安徽省蚌埠市固镇县第二中学2024-2025学年高一上学期第二次段考数学试卷（Word版附解析）

固镇二中24~25学年度第一学期第二次段考高一数学考生注意：1．本试卷分选择题和非选择题两部分．满分150分，考试时间120分钟．2．答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚．3．考生作答时，请将答案答在答题卡上．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效．4．本卷命题范围：北师大版必修第一册第一章~第五章．一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1. 若，则有（ ）A. B. C. D. 2 已知集合，则（ ）A B. C. D. R3. 已知命题：，，命题：，，则（ ）A. 和均为真命题 B. 和均为真命题C. 和均为真命题 D. 和均为真命题4. 已知，则“”是“”的（ ）A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件5. 函数的零点所在区间为（ ）A. B. C. D. 6. 已知，，，则a，b，c的大小关系为（ ）A B. C. D. 7. 经调查发现，一杯热茶热量会随时间的增大而减少，它们之间的关系为，其中，且．若一杯热茶经过时间，热量由减少到，再经过时间，热量由减少到，则（ ）A. 2 B. 1 C. D. 8. 函数的图象与的图象的交点个数为（ ）A. 8 B. 6 C. 4 D. 2二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．9. 下列各式错误的是（ ）A. B. C. D. 10. 已知，则下列等式一定正确的是（ ）A. B. C. D. 11. 已知函数，则（ ）A. 函数的单调递增区间是 B. 函数的值域是RC. 函数图象关于对称 D. 不等式的解集是三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．12. 已知，若幂函数为偶函数，且在上单调递减，则的取值集合是__________.13. 函数，则__________．14. 已知函数（其中m，，且）的图象恒过定点，若，则______.四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15. （1）计算：；（2）已知，试用表示．16. 已知二次函数的图象关于直线对称，且经过原点与点．（1）求的解析式；（2）若函数在区间上的最小值为，其中，求实数m的取值范围．17. 已知函数．（1）判断的奇偶性，并证明；（2）求函数的单调区间．18. 近几年，直播平台作为一种新型的学习渠道，正逐渐受到越来越多人们的关注和喜爱．某平台从2021年建立开始，得到了很多网民的关注，会员人数逐年增加．已知从2021到2023年，每年年末该平台的会员人数如下表所示．（1）请根据表格中的数据，从下列三个模型中选择一个恰当的模型估算该平台建立第年年末会员人数（千人），求出你所选择模型的解析式，并预测2024年年末的会员人数；①；②；③．（2）为了更好地维护管理平台，该平台规定第年年末的会员人数上限为千人，请根据（1）中得到的函数模型，求的最小值．19. 已知函数的图像经过点，.（1）求的解析式；（2）证明：曲线是中心对称图形；（3）求关于的不等式的解集.建立平台第年123会员人数（千人）223470