安徽省太和中学2024-2025学年高二上学期12月月考数学试题

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数 学
考生注意：
1．本试卷分选择题和非选择题两部分。满分150分，考试时间120分钟。
2．答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚。
3．考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。
4．本卷命题范围：人教A版必修第一册，必修第二册，选择性必修第一册，选择性必修第二册第四章～第五章第1节。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．已知集合A={0,1,2},,B={x|y=ln⁡x+12-x}，则A∩B=
A.{0,1} B..{-1,0} C.{0,1,2} D.(-1,2)
2．已知函数f(x)=2x2-x+1，则f(x)从1到1+Δx的平均变化率为
A.2 B..2Δx+3 C.2(Δx)2+3Δx D.2(Δx)2-Δx+1
3.2024年度最具幸福感城市调查推选活动于9月16日正式启动，在100个地级及以上的候选城市名单中，成都市入选.“幸福感指数”是指某个人主观地评价他对自己目前生活状态满意程度的指标，常用区间［0,10］内的一个数来表示，该数越接近10表示满意度越高，现随机抽取10位成都市居民，他们的幸福感指数分别为4,5,6,7,7,7,8,8,9,9，则下列说法错误的是
A．该组数据的第60百分位数为7.5 B．该组数据的极差为5
C．该组数据的平均数为7.5 D．该组数据的中位数为7
4．若数列{an}的前四项依次为2,12,112,1112，则{an}的一个通项公式为
A.an=10n-1+2 B.an=10n+89
C.an=10n-89 D.an=(n-1)(45n-80)+2
5．已知点M,N在直线 :2x-y-2=0上运动，且|MN|=25，点P在圆C：(x+4)2+y2=5上，则ΔPMN的面积的最大值为
【高二上学期第四次教学质量检测卷·数学 第1页（共4页）
A.85 B.45 C.20 D.156．已知抛物线G:y2=4x的焦点为E，R为G上一点,A1(2,1,),，当ΔPAF的周长最小时，ΔPAF 的面积为
A.78 B.1 C.74 D.2
7．如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB⊥BC,AB=BC,,AA1=AC=A12、／2，点E为棱A1B1的中点，点F是棱BC上的一点，且BF=3F则直线AE与C1F所成角的余弦值为
A.1699 B.3299
C.83399 D.163399
8．已知F是椭圆C：x2a2+y2b2=1(a>b>0)的一个焦点，B是C的上顶点，BF的延长线交C于点A，若BF→=4FA→,，则C的离心率是
A.32 B.22 C.35 D.155
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
9．已知事件A，B，且P(A)=0.7,P(B)=0.2，则下列说法正确的是
A.若BCA，则P(AB)=0.7 B.若A与B互斥，则P(A∪B)=0.9
C.若A与B相互独立，则P(AB)=0.06 D.若A与B相互独立，则P(A∪B)=0.9
10．已知等比数列{an}的前n项积为Πn,a1>0，公比q>0,π6