2020-2021年浙江杭州市六年级上册期末数学试卷及答案(人教版)

2020-2021年浙江杭州市六年级上册期末数学试卷及答案(人教版)（考试时间：70分钟）一、填一填。（共22分，每空1分）1. 63吨的是（ ）吨；60米比（ ）米多20%。【答案】 ①. 49 ②. 50【解析】【分析】求一个数的几分之几用乘法计算；根据（）米×（1＋20%）＝60米，据此解答即可。【详解】（吨）60÷（1＋20%）＝60÷1.2＝50（米）【点睛】本题考查分数乘法、百分数，解答本题的关键是掌握题中的数量关系式。2. 已知a×＝b÷＝c÷8（a、b、c都大于0），在a、b、c这三个数中，最大的是（ ），最小的是（ ）。【答案】 ①. a ②. b【解析】【分析】假设式子的值为1，计算出a、b、c的值，最后比较a、b、c的大小即可。【详解】假设a×＝b÷＝c÷8＝1，则a＝9，b＝，c＝8因为9＞8＞，所以a＞c＞b。在a、b、c这三个数中，最大的是（ a ），最小的是（ b ）。【点睛】掌握用求倒数比较大小的方法是解答题目的关键。3. 如图，若把整个图形看成单位“1”，那么涂色部分用百分数表示是（ ）%。【答案】35【解析】【分析】把整个图形平均分成4×5＝20份，正方形占4份，三角形占3×2÷2＝3份，则涂色部分共占7份，求一个数是另一个数的百分之几，用除法解决即可。【详解】4×5＝203×2÷2＝6÷2＝3（3＋4）÷20＝7÷20＝＝＝35%【点睛】本题考查百分数、分数除法，解答本题的关键是掌握百分数与分数互化的计算方法。4. 一堆煤重吨，若每次用吨，（ ）次用完；若每次用它的，（ ）次用完。【答案】 ①. 9 ②. 15【解析】【分析】用总量除以每次用的数量，求出使用次数即可。【详解】（次）（次）【点睛】本题考查分数除法，解答本题的关键是掌握分数除法的计算方法。5. 一台小型消毒柜，它的长、宽、高之比为4∶3∶5，棱长总和是480cm，这个消毒柜的体积是（ ）cm3。【答案】60000【解析】【分析】长方体的棱长和＝（长＋宽＋高）×4，据此求出长＋宽＋高的和，把长看作4份，宽看作3份，高看作5份，则它们的和看作 12份，求出1份，再分别求出 长宽高，最后求消毒柜的体积即可。【详解】480÷4＝120（厘米）120÷（4＋3＋5）＝120÷12＝10（厘米）长：10×4＝40（厘米）宽：3×10＝30（厘米）高：5×10＝50（厘米）40×30×50＝1200×50＝60000（立方厘米）【点睛】本题考查按比分配、长方体的体积，解答本题的关键是掌握按比分配解题的方法。6. 用一张长24cm、宽20cm的长方形纸，剪半径为3cm的圆片，最多可以剪（ ）个。【答案】12【解析】【分析】先看长24厘米，能剪几个圆，宽能剪几个圆，再把长宽剪的圆的数量相乘，据此解答即可。【详解】3×2＝6（厘米）24÷6＝4（个）20÷6≈3（个）4×3＝12（个）【点睛】本题考查圆，解答本题的关键是掌握圆的特征。7. 甲数除以乙数，商是0.625，甲数与乙数的最简整数比是（ ），乙数是甲数的（ ）%，乙数比甲数多（ ）%。【答案】 ①. 5∶8 ②. 160 ③. 60【解析】【分析】把小数化成分数，再化成比，则可以求出甲乙两数的比；求乙数是甲数的百分之几 ，用乙数除以甲数；求乙数比甲数多百分之几，用乙数比甲数多的除以甲数即可。【详解】【点睛】本题考查比的意义、百分数，解答本题的关键是掌握比、分数、小数互化的方法。8. 一批重4000千克的花生能榨出花生油1680千克，这批花生的出油率是（ ）%；如果需要榨出630千克花生油，大约需要（ ）千克的花生。【答案】 ①. 42 ②. 1500【解析】【分析】出油率＝花生油质量÷花生质量×100%，据此解答即可。【详解】1680÷4000×100%＝42%630÷42%＝1500（千克）【点睛】本题考查百分数，解答本题的关键是掌握出油率的计算方法。9. 把一个圆分成若干（尽量多等分）等份，然后把它拼成一个近似长方形（如图），已知这个长方形的长约是21.98cm，这个长方形的宽是（ ）cm。【答案】3.5【解析】【分析】把一个圆分成若干（尽量多等分）等份，然后把它拼成一个近似长方形，这个长方形的长等于圆周长的一半，宽等于圆的半径，根据圆的周长公式求出圆的半径即可。【详解】21.98÷3.14÷2＝7÷2＝3.5（厘米）【点睛】本题考查圆的周长，解答本题的关键是掌握这个长方形的长等于圆周长的一半，宽等于圆的半径。10. 某小学操场上的标准跑道最内圈长400米，每条跑道宽1.25米，那么进行400米跑步比赛时相邻的两条跑道的起跑线应相差（ ）米。（π取3.14）【答案】7.85【解析】【分析】相邻两条跑道的直径差＝跑道的宽度×2，相邻两条跑道起跑线相差的距离＝3.14×相邻两条跑道的直径差，据此解答。【详解】3.14×（1.25×2）＝3.14×2.5＝7.85（米）【点睛】掌握起跑线的确定方法是解答题目的关键。11. 计算1＋3＋5＋7＋……＋29，如果我们用点子图来表示这个算式（如图），那么摆到最后一幅图得到的正方形，它的一条边上有（ ）个点，这个算式的和是（ ）。【答案】 ①. 15 ②. 225【解析】【分析】由图可知，图1中有1个点，点的总个数可以表示为12；图2中有（1＋3）个点刚好构成一个正方形，每条边上有2个点，点的总个数可以表示为22；图3中有（1＋3＋5）个点刚好构成一个正方形，每条边上有3个点，点的总个数可以表示为32……正方形边长上面点的个数等于奇数的个数，那么，1＋3＋5＋7＋……＋29个点刚好构成一个正方形，每条边上有15个点，点的总个数可以表示为152；据此解答。【详解】1＋3＋5＋7＋……＋29中奇数的个数为：（29－1）÷2＋1＝28÷2＋1＝14＋1＝151＋3＋5＋7＋……＋29＝152＝225计算1＋3＋5＋7＋……＋29，如果我们用点子图来表示这个算式（如图），那么摆到最后一幅图得到的正方形，它的一条边上有（ 15 ）个点，这个算式的和是（ 225 ）。【点睛】从1开始连续奇数和等于奇数个数的平方。12. 在抗击新冠病毒的疫情中，红枫志愿服务队积极参加社区的抗疫活动，他们被分成四个小组，各小组人数详见下面的统计表与统计图，请把它们补充完整。红枫志愿服务队人数统计表【答案】测温；30；巡查；45；10；40【解析】【分析】由图可知，把志愿队总人数看作单位“1”，由扇形统计图可知，消毒和宣传人数一共占总人数的（5%＋20%），计算出测温和巡查人数一共占总人数的百分率，由统计表可知，测温和巡查一共有（60＋90）人，根据“量÷对应的分率”求出志愿队的总人数，再计算测温和巡查人数分别占总人数的百分率，最后用乘法计算消毒和宣传人数各是多少，据此解答。【详解】志愿队总人数：（60＋90）÷（1－5%－20%）＝150÷0.75＝200（人）消毒人数：200×5%＝10（人）宣传人数：200×20%＝40（人）测温人数占总人数的百分率：60÷200×100%＝30%巡查人数占总人数的百分率：90÷200×100%＝45%【点睛】掌握标准量和比较量的计算方法是解答题目的关键。二、判一判。（对的在括号内打“√”，错的打“×”）（共5分）13. 把一个周长为314cm的圆纸片剪成两个半圆形，每个半圆形纸片的周长是257cm。（ ）【答案】√【解析】【分析】圆的周长＝，据此求出圆的直径；圆纸片剪成两个半圆形，每个半圆的周长等于圆周长的一半加上一条直径，据此解答即可。【详解】314÷3.14＝100（厘米）314÷2＋100＝157＋100＝257（厘米）故答案为：√。【点睛】本题考查圆的周长，解答本题的关键是掌握圆的周长的计算公式。14. 互为倒数的两个数，其积等于1，其和大于1。_____．【答案】√【解析】【分析】根据倒数的含义：乘积是1的两个数互为倒数；据此进行判断即可。【详解】如：2和互为倒数，2=2，21。因此，互为倒数的两个数，其积等于1，其和大于1。此说法正确。故答案为：√15. 在禁毒知识测试中，A学校的优秀率是90%，B学校的优秀率是95%，B学校的优秀人数一定比A学校要多。（ ）【答案】×【解析】【分析】90%的单位“1”是A学校的总人数，95%的单位“1”是B学校的总人数，A、B学校的总人数不确定，所以A的90%和B的95%不能比较大小，据此解答。【详解】假设A学校有200人，B学校有140人A学校的优秀人数：200×90%＝180（人）B学校的优秀人数：140×95%＝133（人）因为180人＞133人，所以A学校的优秀人数比B学校的优秀人数多。故答案为：×【点睛】两个百分数的单位“1”不相同，两个学校的优秀人数不能比较大小。16. 走同一段路，甲用8分钟，乙用10分钟，甲与乙的速度比是5∶4。（ ）【答案】√【解析】【分析】把路程看做“1”，根据速度等于路程除以时间，再求出两个的速度比即可。【详解】甲速：乙速＝（1÷8）∶（1÷10）＝故答案为：√。【点睛】本题考查比的化简、行程问题，本题考查比的化简的方法。17. 9厘米是1米的9%，就是米，也可以写成9%米。（ ）【答案】×【解析】【分析】百分数表示两个数之间的关系，不能带单位。【详解】1米平均分成100份，9厘米占其中的9份，9厘米是1米的9%，9厘米就是米，但不能说是9%米。故答案为：×。【点睛】本题考查百分数的意义，解答本题的关键是掌握百分数的意义。三、选一选。（把正确答案的序号填在括号里）（共5分）18. 用下面的方法可以测量没有标出圆心的圆的直径，主要是因为（ ）。A. 圆的大小是由直径决定的。B. 一个圆内有无数条直径。C. 同一圆内，直径的长度是半径的2倍。D. 直径是圆内最长的线段。【答案】D【解析】【分析】圆心确定圆的位置，半径决定圆的大小，通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，如图测量圆中的线段，其中最长的线段即为圆的直径。【详解】在同一个圆内有无数条直径，直径是圆中最长的线段，如图所示，测量出圆中最长的线段就是圆的直径。故答案为：D【点睛】掌握圆的特征是解答题目的关键。19. 在含盐率为10%的盐水中，加入10克盐和10克水，这时盐水的含盐率（ ）。A. 小于10% B. 等于10% C. 大于10% D. 无法确定【答案】C【解析】【分析】由于题目中不知道原来盐水中盐和水的具体数量，所以加盐水后的含盐率难以计算，因此可以先计算出后来所加那部分盐水的含盐率，再与原来盐水的含盐率10%进行比较即可得出答案。【详解】所加盐水的含盐率：10÷（10＋10）＝10÷20＝50%因为：50%＞10%所以混合后盐水的含盐率应大于10%。故答案为：C【点睛】解答此题应根据题意，把后来加入的盐水的含盐率和原来盐水的含盐率进行比较，继而得出结论。20. 下面第（ ）幅图可以表示于×的意义。A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】首先理解每一个分数所表示的意义，是单位“1”的，也就是整个长方形的；是长方形的的，据此选择即可。【详解】先涂，把整个长方形平均分成三份，涂出其中的两份；再涂，涂的是已涂色部分的，也就是把已经涂色部分平均分成4份，涂出其中的一份；故答案为：C【点睛】明确一个数乘分数的意义是解答本题的关键。21. 手机店卖出一只手机，售价是2400元，老板说这只手机他赚了20%。那么，手机店老板赚了（ ）元。A. 480 B. 400 C. 500 D. 1920【答案】B【解析】【分析】把手机的进价看作单位“1”，售价占进价的（1＋20%），根据“量÷对应的百分率”求出手机的进价，利润＝售价－进价，据此解答。【详解】进价：2400÷（1＋20%）＝2400÷1.2＝2000（元）利润：2400－2000＝400（元）故答案为：B【点睛】根据标准量的计算方法求出手机的进价是解答题目的关键。22. 下列说法正确的是（ ）。A. 百分数都比1小或等于1B. 圆、长方形、正方形、平行四边形、等腰三角形都是轴对称图形C. 63∶0.9化成最简整数比是70∶1D. 若÷＞，则△里可以填1、2、3、4或5【答案】C【解析】【分析】百分数表示两个量之间的关系；某个图形关于一条直线对折，左右两边能够完全重合的图形叫做轴对称图形，逐一分析选项判断即可。【详解】A．百分数还有可能大于1，说法错误；B．平行四边形不是轴对称图形，说法错误；C．63∶0.9＝630∶9＝70∶1，说法正确；D．△里可以填4或5，填1、2、3不合适，说法错误。故答案为：C。【点睛】本题考查百分数、比、轴对称、分数除法，解答本题的关键是掌握这些知识点的应用。四、算一算。（共35分）23. 直接写出得数。×＝ ÷6＝ ×9＝ ÷＝0.45÷＝ ∶（ ）＝ 3÷6%＝ 0.5∶＝【答案】；；1；0.81；；50；【解析】24. 下面各题怎样简便就怎样计算。×18×56× ÷（÷＋） ÷＋×1.05×（－）÷ 48×（－＋） 101×－【答案】40；；；；49；80【解析】【分析】（1）利用乘法结合律简便计算；（2）（4）按照四则混合运算顺序计算；（3）（5）（6）利用乘法分配律简便计算。【详解】（1）×18×56×＝（×56）×（18×）＝20×2＝40（2）÷（÷＋）＝÷（＋）＝÷＝×＝（3）÷＋×1.05＝×＋×＝（＋）×＝1×＝（4）×（－）÷＝×÷＝÷＝（5）48×（－＋）＝48×－48×＋48×＝40－18＋27＝49（6）101×－＝（101－1）×＝100×＝8025. 解方程。x－x＝ 75%x－3＝2.1 x－＝【答案】x＝；x＝6.8；x＝【解析】【分析】根据等式的性质：等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等；据此解答。【详解】（1）x－x＝解：x＝x＝÷x＝（2）75%x－3＝2.1解：0.75x＝2.1＋30.75x＝5.1x＝5.1÷0.75x＝6.8（3）x－＝解：x＝＋x＝x＝÷x＝五、操作题。（共7分）26. 求下图中阴影部分的周长和面积。【答案】33.12厘米；25.12平方厘米【解析】【分析】阴影部分的周长＝大圆周长÷4＋正方形的边长＋小圆的周长÷2；阴影部分的面积＝大圆面积÷4－小圆面积÷2。【详解】2×3.14×8÷4＋8＋3.14×8÷2＝12.56＋8＋12.56＝33.12（厘米）；3.14×8²÷4－3.14×（8÷2）²÷2＝50.24－25.12＝25.12（平方厘米）27. 小林从家出发往正西方向走了500m到红绿灯处，再往东偏南30°方向走了400m到新华书店，最后往南偏西20°方向走300m到达学校上课，请画出小林从家出发到学校的路线示意图。【答案】见详解【解析】【分析】由图可知，每个单位长度代表100米，以小林家为观测点，在小林家正西方向截取500÷100＝5个单位长度，终点处标注红绿灯；然后以红绿灯为观测点，在红绿灯的东偏南30°方向截取400÷100＝4个单位长度，标出角度，终点处标注新华书店；最后以新华书店为观测点，在新华书店南偏西20°方向截取300÷100＝3个单位长度，标出角度，终点处标注学校；据此解答。【详解】【点睛】掌握根据方向、角度、距离确定物体位置的方法是解答题目的关键。六、解决问题。（共26分）28. 只列式不计算。某电商平台在双十一促销中，电视机的销量是18.5万台，_____________，洗衣机的销量是多少万台？（1）洗衣机的销量是电视机的。 列式__________（2）洗衣机的销量比电视机少20%。 列式__________ （3）洗衣机与电视机的销量比是3∶5 列式__________【答案】 ①. 18.5× ②. 18.5×（1－20%） ③. 18.5÷5×3【解析】【分析】（1）把电视机的销量看作单位“1”，洗衣机的销量＝电视机的销量×；（2）把电视机的销量看作单位“1”，洗衣机的销量＝电视机的销量×（1－20%）；（3）根据电视机的销量求出比中每份的量，再乘洗衣机销量在比中占的份数。【详解】（1）18.5×＝14.8（万台）所以，洗衣机的销量是14.8万台。（2）18.5×（1－20%）＝18.5×0.8＝14.8（万台）所以，洗衣机的销量是14.8万台。（3）18.5÷5×3＝3.7×3＝11.1（万台）所以，洗衣机的销量是11.1万台。【点睛】已知标准量求比较量用乘法计算，已知比较量求标准量用除法计算。29. 市民公园内有一个圆形花坛，它的直径是24米，在花坛的周围有一条2米宽的水泥路（如图），这条水泥路的面积是多少平方米？【答案】163.28平方米【解析】【分析】先求出花坛的半径，再加上路宽求出大圆的面积，用大圆面积减去小圆的面积，求出水泥路的面积，据此解答即可。【详解】24÷2＝12（米）12＋2＝14（米）3.14×（142－122）＝3.14×52＝163.28（平方米）答：这条水泥路的面积是163.28平方米。【点睛】本题考查圆环的面积，解答本题的关键是掌握圆环的面积计算公式。30. 六（1）班有40名学生，开学时患近视的有12人，经过一学期的预防治疗，期末检查时还有9人患近视，患近视的人数比开学时减少了百分之几？【答案】25%【解析】【分析】用开学时与期末检查时患近视的人数差除以开学时患近视的人数即可。【详解】（12－9）÷12＝3÷12＝25%；答：患近视的人数比开学时减少了25%。【点睛】求一个数比另一个数多（少）百分之几，用两个数的差除以另一个数。31. 一根绳按5∶3截成A、B两段，已知B段比A段短6.4米，这根绳原来长多少米？【答案】25.6米【解析】【分析】根据题意，可知B段比A段短的6.4米正好对应5－3＝2份，用6.4÷2即可求出每份长多少米，再乘总份数即可求出原来的长度。详解】6.4÷（5－3）×（5＋3）＝6.4÷2×8＝25.6（米）；答：这根绳原来长25.6米。【点睛】本题考查了按比例分配知识点，关键是先求出每份长多少米。32. 一款热水瓶，在甲、乙两个商场标价相同。但在元旦促销期间，甲商场按标价的88%出售，而乙商场按标价的92%出售。张叔叔在元旦促销期间先后去甲、乙两个商场各买了1只，共花了216元。这款热水瓶的标价是多少元？【答案】120元【解析】【分析】把这款热水瓶的标价看作单位“1”，甲商场售价＝标价×88%，乙商场售价＝标价×92%，两只热水瓶共花216元，根据“量÷对应的百分率”即可求得这款水瓶的标价。【详解】216÷（88%＋92%）＝216÷1.8＝120（元）答：这款热水瓶的标价是120元。【点睛】掌握标准量的计算方法是解答题目的关键。本题不计分，做对得五颗☆。33. 甲、乙、丙三人合租一辆车运送同样货物。从A地到B地，甲在全程的处卸货，乙在行程刚好一半的地方卸货，只有丙运到终点。共付运费760元，他们该怎样分摊运费最合理？【答案】甲应付160元运费，乙应付200元运费，丙应付400元。【解析】【分析】根据甲乙丙三人行的路程之比进行分配，先根据三人各自占全长的几分之几，求出甲乙丙三人行的路程之比，再求出运费760元被平均分成几份，求出1份，再求出三人各自的运费即可。【详解】760÷（4＋5＋10）＝760÷19＝40（元）甲：40×4＝160（元）乙：40×5＝200（元）丙：40×10＝400（元）答：甲应付160元运费，乙应付200元运费，丙应付400元。【点睛】本题考查按比分配，解答本题的关键是掌握按比分配的计算方法。组别测温巡查消毒宣传人数6090（ ）（ ）组别测温巡查消毒宣传人数6090（ 10 ）（ 40 ）