广东省清远市阳山县白莲中学2024-2025学年上学期期末质量监测北师大版七年级数学模拟试卷

这是一份广东省清远市阳山县白莲中学2024-2025学年上学期期末质量监测北师大版七年级数学模拟试卷，共5页。试卷主要包含了填空题，解答题一，解答题二，解答题等内容，欢迎下载使用。
本试卷共4页，满分120分。考试用时120分钟。
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分. 每小题给出四个选项中只有一个
是正确的,请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑）
1．-6的绝对值是（ ）
A．6 B．-6 C． D．
2．党的二十大报告中提到，全国832个贫困县全部摘帽，近一亿农村贫困人口实现脱贫，约9600000万贫困人口实现易地搬迁，历史性地解决了绝对贫困问题。9600000用科学记数法表示为（ ）
A． B． C． D．
题3图
3．如题3图是由五个相同的小正方体搭成的一个几何体，从上面看到的几何体的形状图是（ ）
A． B． C．D．
4．下种各组中的两项，属于同类项的是（ ）
A．a和2 B．a2和2a C．ab和－5ab D．a2b和－ab2
题5图
5．为弘扬“中国航天精神”，设立每年的4月24日为“中国航天日”，如题5图是一个正方体的展开图，将它拼成正方体后，“国”字对面的字是（ ）
A．航 B．天 C．精 D．神
6．下列变形正确的是（ ）
A．若x-7=y，则x=y-7 B．若x=y，则x-2=y+2
C．若x=y，则 D．若x=y，则xc=yc
7．11月21日是“世界问候日”，这是一个为和平而生的节日.某校为了了解该校1800名师生对世界问候知识的掌握情况，从中随机抽取了180名师生进行问卷调查．这项调查中的样本是（ ）
A．180 B．从中抽取的180名师生的世界问候知识掌握情况
C．从中抽取的180名师生 D．1800名师生的世界问候知识掌握情况
8．中国扇文化有着深厚的文化底蕴；历来中国有“制扇王国”之称． 如图，打开折扇时，随着扇骨的移动形成一个扇面，这种现象可以用数学原理解释为（ ）
A．点动成线 B．线动成面 C．面动成体 D．两点确定一条直线
9．我国明代珠算家程大位的名著《直指算法统宗》里有一道算题：“一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？”意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完，试问大、小和尚各多少人？设小和尚有x人，依题意列方程得（ ）
A． B．
C． D．
10．如图是一组有规律的图案．第1个图案中有7个六边形，第2个图案中有13个六边形，第3个图案中有19个六边形，…，按此规律，第31个图案中六边形的个数为（ ）
A．186 B．187 C．188 D．189
二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分. 请把答案填写在答题卡的横线上）
11．如果电梯上升5层记作＋5，那么电梯下降6层记为 ．
12．一个长方形的长是3a，宽是a-1，则这个长方形的周长为 ．
13．已知关于x的方程的解是x=3，则a的值为 ．
14．若，则ab = ．
题15图
15．如题15图所示的运算程序中，若开始输入的x值为3，则第1000次输出的结果为 ．
三、解答题一：本大题共3小题，第16题10分，第17、18题各7分，共 24分.
16．(1)计算：； (2)计算：；
17．解方程：．
题18图
18．如18图，直线 CD、EF 相交于点O，OA⊥OB，若∠BOD =40°，∠COF=98°，求∠AOE的度数.
四、解答题二:本大题共3小题，每题9分，共27分.
19．化简求值：，其中m=2，n=-1．
20．思行中学利用寒假期间对教室内墙进行粉刷，现有甲，乙两个工程队都想承包这项工程，已知甲工程队每天能粉刷3间教室，乙工程队每天能粉刷2间教室，若单独粉刷所有教室，甲工程队比乙工程队要少用10天，在粉刷过程中，该学校要付甲工程队每天费用2500元，付乙工程队每天费用2000元．
(1)求思行中学一共有多少间教室？
(2)若先由甲，乙两个工程队合作一段时间后，乙工程队停工了，甲工程队单独完成剩余部分．且甲工程队的全部工作时间是乙工程队的工作时间的2倍还多4天，求甲工程队共粉刷多少天？
(3)经学校研究，制定如下方案：方案一：由甲工程队单独完成；方案二：由乙工程队单独完成；方案三：按（2）的方式完成；请你通过计算帮学校看看哪种粉刷方案最省钱．
21．向贤中学开展以“书香校园”为主题的读书活动．12月末，学校对七年级学生在此次活动中的读书量进行了抽样调查，根据调查结果绘制了尚不完整的统计图表如下：
根据以上信息，解答下列问题：
(1)被调查的学生中，被调查学生的总人数为______人，读书量达到2本的学生数占被调查学生总数的百分比为______；
(2)补全学生课外读书数量条形统计图．
(3)若该校七年级共有学生500人，请根据抽样调查的结果，估计该校七年级学生本学期开学以来课外读书数量不少于3本的学生人数______人．
五、解答题(三)：本大题共2小题，每小题12分，共24分.）
22．（1）【问题初探】数学活动课上，叶老师让同学们准备一副三角尺，并利用它们作出一些角，例如30°，45°，60°，90°；①小花利用三角尺作出了一个120°的角；②小阳利用三角尺作出了一个15°的角；除上述提到的这些度数之外，你还能用三角板作出多少度的角？（写出2种即可）；
（2）【提出问题】如题22-1图所示，叶老师将两个三角板放置在一起，于是产生了新的数学问题，∠AOB=∠DCO=90°，∠A=45°，∠DOC=30°，在∠BOD，∠AOC（∠BOD≤180°，∠AOC≤180°）内作射线OP，OQ，且∠POB=2∠DOP，∠QOA=2∠QOC，请求出∠POQ的度数；
（3）【学以致用】小贤忘了带三角尺，用纸片制作了任意两个三角形，他将这两个三角形放置在一起，如题22-2图所示，∠AOB=α，∠COD=β，且∠POD=∠BOD，∠QOC=∠AOC，请你帮小贤用含α，β的式子表示∠POQ的度数（直接写出结果）．
题22-1图
题22-2图
23．如题23图，在一条笔直的公路l上顺次取A、B、C三点，已知AB=200米，BC=600米，小花（记为H）、小阳（记为M）分别从A、B两点同时出发向点C运动，当其中一人到达C点时，两人同时停止运动，已知小花的速度为80米/分钟，小阳的速度为40米/分钟，设运动时间为t分钟．
题23图

(1)用含t的代数式表示线段BM的长度为______米；
(2)当t为何值时，小花追上小阳？
(3)若点P为线段AH的中点，点Q为线段BM的中点．问：是否存在时间t，使PQ=50米？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由．