七年级上册数学苏科版（2024）2.5有理数的乘法与除法（第1课时）课件

配套初中数学苏科版「第二章」有理数2.5 有理数的乘法与除法 小学里，我们已经熟悉了非负有理数的乘法和除法运算，引入负有理数之后，怎样进行乘法和除法运算呢？ 在水文观测中，常常关注水位的高低与升降.（1）如果水位每天上升4cm，那么如何计算3天后的水位变化？今天的水位3天后解：我们把水位上升记为正，水位下降记为负； 几天后记为正，几天前记为负． 那么我们有(+4)×(+3)= +12. 即3天后的水位比今天高12cm． 在水文观测中，常常关注水位的高低与升降.（2）如果水位每天下降4cm，那么如何计算3天后的水位变化？解：我们把水位上升记为正，水位下降记为负； 几天后记为正，几天前记为负． 那么我们有(－4)×(+3)= －12. 即3天后的水位比今天低12cm． 在水文观测中，常常关注水位的高低与升降.因为4×3=12,所以(－4)×3是4×3的相反数.我们也可以用相反数的意义来说明(－4)×3= －12. 因为(－4)×3+4×3=[(－4)+4]×3=0×3=0,所以(－4)×3是4×3的相反数， 所以(－4)×3= －12.4×(－3)=－12 如何计算4×(－3)，(－4)×(－3)?两数相乘(－4)×(－3)好像是(－4)×3的相反数.4×(－3)好像是4×3的相反数. (－4)×(－3)=128  －8 －8 80       (1) 4×3＝12；       (2) (－4)×3＝ －12；(3) 4×(－3)＝－12；  (4) (－4)×(－3)＝12.选择两个有理数，仿照上面的方法进行计算，并与同学交流，看看有什么一般的规律.(1)4×2＝ ；       (2) (－4)×2＝ ；(3)4×(－2)＝ ；  (4) (－4)×(－2)＝ ；(5)4×0= .(1)积的符号与因数的符号有什么关系？(2)积的绝对值与因数绝对值有什么关系？两数相乘小结：（1）正×正＝正， 正×负＝负， 负×负＝正， 负×正＝负， 0×正＝0， 0×负＝0， （2）乘积的绝对值等于各乘数绝对值的乘积.根据上面的讨论，你能归纳一下有理数的乘法法则吗？两数相乘两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.0与任何数相乘都得0. 有理数的乘法法则两数相乘两数相乘a×(－b)与a×b有什么关系?解：a×(－b)+a×b =a×[(－b)+b] =a×0 =0答：根据“如果两个数的和为0,那么这两个数互为相反数”, 可知a×(－b)与a×b互为相反数.知识点字与生活算一算，找规律(－1)×(－2)=(－1)×(－2)×(－3)=(－1)×(－2)×(－3)×(－4)=(－1)×(－2)×(－3)×(－4)×(－5)=…(－1)×(－2)×0×(－3)×(－4)×(－5)×…=2－6+24－1200【总结】（1）几个不等于0的数相乘， 当负因数有奇数个时，积为负； 当负因数有偶数个时，积为正.（2）几个数相乘，有一个因数为0， 积就为0.口诀：奇负偶正多数相乘计算： (1)6×(－1); (2)(－6)×(－1); (3)9×(－6); (4)(－9)×6.解： (1)6×(－1)=－(6×1)=－6; (2)(－6)×(－1)=+(6×1)=6; (3)9×(－6)=－(9×6)=－54; (4)(－9)×6=－(9×6)=－54.一个数乘－1等于这个数的相反数. 步骤：1.先观察；2.再定号；3.后算值.解析：乘除运算中，为了方便运算，小数要化成分数. 解析：乘除运算中，带分数一定要化成假分数.归纳多数相乘的计算步骤：（1）确定符号：奇负偶正，（2）把绝对值相乘.  1. 下列运算结果为正数的是 ( ) A. (－7)×(－5) B. 0×(－1)×7 C. (－8)×2 D. (+2) ×(－7) A解析：本题考查了有理数的乘法：（1）几个不等于0的数相乘，当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正.（2）几个数相乘，有一个因数为0，积就为0.故选A.2. 下列说法中，不正确的是 ( ) A.异号两数相乘，积一定是负数 B.两个负数相乘，积一定是正数 C.两数相乘，若积为正数，则这两个因数都是正数 D.一个数与－1相乘，积是这个数的相反数 C解析：A.异号两数相乘，积一定是负数，正确；B.两个负数相乘，积一定是正数，正确；C.两数相乘，若积为正数，则这两个因数都是正数，错误.两数相乘，若积为正数，则这两个因数同号；D.-个数与－1相乘，积是这个数的相反数，正确.故答案为: C.3. 一个有理数和它的相反数之积 ( ) A.符号必定为正 B.符号必定为负 C.一定不大于0 D.一定大于0 C解析：当这个有理数为0时，它的相反数为0，此时积为0；当这个有理数为正数时，它的相反数为负数，此时积为负数；当这个有理数为负数时，它的相反数为正数，此时积为负数；综上所述，一个有理数和它的相反数之积一定不大于0.故选C.4. 若5个有理数之积为负数，则这5个因数中，负因数的个数可能是（ ） A. 1 B. 3 C. 1或3或5 D. 2或4或没有 C解析：此题主要考查了多个有理数的乘法法则：几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正.5. 已知|a|＝5，|b|＝2，且ab＜0，求3a＋2b的值.解：∵|a|=5，|b|=2， ∴a=±5， b=±2. 又∵ab