初中数学人教版（2024）七年级下册（2024）11.3 一元一次不等式组学案

这是一份初中数学人教版（2024）七年级下册（2024）11.3 一元一次不等式组学案，共2页。
班级：_________ ——“参”与你，但“元”不是你！
问题1 小明准备用40元去文具店购买数学练习本和签字笔，已知每本练习本4元，每支签字笔2元，小明买了8支笔，则最多还能买几本练习本？
变式1 在问题1的背景下，由于签字笔进价有所提高，故文具店老板对每支签字笔提价a元，已知小明至少需要购买2本练习本，设小明买了x本练习本.
请写出x需要满足的关系式.
（2）若小明发现自己没有可行的购买方案，你能求出a的取值范围吗？
（3）文具店老板调整了提价a， 使得小明有2种购买方案，你能求出a的取值范围吗？
反思总结：______________________________________________________________________
变式2 在问题1的背景下，文具店老板对每本练习本进行降价b元处理，签字笔价格不变，请用含b的式子表示x.
变式3
变式4

反思总结：______________________________________________________________________
类比巩固
解：
解：
解：
反思总结：_____________________________________________________________________
类比迁移
解：
5.某商店销售10台A型和20台B型电脑的利润为4000元，销售20台A型和10台B型电脑的利润为3500元．
（1）求每台A型电脑和B型电脑的销售利润；
（2）该商店计划一次购进两种型号的电脑共100台，其中B型电脑的进货量不超过A型电脑的2倍，设购进A型电脑x台，这100台电脑的销售总利润为y元．
①请求出销售总利润y关于x的关系式，并写出x的取值范围；
②请你设计进货方案，使得销售总利润达到最大值.
（3）实际进货时，厂家对A型电脑出厂价下调m（0＜m＜100）元，且限定商店最多购进A型电脑70台，若商店保持同种电脑的售价不变，请你根据以上信息及（2）中条件，设计出使这100台电脑销售总利润最大的进货方案．
智慧题