华东师大版（2024）七年级下册（2024）第5章 一元一次方程5.2 解一元一次方程2.解一元一次方程课文内容课件ppt

这是一份华东师大版（2024）七年级下册（2024）第5章 一元一次方程5.2 解一元一次方程2.解一元一次方程课文内容课件ppt，共16页。PPT课件主要包含了纸莎草文书，想一想，系数化为1，合并同类项，去括号，x13，解去分母得，去括号得，移项得，合并同类项得等内容，欢迎下载使用。
1.掌握含有分母的一元一次方程的解法.(重点）2.熟练利用解一元一次方程的步骤解各种类型的方程.（难点）
英国伦敦博物馆保存着一部极其珍贵的文物—纸莎草文书．现存世界上最古老的方程就出现在这部英国考古学家兰德1858年找到的纸草上．经破译，上面都是一些方程，共85个问题．其中有如下一道著名的求未知数的问题.
你能解决以上古代问题吗？
分析：你认为本题用算术方法解方便，还是 用方程方法解方便？ 请你列出本题的方程.
结论：设这个数是 x，则可列 方程
问题：一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是33，求这个数？
你能解出这道方程吗？把你的解法与其他同学交流一下，看谁的解法好.
总结：像上面这样的方程中有些系数是分数，如果能化去分母，把系数化为整数，则可以使解方程中的计算更方便些.
知识点 解含分母的一元一次方程
2.去分母时要注意什么问题?
1.若使方程的系数变成整系数方程，方程两边应该同乘以什么数?
去分母（方程两边同乘各分母的最小公倍数）
注意:(1)为什么同乘各分母的最小公倍数10；(2)小心漏乘,记得添括号.
5(3x+1)-10×2=(3x-2)-2×2x
15x+5-20=3x-2-4x
15x-3x+4x=-2-5+20
分析 这个方程中的系数出现了分数，通常可以将方程的两边都乘以同一个数（这里是都乘以6），去掉方程中的分母．像这样的变形通常称为“去分母”.
将未知数的系数化为1，得
这里为什么要添上括号？
注意：去分母时，分子是多项式时要把分子看作一个整体.
通过以上解方程的过程，你能总结出解含分母的一元一次方程通常有哪些步骤吗？
解：去分母，得 2(x+1)－4=8+(2－x) 去括号，得 2x+2－4=8+2－x 移项，得 2x+x=8+2－2+4 合并同类项，得 3x=12 系数化为1，得 x=4
解：去分母，得 18x+3(x－1)=18－2(2x－1) 去括号，得 18x+3x－3=18－4x+2 移项，得 18x+3x+4x=18+2+3 合并同类项，得 25x=23 系数化为1，得
下列方程的解法对不对？如果不对，你能找出错在哪里吗？ 解方程： 解：去分母，得4x－1－3x+6=1 移项，合并同类项，得 x=4
约去分母3后，(2x－1)×2在去括号时出错.
方程右边的“1”去分母时漏乘最小公倍数6
1.去分母时，应在方程的左右两边乘以分母的 ；
2.去分母的依据是 ，去分母时不能漏乘 ；
3.去分母与去括号这两步分开写，不要跳步，防止忘记变号.