2024年7月黑龙江省普通高中学业水平合格性考试数学试题（真题）

这是一份2024年7月黑龙江省普通高中学业水平合格性考试数学试题（真题），共5页。试卷主要包含了未知，单选题，填空题等内容，欢迎下载使用。

一、未知
1．如图，在平行四边形中，与相等的向量是（ ）
A．B．C．D．
2．已知集合，集合，则（ ）
A．B．C．D．
3．已知复数，则（ ）
A．4B．C．D．
4．为了解某高中学生的整体睡眠情况，从该校1500名学生中随机抽取了150名学生进行问卷调查，则此次抽样调査的样本容量为（ ）
A．100B．150C．200D．300
5．把孤度化成角度是（ ）
A．B．C．D．
6．已知向量，则（ ）
A．B．C．D．
7．下列命题为全称量词命题的是（ ）
A．存在实数，使得
B．有的有理数的立方是无理数
C．有一个实数的绝对值是负数
D．任间三角形的内角和都是
8．已知，则（ ）
A．B．C．D．
9．（ ）
A．B．C．D．
10．在中，（ ）
A．B．C．D．
11．某市为了解全市餐饮行业卫生情况，对本市的100家餐饮企业的卫生情况进行了摸排，并把卫生情况各类指标的得分综合折算成标准分（最高为100分），统计并制成如图所示的直方图，则这次摸排中标准分不低于80分的企业数为（ ）
A．5B．15C．20D．25
12．已知，则是的（ ）
A．充分条件B．必要条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
13．函数的定义域为（ ）
A．B．C．D．
14．（ ）
A．1B．2C．3D．4
15．为了培养学生动手操作能力，某高中课外活动小组进行了一次几何模型制作比赛，某同学制作了一个直五棱柱模型，测得该五棱柱的底面积为0.5平方米，侧棱长为1米，则该五棱柱的体积为（ ）立方米
A．0.25立方米B．0.5立方米C．1立方米D．2立方米
16．从两名男生（记为和）､一名女生（记为）中任意抽取两人参加志愿者活动，则抽到的两人都是男生的概率为（ ）
A．B．C．D．1
17．在中，三个角所对的边分别是，若，则（ ）
A．B．C．D．
18．下列函数为偶函数的是（ ）
A．B．C．D．
19．函数的最大值为（ ）
A．1B．2C．3D．4
20．如图所示，这个几何体的主要结构特征是（ ）
A．圆锥和圆柱的组合体
B．球和圆柱的组合体
C．圆锥和棱柱的组合体
D．球和棱柱的组合体
21．已知事件与事件互斥，且，则（ ）
A．0.4B．0.6C．0.8D．1
22．函数则（ ）
A．3B．6C．9D．12
二、单选题
23．在空间，下列命题正确的是（ ）
A．平行于同一平面的两条直线平行B．平行于同一直线的两个平面平行
C．垂直于同一平面的两条直线平行D．垂直于同一平面的两个平面平行
三、未知
24．如图，在正方体中，下列结论正确的是（ ）
A．与相交.B．平面
C．平面D．平面平面
25．如果实数对满足，则实数对可以为 （写一对即可）.
26．已知幂数的图象过点，则 .
四、填空题
27．函数，的最小正周期为 ．
五、未知
28．变量随变量变化的数据如下表：
现有三种函数模型：①，②，③最符合上表变化规律的函数模型序号是 .
29．我省某高中落实国家“双减”政策，合理安排学生作息时间.为了调査学生从家到达学校所需时间，学校对高一学生上学交通方式进行问卷调查.经调查，乘坐机动车上学的学生有800人，骑自行车上学的学生有250人，步行上学的学生有200人.
(1)为保证调査结果相对准确，现用分层随机抽样的方法进行调查，已知在骑自行车上学的学生中抽取了5人，求从乘坐机动车上学的学生中应抽取多少人？
(2)抽取出的5名骑自行车的学生从家到达学校所需时间分别为（单位：），求这5个数的平均数和方差.
30．已知函数.
(1)求的值；
(2)若函数，求函数的单调递减区间.
1
2
3
4
5
6
2
4
8
16
32
64