华师大版（2024）七年级数学下册课件 7.3 第1课时 解一元一次不等式（1）

7.3 解一元一次不等式第1课时 解一元一次不等式（1）1.理解和掌握一元一次不等式概念的含义；2.会用不等式的性质熟练地解一元一次不等式．（重点、难点）1.什么叫一元一次方程 ? 答：“只含一个未知数、并且未知数的次数都是1”的整式方程.2.不等式的性质：不等式的基本性质1；不等式的基本性质2；不等式的基本性质3：不等式两边都乘以（或都除以）同一个负数，不等号的方向改变. 知识点1 一元一次不等式的定义 这些不等式有什么共同特点？ 每个不等式都只含有一个未知数；并且未知数的次数是1.☀归纳 像这样，只含有一个未知数、左右两边都是整式，并且未知数的次数都是1的不等式，叫做一元一次不等式. √√××左边不是整式 例1 解不等式：（1）x-7＜8； （2）3x＜2x-3. 根据不等式基本性质1 根据不等式基本性质1知识点2 解一元一次不等式   3x＜2x 3- 从变形前后的两个不等式可以看出，这种变形就是把不等式一边的某一项变号后移到另一边，我们把这种变形称为移项.   根据不等式基本性质2根据不等式基本性质3 这里的变形，与方程变形中的“将未知数的系数化为1”类似，它依据的是不等式的基本性质2或不等式的基本性质3．注意:不等式的两边都乘以(或都除以)的数是正数时，不等号的方向不变；不等式的两边都乘以(或都除以)的数是负数时，不等号的方向改变. 解方程： 4x-1=5x+15解：移项，得 4x-5x=15+1合并同类项，得 -x=16系数化为1，得 x=-16   ☀归纳 与解方程类似，解不等式的过程，就是利用不等式的基本性质，将不等式进行适当的变形，得到x＞a或x＜a的形式.   知识点3 解较复杂的一元一次不等式  解一元一次不等式的一般步骤：不等式的性质2、3分配律、去括号法则不等式的性质1合并同类项法则不等式的性质2、3(1)不要漏乘不含分母的项；(2)若分子是多项式，去分母时要将分子作为一个整体加上括号当括号前是“-”时，去掉括号后，原括号内的每一项要变号(1)所移的项要改变符号，不移的项不变号；(2)移项时，不等号的方向不改变当不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数时，不等号的方向要改变    A    一元一次不等式的概念一元一次不等式的解法解一元一次不等式步骤