初中4.1 代数式教学课件ppt

这是一份初中4.1 代数式教学课件ppt，共19页。PPT课件主要包含了引入与定义，第四章代数式，浙教版七年级上册，1列代数式，你能表述分配律吗，符号语言，请解答下面的问题，a＋2b，a×a，表示数的字母等内容，欢迎下载使用。
问题1：前面我们学习了哪些内容？
问题2：以有理数为例，回顾一下我们是怎么学习“数”的？
有理数和实数的概念、性质与运算
a×(b＋c)＝a×b＋a×c
文字语言：一个数与两个数的和相乘，等于把这个数分别与这两个数相乘， 再把积相加.
追问：可以用 2×(1＋3)＝2×1＋2×3表达分配律吗？
用字母表示数更简明，更具有一般性.
（1）某种大米的单价为每千克7元，买10千克大米需________元.
数量关系：单价×数量＝总价
7 × 10 ＝ 70
（2）某种大米的单价为每千克7元，买 a 千克大米需________元.
7 × a
追问：为什么字母可以参与运算？
用字母表示数，字母可以像数一样参与运算.
乘号写作“·”或省略不写.
（3）大米的单价为每千克 a 元，食用油的单价为每千克 b 元.买10千克大 米、2千克食用共需____________元.
（ ）
10 × a ＋ 2 × b
在含有字母的式子中，结果是和差并且带单位时，结果要加括号.
数量关系：大米的单价×大米的数量＋食用油的单价×食用油的数量＝总价
（4）日平均气温是指一天中2:00，8:00，14:00，20:00四个时刻气温的平 均值.若某天上述四个时刻气温的摄氏度分别是a，b，c，d，则日平 均气温的摄氏度是_________.
数量关系：四个时刻气温的和除以4＝日平均气温
在含有字母的式子中，除法写成分数形式.
数量关系：长×宽＝长方形面积
（5）一个五彩花圃的形状如图所示，花圃的面积为_____.
（6）一条隧道长 l 米，一列火车长180米.如果该列火车穿过隧道所花的时 间为 t 分，则列车的速度为____________.
数量关系：（隧道长度＋火车长度）÷时间＝列车的速度
（7）正方形的面积为 3m，它的边长为____________.
数量关系：正方形面积的算术平方根＝边长
相同的字母相乘可以写成幂的形式.
问题3：这些算式与以前学过的算式有什么区别？
问题4：这些算式有什么共同特征？
像　　　　　　　　　　　　　　　　　 、 这样，由数、表示数的字母和运算符号组成的数学表达式称为代数式（algebraic expressin）.
思考：代数式由哪些部分组成？
单独一个数或者一个字母也称代数式.
练习1：判断下列各式是不是代数式？并说明理由.
－1×a＝_____.
问题5：代数式定义的学习经历了怎样的过程？
例1 用代数式表示：
（1）x 的 3 倍与 3 的差；
（3）a 与 b 的和的平方；
（4）2a 的立方根.
思考：列代数式需要注意什么？
（2）举一个用代数式 10a＋2b 表示结果的实际问题的例子.
代数式 10a＋2b 表示实际问题的结果.
a的10倍与b的2倍的和
例2 一辆汽车以80 km/h的速度行驶，从 A 城到 B 城需 t (h).如果该车的行驶速度 增加 v (km/h)，那么从A 城到 B 城需多少时间？
过程1：已知速度为80 km/h，时间为t (h) 所以A，B两城之间的路程为 80t (km)；
过程2：已知A，B两城之间的路程为 80t (km)， 速度为(80＋v) (km/h)，
②分析每个过程涉及的量；
④用代数式表示数量关系.
数量关系：路程＝速度×时间
问题6：类比数的学习，接下来我们应该学习代数式的哪些内容？
思考：类比实数的分类，你能根据这些式子的特征进行分类吗？
追问：为什么代数式的分类与实数的分类如此相似？
用字母表示数，字母可以像数一样参与运算，所以代数式本质上就是数.
问题7：本节课，我们主要学习了哪些内容？
问题8：代数式与数有什么关系？
必做：1.完成作业本； 2.阅读数学书P108-109的阅读材料《数学中的符号》.
选做：查阅资料，了解字母表示数的数学史，尝试着完成数学小论文.