吉林省白城市通榆县2023-2024学年八年级上学期期末测试数学试卷(含解析)

这是一份吉林省白城市通榆县2023-2024学年八年级上学期期末测试数学试卷(含解析)，共16页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.下列交通标志中，是轴对称图形的是( )
A. B. C. D.
2.下列运算正确的是( )
A. a3⋅a3=2a3B. a12÷a3=a4C. (a5)2=a10D. (-2a)2=-4a2
3.下列长度的三条线段能组成三角形的是( )
A. 3cm，5cm，7cmB. 3cm，3cm，7cm
C. 4cm，4cm，8cmD. 4cm，5cm，9cm
4.若分式2a+1有意义，则a的取值范围是( )
A. a=0B. a=1C. a≠-1D. a≠0
5.如图，用直尺和圆规作一个角等于已知角，其作图的依据是( )
A. SASB. ASAC. AASD. SSS
6.如图，OA=OB，OC=OD，∠O=50°，∠D=35°，则∠AEC等于( )
A. 60°B. 50°C. 45°D. 30°
二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。
7.分解因式：3x2y-6x= ______ ．
8.一个氧原子的直径为0.000000000148m，用科学记数法表示为______m.
9.要使16x2-bx+9成为完全平方式，那么b的值是______．
10.自行车的支架做成三角形，这是利用三角形具有______．
11.如果点A(a,-2)和点B(-1,b)关于y轴对称，那么(a+b)2023= ______ ．
12.如图，已知在△ABC中，∠B与∠C的平分线交于点P.当∠A=70°时，则∠BPC的度数为______．
13.对于非零的两个实数a、b，规定a⊕b=1b-1a，若2⊕(2x-1)=1，则x的值为______．
14.如图，在△ABC中，∠B=40°，∠C=45°，AB的垂直平分线交BC于点D，AC的垂直平分线交BC于点E，则∠DAE=______．
三、计算题：本大题共2小题，共13分。
15.解方程：32x-2+11-x=3．
16.某县为了落实中央的“强基惠民工程”，计划将某村的居民自来水管道进行改造．该工程若由甲队单独施工恰好在规定时间内完成；若乙队单独施工，则完成工程所需天数是规定天数的1.5倍．如果由甲、乙队先合做15天，那么余下的工程由甲队单独完成还需5天．
(1)这项工程的规定时间是多少天？
(2)已知甲队每天的施工费用为6500元，乙队每天的施工费用为3500元．为了缩短工期以减少对居民用水的影响，工程指挥部最终决定该工程由甲、乙队合做来完成．则该工程施工费用是多少？
四、解答题：本题共10小题，共71分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17.(本小题5分)
给出三个多项式：12x2+2x-1，12x2+4x+1，12x2-2x.请选择你最喜欢的两个多项式进行加法运算，并把结果因式分解．
18.(本小题5分)
一个多边形的内角和与外角和相加是1800°，求这个多边形的边数．
19.(本小题5分)
如图，CE=AC，∠BCE=∠DCA，∠A=∠E．
求证：∠B=∠D．
20.(本小题7分)
在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形(顶点是网格线的交点的三角形)ABC的顶点A，C的坐标分别为(-4,5)，(-1,3)．
(1)请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系．
(2)请作出△ABC关于y轴对称的△A'B'C'．
(3)求△ABC的面积．
21.(本小题7分)
(1)数学课堂上老师留了一道数学题，如图①，用式子表示空白部分的面积.甲，乙两名同学表示的式子是：甲：10×6-10x-6x；乙：(10-x)(6-x).正确的学生是______ ．
(2)如图②，有一块长为(8a+3b)米，宽为(7a-3b)米的长方形空地，计划修筑东西、南北走向的两条道路.其余进行绿化，已知两条道路的宽分别为2a米和3a米，求绿化的面积.(用含a，b的式子来表示)
22.(本小题7分)
先化简，再求值：(2x+3y)2-(2x+y)(2x-y)，其中x=13，y=-12．
23.(本小题7分)
如图，在△ABC和△DCB中，∠A=∠D=90°，AC=BD，AC与BD相交于点O．
(1)求证：△ABO≌△DCO；
(2)△OBC是何种三角形？证明你的结论．
24.(本小题8分)
如图，在△ABC中，AB=AC=2，∠B=40°，点D在线段BC上运动(点D不与BC重合)，连接AD，作∠ADE=40°，DE交线段AC于E．
(1)当∠BDA=115°时，∠EDC= ______ °，∠AED= ______ °.
(2)线段DC的长度为______ 时，△ABD≌△DCE，请说明理由．
25.(本小题10分)
数学活动课上，张老师用图①中的1张边长为a的正方形A、1张边长为b的正方形B和2张宽和长分别为a与b的长方形C纸片，拼成了如图②中的大正方形.观察图形并解答下列问题．

(1)由图①和图②可以得到的等式为______ (用含a，b的代数式表示)；并验证你得到的等式；
(2)嘉琪用这三种纸片拼出一个面积为(2a+b)(a+2b)的大长方形，求需要A、B、C三种纸片各多少张；
(3)如图③，已知点C为线段AB上的动点，分别以AC、BC为边在AB的两侧作正方形ACDE和正方形BCFG.若AB=6，且两正方形的面积之和S1+S2=20，利用(1)中得到的结论求图中阴影部分的面积．
26.(本小题10分)
如图：△ABC是边长为6的等边三角形，P是AC边上一动点．由点A向点C运动(P与点A，C不重合)，Q是CB延长线上一点，与点P同时以相同的速度由点B向CB延长线方向运动(点Q不与点B重合)，过点P作PE⊥AB于点E，连接PQ交AB于点D．
(1)若设AP的长为x，则PC=______，QC=______；
(2)当∠BQD=30°时，求AP的长；
(3)过点Q作QF⊥AB交AB延长线于点F，则EP，FQ有怎样的数量关系？说明理由．
(4)点P，Q在运动过程中，线段ED的长是否发生变化？如果不变，求出线段ED的长；如果变化，请说明理由．
答案和解析
1.答案：A
解析：解：A、是轴对称图形，故此选项正确；
B、不是轴对称图形，故此选项错误；
C、不是轴对称图形，故此选项错误；
D、不是轴对称图形，故此选项错误；
故选：A．
根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可．
此题主要考查了轴对称图形，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．
2.答案：C
解析：解：A、a3⋅a3=a6，故A不符合题意；
B、a12÷a3=a9，故B不符合题意；
C、(a5)2=a10，故C符合题意；
D、(-2a)2=4a2，故D不符合题意；
故选：C．
利用同底数幂的乘法的法则，同底数幂的除法的法则，幂的乘方的法则，积的乘方的法则对各项进行运算即可．
本题主要考查同底数幂的乘法，同底数幂的除法，幂的乘方与积的乘方，解答的关键是对相应的运算法则的掌握．
3.答案：A
解析：此题主要考查了三角形三边关系，判断能否组成三角形的简便方法是看较小的两条边的和是否大于第三条边．
直接利用三角形三边关系定理：三角形两边之和大于第三边，进而判断得出答案．
解：根据三角形两边之和大于第三边，
A.因为3+5=8>7，
所以能组成三角形，符合题意；
B.因为3+3