江苏省淮安市2023-2024学年九年级上学期1月月考数学试题（解析版）-A4

这是一份江苏省淮安市2023-2024学年九年级上学期1月月考数学试题（解析版）-A4，共25页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题．等内容，欢迎下载使用。
（考试时间：120分钟 总分：150分）
第I卷（选择题 共 24分）
一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．）
1. 的倒数是（ ）
A. B. C. 2023D.
【答案】B
【解析】
【分析】本题主要考查了求一个数的倒数，根据乘积为1的两个数互为倒数进行求解即可．
【详解】解：，
的倒数是，
故选：B．
2. 下列运算正确的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】本题主要考查了同底数幂乘除法，积的乘方和合并同类项等计算，熟知相关计算法则是解题的关键．
【详解】解：A、，原式计算错误，不符合题意；
B、，原式计算错误，不符合题意；
C、，原式计算正确，符合题意；
D、，原式计算错误，不符合题意；
故选：C．
3. 某市四月份连续7天的最高气温依次是：18，15，16，15，16，18，19单位（℃），则这组数据的中位数是（ ）
A. 16℃B. 17℃C. 18℃D. 19℃
【答案】A
【解析】
【分析】先把这组数据按照从小到大的顺序排列，再求出最中间那个数即可．
【详解】解：把这组数据按照从小到大的顺序排列为：15，15，16，16，18，18，19，
所以最中间的那个数为第四个数，其数值是16
即这组数据的中位数为16
故选A．
【点睛】此题考查了中位数的定义：将一组数据从小到大排列，把中间数据(中间两数据的平均数)叫做中位数．解决此题的关键在于熟练掌握中位数的定义．
4. 如图所示的几何体是由7个大小相同的小立方块搭成，其俯视图是（ ）

A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】本题主要考查了三视图，根据俯视图是从上面看到的图形进行求解即可．
【详解】解：从上面看，看到的图形分为上中下三层，共三列，从左边数，第一列中间一层有1个小正方形，第二列上中下三层都有1个小正方形，第三列中间一层有1个小正方形，即看到的图形如下：

故选：D．
5. 若一个三角形的两边长分别为3cm和5cm，则此三角形的第三边长可能为（ ）．
A 1cmB. 2cmC. 5cmD. 8cm
【答案】C
【解析】
【分析】根据三角形的三边关系求得第三边的取值范围，再看哪个选项内的数在这个范围内即可．
【详解】解：设第三边长xcm．
根据三角形的三边关系，得2＜x＜8．
∵5cm在第三边长的取值范围内，所以此三角形的第三边长可能为5cm．
故选：C．
【点睛】此题主要考查了三角形的三边关系，要注意三角形形成的条件：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边．
6. 如图，在⊙O中，AC为⊙O直径，B为圆上一点，若∠OBC=26°，则∠AOB的度数为（ ）
A. 26°B. 52°C. 54°D. 56°
【答案】B
【解析】
【详解】试题解析：


故选B
7. 若方程x2-cx+4=0有两个不相等的实数根，则c的值不能是（ ）
A. c=10B. c=5C. c=-5D. c=4
【答案】D
【解析】
【分析】根据方程有两个不相等的实数根得出△＝c 2﹣4×1×4＞0，代入判断即可．
【详解】解：根据题意，得：△＝c 2﹣4×1×4＞0，即c 2﹣16＞0，
当c=10时，c 2﹣16＞0，方程x2-cx+4=0有两个不相等的实数根，不符合题意；
当c=5时，c 2﹣16＞0，方程x2-cx+4=0有两个不相等的实数根，不符合题意；
当c=-5时，c 2﹣16＞0，方程x2-cx+4=0有两个不相等的实数根，不符合题意；
当c=4时，c 2﹣16=0，方程x2-cx+4=0有两个相等的实数根，符合题意；
故选：D．
【点睛】本题主要考查根的判别式，解题关键是熟练运用根的判别式确定字母的范围．
8. 学校升旗仪式上，徐徐上升的国旗的高度与时间的关系可以用下列函数图象近似地刻画，这个图象是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】国旗的高度是徐徐上升的，高度从0开始，不断增大，图象为正比例函数图象，即可得出答案．
【详解】解：根据题意：徐徐上升的国旗的高度与时间的变化是稳定的，即为直线上升，图象为正比例函数图象．
∴只有A符合题意，
故选：A．
【点睛】本题考查函数图象的判定，根据题意，得出徐徐上升的国旗的高度与时间的关系是正比例函数关系是解题的关键．
第Ⅱ卷 （非选择题 共126分）
二、填空题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分）
9. 分解因式：m2-6m+9=_______．
【答案】
【解析】
【分析】直接应用完全平方公式即可．
【详解】解：
故答案为：
【点睛】本题考查了完全平方公式，熟练掌握公式是解题的关键．
10. 人均是衡量一个地区经济繁荣程度的重要指标，去年某市的人均约为元，其中数据用科学记数法表示为_________________．
【答案】
【解析】
【分析】本题主要考查了科学记数法，科学记数法的表现形式为的形式，其中，n为整数，确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值大于等于10时，n是正数，当原数绝对值小于1时n是负数；由此进行求解即可得到答案．
【详解】解：，
故答案为：．
11. 化简： ________________________．
【答案】
【解析】
【分析】此题考查了分式的乘除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．原式利用除法法则变形，约分即可得到结果．
【详解】原式
故答案为：
12. 如图，菊花1角硬币为外圆内正九边形的边缘异形币，则该正九边形的一个内角大小为___________．
【答案】140°##140度
【解析】
【分析】根据正多边形的内角公式：一个内角的度数，代入即可得出答案．
【详解】解：代入正多边形的内角公式得：
正九边形的一个内角度数
故答案为：140°．
【点睛】本题考查了求正多边形内角度数，掌握正多边形内角公式是本题的关键．
13. 已知圆锥的侧面积是，底面圆直径为2，则圆锥的母线长是___________．
【答案】4
【解析】
【分析】本题主要考查了圆锥的侧面积计算公式，根据圆锥侧面积（r为底面圆半径，l为母线长）进行求解即可．
【详解】解：设母线长为l，
由题意得，，
∴，
∴圆锥的母线长是4，
故答案为：4．
14. 抛物线y＝2x2＋4x－1的顶点坐标是___________．
【答案】（-1，-3）
【解析】
【分析】将抛物线的一般式转化为顶点式，再根据顶点式即可求出结论．
【详解】解：y＝2x2＋4x－1=2（x＋1）2－3
∴抛物线y＝2x2＋4x－1的顶点坐标是（-1，-3）
故答案为：（-1，-3）．
【点睛】此题考查的是求抛物线的顶点坐标，掌握将抛物线的一般式转化为顶点式是解决此题的关键．
15. 如图，在菱形中，相交于点O，E为的中点，若，则菱形的周长是________．

【答案】16
【解析】
【分析】由菱形的性质可得：，结合点E是边上的中点可得，再结合菱形的四边相等即可求得菱形的周长即可．
【详解】解：∵四边形是菱形，
∴，，
又∵点E为的中点，，
∴，
∴菱形的周长．
故答案为：．
【点睛】本题主要考查了菱形的性质、三角形中位线的性质等知识点，由菱形的性质和三角形中位线的性质得到是解答本题的关键．
16. 如图， 曲线 C₂是双曲线 绕原点O 顺时针旋转得到的图形，A 是曲线上任意一点，点B在直线上，且，若的面积为 则 k 的值为________
【答案】
【解析】
【分析】设点A 在上的对应点是点，过点作轴，连接，过点A作，先证明，可得，再证，再根据求出，最后求出k即可．
【详解】解：如图，设点A 在上的对应点是点，过点作轴，连接，过点A作，
由题意得：，
点B在直线上，
，
，
又，
，
，
，
，
，
，
，
，
故答案
三、解答题．（本大题共有11小题，共102分 ）
17. （1）计算：
（2）解方程组：
【答案】（1）1；（2）
【解析】
【分析】本题考查了实数的运算以及解二元一次方程组，熟记相关定义与运算法则是解答本题的关键．
（1）分别根据二次根式的性质，绝对值的定义，特殊角的三角函数值以及零指数幂的定义计算即可；
（2）运用加减消元法求解即可．
【详解】解：（1）
；
（2），
①②，得，解得，
把代入②，得，解答，
故方程组的解为．
18. 解不等式组并将解集在数轴上表示出来．
【答案】－1≤x3x得x