河北省秦皇岛市青龙满族自治县木头凳学区联合体2024-2025学年八年级上学期12月月考数学试题

这是一份河北省秦皇岛市青龙满族自治县木头凳学区联合体2024-2025学年八年级上学期12月月考数学试题，文件包含数学试卷docx、八年级数学冀教版1答案docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共6页， 欢迎下载使用。
评分说明：
1.本答案仅供参考，若考生答案与本答案不一致，只要正确，同样得分.
2.若答案不正确，但解题过程正确，可酌情给分.
一、（本大题共12个小题，每小题3分，共36分）
二、（本大题共4个小题，每小题3分，共12分）
13.（答案不唯一，正确即可） 14.3 15.5 16.AG=2DE
三、17.解：（1）原式=4；（2分）（2）原式=3+；（3分）（3）原式=.（3分）
18.解：（1）如图；（4分）
（2）l；（2分）
（3）=.（2分）
19.解：（1）证明：在△ADE和△FDC中，∴△ADE≌△FDC（AAS），∴DE=CD.
∵∠BCD=90°，∴AC⊥BC. 又∵DE⊥AB，∴点D在∠ABC的平分线上；（5分）
（2）∵DE=CD，S△ABD=AB·DE，S△BCD=BC·CD，∴S△ABD∶S△BCD=AB∶BC=4∶3.（3分）
20.解：（1）因为=3，且最简二次根式可以与加减合并，所以3a+1=7，所以a=2.
因为b是27的立方根，所以b==3；（4分）
（2）由（1）可知a=2，b=3，所以3a+b=3×2+3=9，所以3a+b的平方根为±3；（2分）
（3）由（1）可知a=2，b=3，所以x=-2，所以x2+4x+7=6.（2分）
21.解：（1）证明：∵BD垂直平分AE，∴BA=BE，AD=DE，
在△BAD和△BED中，∴△BAD≌△BED（SSS），∴∠BAC=∠BED；（3分）
（2）①∵BD垂直平分AE，∴AB=BE，AD=DE.
∵△ABC的周长为18，△DEC的周长为6，∴AB+BE+AD+CD+CE=18，CD+CE+DE=6，
∴2AB=18-6=12，∴AB=6；（3分）
②∵△ABD的面积为12，AB=6，∴点D到AB的距离为4.
∵△BAD≌△BED，∴∠ABD=∠CBD，∴点D到BC的距离为4．（3分）
22.解：（1）=27（元/千克），答：这种什锦糖的单价为27元/千克；（4分）
（2）若加入A种糖x千克，则=27-1，解得x=5，经检验：x=5是这个方程的解；
若加入B种糖y千克，则=27-1，解得y=-10，不合题意，舍去；
答：加入5千克A糖，可以使什锦糖的价格降低1元.（5分）
23.解：（1）2+2；6+2；10+2；（6分）
（2）Sn+1-Sn=4n-2+2；（2分）
（3）T=t1+t2+t3+…+t50=2+2+6+2+10+2+…+198+2=5000+100.（2分）
解：（1）①证明：∵∠ACB=90°，∴∠ACD+∠BCE=180°-∠ACB=90°. ∵AD⊥m，BE⊥m，∴∠ADC=∠CEB=90°，∴∠ACD+∠CAD=90°，∴∠CAD=∠BCE. 在△ACD和△CBE中，∴△ACD≌△CBE（AAS）；（3分）
②由①知△ACD≌△CBE，∴AD=CE，CD=BE. ∵BE=2AD=8，∴AD=4，CD=8，∴CE=4，∴DE=CD+CE=12；（2分）
（2）∵AD⊥m，BE⊥m，∴∠ADC=∠CEB=90°，∴∠ACD+∠CAD=90°. ∵∠ACB=90°，
∴∠ACD+∠BCE=90°，∴∠CAD=∠BCE. 在△ACD和△CBE中，∴△ACD≌△CBE（AAS），∴CE=AD=4，BE=CD=1.8，∴DE=CE-CD=4-1.8=2.2；（3分） S△BCD=CD·BE=1.62；（2分）
（3）AD的长为c或2c.（2分）
【精思博考：易得△ACD≌△CBE，∴AD=CE，CD=BE.
如图1，当S△BCD=2S△ACD时，有CD·BE=2（CD·AD），即BE=2AD，∴CD=2AD，∴AD=c；
如图2，当S△ACD=2S△BCD时，同理可得AD=2BE，∴AD=2CD，∴AD=2c.
综上，AD的长为c或2c】题号
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12
答案
B
A
C
B
A
D
C
D
D
B
A
C