安徽省滁州市凤阳中学2025届高三上学期第二次月考数学试卷（Word版附解析）

安徽省凤阳中学2024-2025学年高三上学期第二次月考数学试题一、单选题:本大题共8小题，每个小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 已知函数的图象上存在关于原点对称的两个点，则实数的取值范围是（ ）A. B. C. D. 2. 已知，，若关于的不等式在上恒成立，则的最小值是（ ）A. 4 B. C. 8 D. 3. 已知函数若方程有6个不同的实数根，则实数的取值范围为（ ）A. B. C. D. 4. 已知函数有两个零点，则的取值范围是（ ）A. B. C. D. 5. 函数的大致图象是（ ）A. B. C. D. 6. 定义在上的偶函数和奇函数满足，若函数的最小值为，则（ ）A 1 B. 3 C. D. 7. 若函数在区间上存在零点，则实数取值范围是（ ）A. B. C. D. 8. 已知，则下列选项中正确的是（ ）A. B. 是奇函数C. 关于直线对称 D. 的值域为二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．9. 已知函数，则下列说法正确的是（ ）A. 的对称中心为B. 的值域为C. 在区间上单调递增D. 的值为10. 已知函数，则（ ）A. 是上的减函数B. 的图象关于点对称C. 若是奇函数，则D. 不等式的解集为11. 已知、均为正实数，且，则（ ）A. 的最大值为 B. 的最小值为C. 的最小值为 D. 的最小值为三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．12. 已知，，且，则的取值范围是________.13. 已知关于x的方程有解，则的最小值为__________.14. 已知是定义在上的奇函数，且是偶函数，当时，，则______.四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15. 记的内角、、的对边分别为、、，已知，且.（1）若，求的面积；（2）若，求的取值范围.16. 在四棱锥中，平面ABCD，．（1）证明：平面PAC；（2）若Q为线段PC的中点，求平面PAD与平面QAD的夹角的余弦值．17. 已知数列是公差大于1等差数列，，且，，成等比数列，若数列前项和为，并满足，.（1）求数列，的通项公式.（2）若，求数列前项的和.18 已知函数，其中，（1）当时，求的单调区间；（2）当时，过点可以作3条直线与曲线相切，求m的取值范围．19. 已知函数.（1）若，求在处的切线方程.（2）讨论单调性.（3）求证：若，有且仅有一个零点.