七年级上册数学苏科版（2024）3.2.1代数式的概念 课件

第1课时-代数式的概念配套初中数学苏科版「第三章」代数式3.2 代数式1.某文具店销售一种水彩笔，采用线上、线下两种销售方式，线上比线下多卖了b盒，请把表格补充完整：两种销售方式获得的利润相差多少元?利润差= |10a－(8a+8b)|=|2a－8b|2.如果一个平行四边形的面积是10，那么这个平行四边形的底与高之间有什么关系?请把表格补充完整：1052 上面的问题都涉及数与字母之间的运算，如10×a，10÷m等. 一般地，数与字母、字母与字母相乘，乘号“×”通常用“·”表示或省略不写，并且把数写在字母的前面，如将10×a写成10a；除法运算通常写成分数的形式，如将10÷m写成 .代数式的概念“代数式”是用运算符号把数与字母连接而成的式子.像 这些式子它们有哪些共同特征呢？①都含有数字或表示数字的字母；②都是用运算符号连接起来的. 常见的运算符号有加、减、乘、除、乘方、开方、绝对值等.问题1. 哪些符号是运算符号呢？问题2. 单独的一个数或字母是代数式吗？问题3. 代数式中可以含有括号吗？ 可以有括号，因为有时需要括号指明运算顺序. 单独的一个数或字母也是代数式.如：-2，0，π，a，m，y.等号：“=”不等号：“≠”“＜”“＞”“≤”“≥”等.问题5. 你认为a＋b＝b＋a、a＜b是代数式吗？不是，a＋b＝b＋a是等式，a＜b是不等式，它们分别表示两个代数式的相等关系、不等关系.问题4. 表示相等关系、不等关系的符号有哪些？凡含有等号或不等号的表示数量关系的式子均不是代数式，但等号或不等号两边的式子都是代数式.①数和字母相乘，可省略乘号，并把数字写在字母的前面. 如n×2应写成2n，不能写成n2；字母和字母相乘时，乘号可以省略不写，或者用“·”；数与数相乘，一定要用乘号“×”. π写在其它数字与字母之间；相同数字或字母相乘要写成乘方形式；②后面接单位的相加或相减的式子要用括号括起来.③除法运算要写成分数形式，除号改为分数线.负数参与运算要加括号.④带分数与字母相乘时，带分数要写成假分数的形式.⑤当“1”与任何字母相乘时,“1”省略不写；当“-1”乘以字母时，只要在那个字母前加上“-”号. 代数式的书写规范1.苹果a元／kg，橘子b元／kg，买5kg苹果、8kg橘子应付 元；2.小明每步a m，小亮每步走b m,小明、小亮从小桥的两端相向而行，小明走5步、小亮走8步两人相遇，小桥长 m；3.a个五边形，b个八边形共有 条边. 用代数式表示下列问题中的数量：（5a+8b）（5a+8b）（5a+8b）不同的实际问题中的相同数量关系,可以用同一个代数式表示.情境1. 某公园的门票价格是：成人票每张10元，学生票每张5元.一个旅游团有成人x人，学生y人，那么该旅游团应付门票费为___________.情境2. 小明跑步的速度为xm/s，走路的速度为ym/s，他跑步10s和走路5s所经过的路程为___________.同一个代数式在生活中也可以赋予它不同的实际意义吗？(10x+5y)元(10x+5y)m你能举例说明代数式2(x+y) 表示不同的实际意义吗？ 下列各式中哪些是代数式,哪些不是代数式?(5) abc (6) 3×4 －5 =7(7) x－1≤0 (8) a＋b＝b＋a(3) 0 (4) x=2(11) 5 – 8 (12) 3＞1 √√√×√××××√√×(9) 10x+5y=15 (10) π  判断下列各代数式书写是否规范，并改正：2(a+b)(x+y)厘米3ab 用代数式表示：引导：列代数式，关键在于审题，弄清数量关系，可找“的”来分段考虑，先读再写.（1） 的3倍与3的差（2） 的2倍与 的 的和（3）比 的3倍大2的数（4） 与 的和的平方答：（1） （2） （3） （4） . 写出代数式的代数意义：注：求代数式的意义，只要说明问题中相关数字和字母的和、差、倍、分、乘方等数量关系即可.答：（1） 的2倍与3的和 （2） 与3的和的2倍 （3） 除以 、 之积的商 （4） 减去 除以 的商的差 （5） 与 的平方和 （6） 与 的差的平方 D 2. 下列各式中符合书写要求的个数为( ).A. 4 B. 3 C. 2 D. 1DD4. 用代数式表示图中阴影部分的面积，并将所得结果化简：(1) (2)答：(1) s阴影 (2) s阴影