2022年浙江省杭州市六年级下册期末数学试卷及答案

2022年浙江省杭州市六年级下册期末数学试卷及答案姓名：__________ 班级：__________考号：__________1．“一带一路”旨在借用古代丝绸之路的历史符号，发展与沿线国家的经济合作伙伴关系。2021年，我国企业在“一带一路”沿线对57个国家非金融类直接投资一千三百零九亿七千万元人民币。横线上的数写作　 　，用“四舍五入”法省略亿位后面的尾数约是　 　亿。2．分数单位是的最大真分数是　 　，再加上　 　个这样的单位就等于最小的质数。3．如图直线上：若点C表示的数是，则点B表示的数是　 　；若点D表示的数是150，则点A表示的数是　 　。4．盒子里有3个黑球、10个红球（这些球除了颜色不同外其他都相同）。从盒子里任意摸出一个球，摸到　 　球的可能性大；如果一次摸出两个球，结果有　 　种可能。5．如图，以A、B、C、D四人平均体重为基准，已用条形统计图表示出A、B、D三人体重（整千克数）。若画出表示C体重的条形图，则图中表示　 　千克；若平均体重是40千克，则B体重是　 　千克。6．用12个棱长1厘米的小正方体可以搭成不同的长方体，体积都是　 　立方厘米。在所有搭成的长方体中，表面积最小是　 　平方厘米。7．小江叔叔想买一台标价是8000元的电脑。他对经理说：“八折可以吗？”小江叔叔希望这台电脑的售价是　 　元。经理说：“你说的价再加5%吧！”这样，小江叔叔购买这台电脑实际花了　 　元。8．在一幅比例尺是1：200的图纸上，量得一个圆形花坛的直径是2cm。这个花坛的实际占地面积是　 　m2；如果沿着这个花坛四周修一条宽1m的环形小路，那么小路的面积是　 　m2。9．如图1所示，搭建单顶帐篷需要17根钢管，这样的帐篷按图2、图3的方式串起来搭建。如果想串起来搭建n顶帐篷，那么需要　 　根钢管。10．如图，直角三角形ABC如果绕AC旋转一周得到圆锥甲，如果绕AB旋转一周得到圆锥乙。已知AB：AC＝4：3，则两个圆锥的体积比V甲：V乙＝　 　。11．如果A：B＝，那么（A×9）：（B×9）＝（　　） A．1 B． C．1：1 D．无法确定12．下面立体图形的截面一定不是四边形的是（　　）。 A． B． C． D．13．有甲、乙、丙三只量杯，里面分别盛水500克、400克和300克，然后在这三只量杯中分别加入30克、20克和10克的盐。全部溶解后，最咸的是（　　） A．甲杯 B．乙杯 C．丙杯 D．无法确定14．如图所示，一辆玩具坦克车由一根履带围着4个半径1cm的轮子前进。这辆玩具车的履带长度是（　　）cm。A．18.28 B．15.14 C．12.28 D．9.1415．我们小学阶段学过一些平面图形，它们之间有着密切的联系。下列选项中，分别用集合图表示一些平面图形之间的关系，其中表示正确的是（　　） A． B．C． D．16．在数线上，M，N两点的位置如图所示，下列说法正确的是（　　）A．＜1 B．N﹣M＜0 C．＜1 D．MN＞217．如图是601班、602班同学参加学校“阳光体育节”活动情况，两个班参加的总人数相等。下列说法中错误的是（　　）A．两个班喜欢乒乓球的人数一样多B．601班喜欢篮球的人数比602班多C．601班喜欢足球的人数比602班少D．601班喜欢羽毛球的人数比602班少18．下面是关于正比例和反比例的描述，其中正确的是（　　）①正比例的图像是一条直线。②一个人的年龄和体重既不成正比例关系，也不成反比例关系。③圆柱的底面积一定，体积和高成反比例关系。④路程一定，已走的路程和剩下的路程不成比例。A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①③④19．将如图所示的圆心角为90°的扇形纸片AOB围成圆锥形纸帽，使扇形的两条半径OA与OB重合（接缝粘贴部分忽略不计），则围成的圆锥形纸帽是（　　）A． B． C． D．20．将一个正方形的边长增加1.5厘米，得到一个新的正方形。用含有字母的式子表示增加的面积，其中错误的是（　　）A．1.5a×2+1.52 B．（a+a+1.5）×1.5C．1.5×（a+1.5）×2 D．（a+1.5）2﹣a221．直接写出得数22．递等式计算（选择合理的方法计算） （1）2.5×12.5×50×0.8 （2）23×（+）×32 （3）（3.1﹣﹣）÷1（4）17÷64×1.25+÷+9.5×125%23．解方程 （1）6.6﹣x＝2.1 （2）60%x+1.5＝x+6.524．已知▲+△＝42，▲+＝59，△+＝87，求▲和△的值。（请写出主要过程）25．按要求在方格中作图。（1）将三角形①按1：2缩小后画在合适的位置，得到三角形②。 （2）画出三角形①绕点A顺时针旋转90°得到的三角形③。 26．如图中，显示框内有一阴影图形。以虚线为对称轴，画出这个轴对称图形的另一半。27．“中国天眼”（FAST）是世界最大的也是最灵敏的单口径射电望远镜，能刺穿“光年之外”，能洞悉宇宙“前世”……它的学名叫500米口径球面射电望远镜。“中国天眼”主反射面的面积相当于30个标准足球场，总共用了45万块三角形面板，拼出4450块反射面板单元。已知一个标准足球场的长是110米，宽75米，那么“中国天眼”（FAST）主反射面的面积大约是多少平方米？ 28．某商场开展“庆五一”电饭煲促销活动。第一天卖出总量的，第二天卖出电饭煲54个，这时已经卖出的电饭煲与剩下的个数之比是4：3，还剩下多少个电饭煲？29．如图，两个大小相同的烧杯中，都盛有480毫升的水。将等底等高的圆柱与圆锥实心零件（材质相同）分别放入两个烧杯中，则甲烧杯水面刻度如图所示。乙烧杯水面刻度显示应是多少毫升？30．为“迎亚运”推进进度，某工程队修一条道路，原计划每天修120米，8天可以修完；实际每天多修40米，可以提前几天修完？（用比例解答） 31．一条快速路加速通达，不断实现城市路网升级完善。钱塘快速路有一个桥墩在河中（如图），桥墩形状呈长方体，横截面积为8.5平方米，水面以上的高度是15米，占整个桥墩高度的。已知水中与泥中高度的比是1：2。（1）泥中部分的高度占了整个桥墩的几分之几？ （2）泥中部分的混凝土有多少方？ 32．如图，甲、乙是两个完全相同的直角三角形。甲三角形沿着一条直线向乙三角形平移，速度是5厘米/秒。（1）第几秒时，两个三角形完全重合？ （2）第7秒时，两个三角形重叠部分的面积是多少平方厘米？答案解析部分1．【答案】130970000000；1310【知识点】亿以上数的近似数及改写【解析】【解答】解：一千三百零九亿七千万写作：130970000000；130970000000≈1310亿。故答案为：130970000000；1310。【分析】亿以上的数的写法，先看这个数有几级，再从最高级写起，哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0；用“四舍五入”法求近似数，看需要保留的下一位数，是0~4舍去，是5~9向前一位进一。2．【答案】；8【知识点】分数单位的认识与判断【解析】【解答】解：分数单位是的最大真分数是；2-=，再加上8个这样的单位就等于最小的质数。故答案为：；8。【分析】分数中的分母表示把单位“1”平均分的份数，分子表示取的份数，分子是几，就表示有几个这样的分数单位；真分数小于1，分数单位是的最大真分数是；最小的质数是2，加上8个这样的单位就等于最小的质数。3．【答案】；﹣30【知识点】在数轴上表示正、负数【解析】【解答】解：若点C表示的数是，则点B表示的数是；若点D表示的数是150，150÷5=30，则点A表示的数是-30。故答案为：；-30。【分析】若点C表示的数是，则点B表示的数=÷2=；若点D表示的数是150，那么一个长度单位代表30，点A在0的左边一个长度单位的地方，表示的数是-30。4．【答案】红；3【知识点】可能性的大小；事件发生的可能性大小语言描述【解析】【解答】解：10个＞3个，从盒子里任意摸出一个球，摸到红球的可能性大；如果一次摸出两个球，结果有3种可能。故答案为：红；3。【分析】盒子里红球的数量比黑球的数量多，则任意摸出一个球，摸到红球的可能性大；如果一次摸出两个球，结果有3种可能：分别是1个黑球1个红球、2个黑球、2个红球。5．【答案】8；30【知识点】正、负数的运算【解析】【解答】解：（7-3）×2=4×2=8（千克）40-2×5=40-10=30（千克）。故答案为：8；30。【分析】若画出表示C体重的条形图，则图中表示的质量=（B与D占的格数和-A占的格数） ×每格代表的质量；B的体重=平均体重-B占的格数×每格代表的质量。6．【答案】12；50【知识点】长方体的表面积；长方体的体积【解析】【解答】解：用12个棱长1厘米的小正方体可以搭成不同的长方体，体积都是12立方厘米；在所有搭成的长方体中，表面积最小是（12×1+12×1+1×1）×2=50平方厘米。 故答案为：12；50。 【分析】12个棱长1厘米的小正方体不管怎么搭都是12立方厘米； 在搭成的长方体中，有4种搭法，如图所示： 第一种： 表面积：（12×1+12×1+1×1）×2=50平方厘米； 第二种： 表面积：（6×2+6×1+1×2）×2=40平方厘米； 第三种： 表面积：（3×4+3×1+4×1）×2=38平方厘米； 第四种： 表面积：（3×2+3×2+2×2）×2=32平方厘米。7．【答案】6400；6720【知识点】百分数的应用--折扣【解析】【解答】解：8000×8%=6400（元）6400＋6400×5%=6400＋320=6720（元）。故答案为：6400；6720。【分析】小江叔叔希望这台电脑的售价=原价×折扣；小江叔叔购买这台电脑实际花的钱数=小江叔叔希望这台电脑的售价＋小江叔叔希望这台电脑的售价×5%。8．【答案】12.56；15.7【知识点】圆环的面积【解析】【解答】解：2÷2=1（厘米）1÷÷100=200÷100=2（米）3.14×22=3.14×4=12.56（平方米）2＋1=3（米）3.14×（32-22）=3.14×5=15.7（平方米）。故答案为：12.56；15.7。【分析】这个花坛的实际占地面积=π×半径2，半径=直径÷2，半径的实际距离=图上距离÷比例尺； 小路的面积=π×（R2-r2），R=r＋1。9．【答案】11n+6【知识点】数形结合规律【解析】【解答】解：11×n＋6=（11n＋6）（根）。故答案为：（11n＋6）。【分析】搭建n顶帐篷，需要钢管的根数=（11n＋6）根。10．【答案】4：3【知识点】圆锥的体积（容积）【解析】【解答】解：×π×42×3=π×3×16=16π×π×32×4=π×9×4=12πV甲：V乙＝16π：12π=4：3。故答案为：4：3。【分析】圆锥的体积=×π×半径2×高，写出比后，依据比的基本性质化简比。11．【答案】B【知识点】比的基本性质【解析】【解答】因为A：B＝，根据比的基本性质，则（A×9）：（B×9）＝。故答案为：B。【分析】比的基本性质是指比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比的大小不变。12．【答案】A【知识点】立方体的切拼【解析】【解答】解：A项中的截面是三角形，B、C、D的截面都是四边形。故答案为：A。【分析】根据每个图形的特征以及截面的位置作答即可。13．【答案】A【知识点】百分数的应用--求百分率【解析】【解答】解：30÷（500＋30）=30÷530≈5.66%20÷（400＋20）=20÷420≈4.77%10÷（300＋10）=10÷310≈3.23%5.66%＞4.77%＞3.23%，全部溶解后，最咸的是甲杯。故答案为：A。【分析】含盐率=盐的质量÷（盐的质量＋水的质量），然后比较大小。14．【答案】A【知识点】圆的周长【解析】【解答】解：1×2×3.14＋1×2×3×2=6.28＋12=18.28（厘米）。故答案为：A。【分析】这辆玩具车的履带长度=圆的半径×2×π＋圆的半径×2×中间圆直径的个数×2。15．【答案】B【知识点】三角形的分类；四边形的特点及分类【解析】【解答】解：正确的是：。故答案为：B。【分析】梯形和平行四边形都是四边形，正方形和长方形是特殊的平行四边形，正方形是特殊的长方形。16．【答案】C【知识点】倒数的认识【解析】【解答】解：说法正确的是＜1。故答案为：C。【分析】N是大于1的数，则N的倒数小于1。17．【答案】D【知识点】从扇形统计图获取信息【解析】【解答】解：A项：6÷（8＋14＋12＋6）=6÷40=15%，15%=15%，两个班喜欢乒乓球的人数一样多，原题干说法正确；B项：8÷（8＋14＋12＋6）=8÷40=20%，30%＞20%，601班喜欢篮球的人数比602班多，原题干说法正确；C项：12÷（8＋14＋12＋6）=12÷40=30%，15%＜30%，601班喜欢足球的人数比602班少，原题干说法正确；D项：14÷（8＋14＋12＋6）=14÷40=35%，40%＞35%，601班喜欢羽毛球的人数比602班多，原题干说法错误。故答案为：D。【分析】A项：六（2）班喜欢乒乓球的人数占总人数的分率=六（2）班喜欢乒乓球的人数÷总人数，然后比较大小；B项：602班喜欢篮球的人数占总人数的分率=六（2）班喜欢篮球的人数÷总人数，然后比较大小；C项：602班喜欢足球的人数占总人数的分率=六（2）班喜欢足球的人数÷总人数，然后比较大小；D项：602班喜欢羽毛球的人数占总人数的分率=六（2）班喜欢羽毛球的人数÷总人数，然后比较大小。18．【答案】B【知识点】成正比例的量及其意义；成反比例的量及其意义【解析】【解答】解：①正比例的图像是一条直线，原题干说法正确；②一个人的年龄和体重不是相关联的量，一个人的年龄和体重既不成正比例关系，也不成反比例关系，原题干说法正确；③圆柱的体积÷高=底面积（一定），圆柱的底面积一定，体积和高成正比例关系，原题干说法错误；④已走的路程＋剩下的路程=总路程，路程一定，已走的路程和剩下的路程不成比例，原题干说法正确。故答案为：B。【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量；两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量。19．【答案】B【知识点】圆锥的特征【解析】【解答】解：围成的圆锥形纸帽是。故答案为：B。【分析】围成的圆锥形纸帽的A、B重合，与A、B相邻的两个阴影一定在A所在的母线重合，而另一端一定与圆锥的底面相交，即靠近A、B两点的两个空白部分无法围成环并且紧贴底面。20．【答案】C【知识点】含字母式子的化简与求值【解析】【解答】解：其中错误的是1.5×（a+1.5）×2。故答案为：C。【分析】增加的面积=1.5a×2+1.52=a+a+1.5）×1.5=（a+1.5）2-a2 。21．【答案】【知识点】含百分数的计算【解析】【分析】含有百分数的计算，把百分数化成分数或小数，然后再计算；一个非0的数除以一个分数，等于这个数乘它的倒数；分数乘分数，能约分的先约分，然后分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。22．【答案】（1）解：2.5×12.5×50×0.8 ＝（2.5×50）×（12.5×0.8）＝125×10＝1250（2）解：23×（+）×32 ＝23× ×32+32× ×23 ＝160+115＝275（3）解：（3.1﹣﹣）÷1 ＝[3.1﹣（ + ）]÷1 ＝[3.1﹣1]÷1 ＝2.1÷1 ＝1.2（4）解：17÷64×1.25+÷+9.5×125% ＝ ×1.25+ ×1.25+9.5×1.25 ＝（ + +9.5）×1.25＝10×1.25＝12.5【知识点】含百分数的计算；小数乘法运算律；分数乘法运算律【解析】【分析】（1）应用乘法交换律、乘法结合律简便运算；（2）、（4）应用乘法分配律简便运算；（3）分数四则混合运算，如果有括号先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的；如果没有括号，先算乘除，再算加减；只含有同一级运算，按照从左到右的顺序计算。23．【答案】（1）解： 6.6-x＝2.1 6.6- x+ x＝2.1+ x 2.1+ x＝6.6 2.1+ x-2.1＝6.6-2.1 x＝4.5 x＝8.1（2）解： 0.6x+1.5＝x+6.5 0.6x+1.5-0.2x＝0.2x+6.5-0.2x 0.4x+1.5＝6.5 0.4x+1.5-1.5＝6.5-1.5 0.4x＝5 0.4x÷0.4＝5÷0.4 x＝12.5【知识点】列方程解关于分数问题；列方程解关于百分数问题【解析】【分析】等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等；（1）、（2）综合应用等式的性质解方程。24．【答案】解：由▲+△＝42，▲+ ＝59，可得▲+△+▲＋ ＝101， ▲+△+▲+-（△+ ）＝101-87 2▲＝14 ▲＝14÷2 ▲＝7 △＝42-7＝35 答：▲的值是7，△的值是35。【知识点】代换问题【解析】【分析】前两个算式相加的和-第三个算式=42＋59-87，求出▲＝7，则△=42-▲=35。25．【答案】（1）解：（2）解：【知识点】图形的缩放【解析】【分析】（1）缩小后三角形底与高的格数=原来三角形底与高的格数÷2，据此画出三角形；（2）作旋转图形的方法：图形的旋转的关键是旋转中心、旋转方向和旋转的角度；画图时先弄清楚旋转的方向和角度，再确定从旋转点出发的两条线段旋转后的位置，这是关键所在，最后画其他的线段即可。26．【答案】解：【知识点】补全轴对称图形【解析】【分析】画轴对称图形的方法是：数出或量出图形的关键点到对称轴的距离，在对称轴的另一侧找出关键点的对应点，按照所给图形的顺序连接各点。27．【答案】解：110×75×30 ＝8250×30＝247500（平方米）答：“中国天眼”（FAST）主反射面的面积大约是247500平方米。【知识点】长方形的面积；1000以内数的四则混合运算【解析】【分析】“中国天眼”（FAST）主反射面的面积大约=标准足球场的长×宽×相当于足球场的个数。28．【答案】解：54÷（ - ） ＝54÷ ＝168（个）168× ＝168× ＝72（个）答：还剩下72个电饭煲。【知识点】比的应用【解析】【分析】还剩下电饭煲的个数=电饭煲的总个数×剩下的分率；其中，电饭煲的总个数=第二天卖出电饭煲的个数÷（两天卖出的总分率-第一天卖出的分率）。29．【答案】解：（600-480）÷3 ＝120÷3＝40（毫升）40+480＝520（毫升）答：乙烧杯水面刻度显示应是520毫升。【知识点】圆柱与圆锥体积的关系【解析】【分析】乙烧杯水面显示的刻度=原有水的体积＋圆锥的体积；其中，圆锥的体积=（甲烧杯水面显示的刻度-原来水的体积）÷3。30．【答案】解：实际需要x天修完。 120×8＝（40+120）×x 160x＝960 x＝960÷160 x=68-6＝2（天）答：可以提前2天修完。【知识点】应用比例解决实际问题【解析】【分析】依据原计划平均每天修的米数×计划修的天数=（原计划平均每天修的米数＋实际每天多修的米数） ×实际修的天数；求出实际需要6天修完，提前的天数=计划的天数-实际的天数。31．【答案】（1）解：（1- ）× ＝ × ＝ 答：泥中部分的高度占了整个桥墩的 。（2）解：15÷ × ＝24× ＝6（米）8.5×6＝51（平方米）51平方米＝51方答：泥中部分的混凝土有51方。【知识点】比的应用【解析】【分析】（1）泥中部分的高度占了整个桥墩的分率=（1-水面以上高度占的分率）×；（2）泥中部分混凝土的体积=水面以上的高度÷所占的分率× 泥中部分的高度占了整个桥墩的分率×横截面积。32．【答案】（1）解：（10+21）÷5 ＝31÷5＝6.2（秒）答：第6.2秒时，两个三角形完全重合。（2）解：7×5＝35（厘米） 35-21-10 =14-10 ＝4（厘米）10-4＝6（厘米）6÷10×8 =0.6×8 ＝4.8（厘米）6×4.8÷2 =28.8÷2 ＝14.4（平方厘米）答：两个三角形重叠部分的面积是14.4平方厘米。【知识点】三角形的面积【解析】【分析】（1）两个三角形完全重合需要的时间=（甲三角形的底边长＋两个三角形之间的距离）÷平移的速度；（2）用7秒所行的路程，减去三角形重合所行的路程，求三角形重合后又向前所行路程，再根据重叠三角形与原三角形的关系，求重叠三角形的底和高，进而求其面积即可。试题分析部分1、试卷总体分布分析2、试卷题量分布分析3、试卷难度结构分析4、试卷知识点分析题号一二三四五总分评分阅卷人一、正确填空（共20分）得分阅卷人二、慎重选择（共20分）得分阅卷人三、仔细计算（共24分）得分 　24×50＝14.3﹣4.03＝4.2×（-）＝ 　：（　　）＝0.35÷0.7＝0.5×＝9÷3%+30%＝1﹣1÷1+1＝ 　阅卷人四、规范操作（共6分）得分阅卷人五、解决问题（共30分）得分 　24×50＝120014.3﹣4.03＝10.274.2×（ - ）＝1.1 　 ： ＝ 0.35÷0.7＝0.50.5× ＝0.29÷3%+30%＝300.31 ﹣1 ÷1 +1 ＝1  　总分：100分分值分布客观题（占比）36.0(36.0%)主观题（占比）64.0(64.0%)题量分布客观题（占比）18(56.3%)主观题（占比）14(43.8%)大题题型题目量（占比）分值（占比）正确填空（共20分）10(31.3%)20.0(20.0%)解决问题（共30分）6(18.8%)30.0(30.0%)仔细计算（共24分）4(12.5%)24.0(24.0%)规范操作（共6分）2(6.3%)6.0(6.0%)慎重选择（共20分）10(31.3%)20.0(20.0%)序号难易度占比1普通(56.3%)2容易(25.0%)3困难(18.8%)序号知识点（认知水平）分值（占比）对应题号1百分数的应用--折扣2.0(2.0%)72圆的周长2.0(2.0%)143四边形的特点及分类2.0(2.0%)154圆锥的特征2.0(2.0%)195分数乘法运算律12.0(12.0%)226倒数的认识2.0(2.0%)167比的应用10.0(10.0%)28,318长方体的表面积2.0(2.0%)69圆柱与圆锥体积的关系5.0(5.0%)2910正、负数的运算2.0(2.0%)511可能性的大小2.0(2.0%)412成反比例的量及其意义2.0(2.0%)1813列方程解关于分数问题6.0(6.0%)2314事件发生的可能性大小语言描述2.0(2.0%)415补全轴对称图形3.0(3.0%)2616分数单位的认识与判断2.0(2.0%)217立方体的切拼2.0(2.0%)1218从扇形统计图获取信息2.0(2.0%)1719列方程解关于百分数问题6.0(6.0%)2320图形的缩放3.0(3.0%)2521三角形的分类2.0(2.0%)1522含百分数的计算16.0(16.0%)21,2223在数轴上表示正、负数2.0(2.0%)324小数乘法运算律12.0(12.0%)2225长方形的面积4.0(4.0%)2726数形结合规律2.0(2.0%)927代换问题2.0(2.0%)2428亿以上数的近似数及改写2.0(2.0%)129长方体的体积2.0(2.0%)630成正比例的量及其意义2.0(2.0%)1831含字母式子的化简与求值2.0(2.0%)2032三角形的面积6.0(6.0%)3233圆锥的体积（容积）2.0(2.0%)1034比的基本性质2.0(2.0%)1135百分数的应用--求百分率2.0(2.0%)1336应用比例解决实际问题5.0(5.0%)3037圆环的面积2.0(2.0%)8381000以内数的四则混合运算4.0(4.0%)27