山东省济宁市微山县2023-2024学年七年级(上)期末数学试卷(解析版)

这是一份山东省济宁市微山县2023-2024学年七年级(上)期末数学试卷(解析版)，共13页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求．
1. 在四个数中，最大的数是（ ）
A. B. 0C. 1D.
【答案】C
【解析】∵
∴
∴
即
故选：C
2. 在下列各组单项式中，不是同类项的是（ ）
A. 和B. 和C. 和99D. 和
【答案】B
【解析】A、和是同类项，故本选项不合题意；
B、和，所含字母相同，相同字母的指数不同，不是同类项，故本选项符合题意；
C、和99是同类项，故本选项不合题意；
D、和是同类项，故本选项不合题意；
故选：B．
3. 下列等式的变形，正确的是（ ）
A. 若，则B. 若，则
C. 若，则D. 若，则
【答案】D
【解析】A、若，则，故此选项不符合题意；
B、若，则，故此选项不符合题意；
C、若，则，故此选项不符合题意；
D、若，则，故此选项符合题意；
故选：D．
4. 从上面看下面的三个几何体，所得到的平面图形相同的是（ ）
A. ①②B. ②③C. ①③D. ①②③
【答案】B
【解析】∵从上面看下面以上几何体
∴①的俯视图是圆，无中心点；
②和③俯视图是圆，有中心点；
∴所得到的平面图形相同的是②③
故选：B
5. 学习完一元一次方程后，甲、乙两同学分别写出了一个结论：
甲同学：若是关于的方程的一个解，则；
乙同学：若，则关于的方程的解为．（ ）
A. 甲同学的结论正确B. 乙同学的结论正确
C. 甲、乙两同学的结论都正确D. 甲、乙两同学的结论都错误
【答案】A
【解析】∵是关于的方程的一个解，，
∴,
故甲同学的正确，
∵，
∴,
解得
故乙同学的错误，
故选A．
6. 分别以直角梯形（如图所示）的下底和上底为轴，将梯形旋转一周得到A，B两个立体图形．则A，B两个立体图形的体积之比是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】几何体的体积为，
几何体的体积为，
所以，两个立体图形的体积之比是．
故选：C．
7. 若，则代数式的值是（ ）
A. B. C. D. 8
【答案】B
【解析】∵，
∴，
解得：，
∴．
故选：B．
8. 已知关于的一元一次方程的解为，那么关于的一元一次方程的解为（ ）
A. 2021B. 2022C. 2023D. 2024
【答案】D
【解析】关于的一元一次方程可化为
，
关于的一元一次方程的解为，
，
解得，
故选：D．
9. 如图，长方形中，点E，点F分别在上，连接，点C落在点G处；将沿折叠，点B落在点H处；，则的度数是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】由折叠得到：
又∵
∴
∵，
∴
故选：A．
10. “数学是将科学现象升华到科学本质认识的重要工具”．比如在化学中，某类物质只含有碳原子和氢原子，表示碳原子，表示氢原子．甲烷中含碳原子的个数是1，则甲烷的化学式是；乙烷中含碳原子的个数是2，则乙烷的化学式是；丙烷中含碳原子的个数是3，则丙烷的化学式是若在这类物质中，某个物质含碳原子的个数是18，则这个物质的化学式是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】由题知，
碳原子个数为1时，该物质中氢原子的个数为：；
碳原子个数为2时，该物质中氢原子的个数为：；
碳原子个数为3时，该物质中氢原子的个数为：；
，
所以碳原子个数为时，该物质中氢原子的个数为个，
当时，
，
即碳原子个数为18时，该物质中氢原子的个数为38个，
所以这个物质化学式是．
故选：D．
二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分．
11. 数轴上点B表示的数是3，点C表示的数是，则点B，C之间的距离是________．
【答案】6
【解析】∵点B表示的数是3，点C表示的数是
∴点B，C之间的距离是：；
故答案为：6．
12. 写出一个单项式________，要求：此单项式含有字母a，b，系数是3，次数是3．
【答案】（答案不唯一）
【解析】根据题意，得：这样的单项式可以为：（答案不唯一）．
故答案为：（答案不唯一）．
13. 已知的值为6，则的值为________．
【答案】17
【解析】，
，
，
故答案为：17．
14. 我国元代数学家朱世杰所撰写的《算学启蒙》中有这样一道题：“良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何追及之．”
译文：良马平均每天能跑240里，驽马平均每天能跑150里．现驽马出发12天后，良马从同一地点出发沿同一路线追它，问良马多少天能够追上驽马？
设良马x天能够追上驽马，根据题意可列一元一次方程_____

【答案】
【解析】设良马x天能够追上驽马，
根据题意得：150×(x+12)=240x
故答案为150×(x+12)=240x.
15. 已知点A，B，C在同一条直线上，，D为线段的中点．若，则线段的长为________．
【答案】4或6##6或4
【解析】∵，，
∴，
当点C在线段上时，如图所示：
∴，
∵是的中点，
∴，
∴；
当点C在线段延长线上时，如图所示：
∴，
∵是的中点，
∴，
∴；
综上，长为6或4，
故答案为：6或4．
三、解答题：本大题共10题，满分55分．解答应写出文字说明、证明过程或推演过程．
16. 计算：．
解：
．
17. 解方程：
解：
去分母得，
去括号得，
移项得，
合并同类项得，
解得
18. 如图，点表示学校，下面是三个同学对话：
甲同学：“我家（点表示）在学校的西北方向上．”
乙同学：“我家（点表示）在学校的北偏东方向上．”
丙同学：“我家（点表示）在学校的南偏西方向上．”

（1）根据上面三个同学的对话，在图中画出射线，，；
（2）猜想与的数量关系，并说明理由．
解：（1）如图，射线，，即为所求；
；
（2）结论：．
理由：由题意，，，，
，，
，
．
19. 甲、乙两商家制作某同种奖牌的费用如下表所示．
（1）当制作100个奖牌时，通过计算说明选择甲、乙哪个商家购买更省钱？
（2）制作多少个奖牌时，两个商家收费相同？
解：（1）在甲商家购买费用：．
在乙商家购买费用：．
，
答：在甲商家购买更省钱．
（2）设当制作x个奖牌时，在甲、乙两个商家购买费用相同，根据题意，得：
，
解得：．
答：当制作5个奖牌时，在甲、乙两个商家购买费用相同．
20. 一个无盖的长方体盒子的展开图如图所示．
（1）请在图中补充一个长方形，使该展开图能折叠成有盖的长方体盒子；
（2）在①，②，③，④，⑤五个面上分别标有整式，，3，6，8．若该盒子的相对两个面上的整式的和相等，求x的值；
（3）若该盒子的体积为24，求m的值．
解：（1）补图：如图所示
（2）∵在①，②，③，④，⑤五个面上分别标有整式，，3，6，8，
又∵该盒子的相对两个面上的整式的和相等，
∴．
解得：．
（3）由题意，得：
长方体盒子的底面宽为：，
长方体盒子的底面长为：，
∴．
解得：．
21. 阅读下面材料
定义：在数轴上，如果两个点所表示数的和等于2，那么我们就叫做这两个点关于表示1的点对称．若点表示的数是，点表示的数是，则点与点关于表示1的点对称．
例如：，表示的点与表示5的点关于表示1的点对称．
根据上面材料的信息，解答下列问题：
（1）填空：表示18的点与表示________的点关于表示1的点对称；
（2）若点表示的数是，点表示的数是，判断点与点是否关于表示1的点对称，并说明理由．
解：（1）根据“关于表示1的点对称”的定义，
，
表示18的点与表示的点关于表示1的点对称；
故答案为：；
（2）根据题意得：
，
点与点是关于表示1的点对称．
22. 如图，点在直线上，，在平面内，过点任画射线．
（1）填空：若与互余，则的度数是________．
（2）射线绕点从射线的位置出发，顺时针旋转平分．
①若，求的度数；
②在射线旋转过程中，是否存在的值，使得与互余？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．
解：（1）∵，
∴，
当、，在的同侧时，如图所示：
此时，
∵与互余，
∴，
∴，
∴；
当、，在的异侧时，如图所示：
此时，
∵与互余，
∴，
∴，
∴；
综上所述，或；
故答案为：或．
（2）①如图，
∵，，
∴，
∵平分，
∴，
∴；
②当在左侧时，
∵平分，
∴，
∵，
∴，
∵与互余，
∴，
∴，
解得：；
当在右侧时，
∵平分，
∴，
∵，
∴，
∵与互余，
∴，
∴，
解得：；
综上分析可知：或．材质费（元/个）
总设计费（元）
优惠方案
甲商家
50
200
奖牌材质费打六折，但不包邮，邮费98元．
乙商家
60
260
材质费、总设计费都打八折，包邮．