江苏省连云港市灌云县八校联考2024-2025学年八年级上学期12月月考数学试题

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1．B．2．D．3．B．4．A．5．C．6．C．7．D．8．C．
二．填空题（共8小题）
9．．10．﹣8．11．y＝﹣x+1．12．16．13．（2，﹣2）．14．﹣3．15．4．16．①③．
三．解答题（共12小题）
17．（1）．（2）．
18．解：（1）如图1的正方形的边长是，面积是10；
（2）如图2的三角形的边长分别为2，，；
（3）如图3，连接AC，
由勾股定理得：AC＝BC，AB2，
∵AB2＝AC2+BC2，
∴∠ACB＝90°，
∴∠ABC＝∠BAC＝45°．
19．解：（1）4x2﹣81＝0，∴4x2＝81，∴，∴；
（2）（2x﹣1）3﹣27＝0，∴（2x﹣1）3＝27，∴2x﹣1＝3，∴x＝2．
20．解：（1）∵一个正数x的平方根是3a+2与2﹣5a．∴（3a+2）+（2﹣5a）＝0，∴a＝2．
（2）当a＝2时，3a+2＝3×2+2＝8，∴x＝82＝64．∴这个数的立方根是4．
21．解（1）如图所示建立平面直角坐标系；
（2）点C的坐标为（3，2）；点C关于x轴的对称点C′的坐标为（3，﹣2）；
故答案为：（3，2）；（3，﹣2）；
（3）设点D（0，m），由三角形面积可列方程为：，
∴|2﹣m|＝6，解得：m＝8或m＝﹣4，∴点D的坐标为（0，8）或（0，﹣4）．
故答案为：（0，8）或（0，﹣4）．
22．解：∵CD⊥y轴，
∴∠ADC＝90°，
∵∠AOB＝90°，
在Rt△ACD和Rt△BAO中，
，
∴Rt△ACD≌Rt△BAO（HL），
∴CD＝AO，
∵A（0，5），B（3，0），
∴AO＝5，BO＝3，
∴CD＝AO＝5，
∴AD＝OB＝3，
∴OD＝AO﹣AD＝5﹣3＝2，
∵点C在第二象限，
∴C（﹣5，2）．
23．解：（1）设直线l的函数表达式为y＝kx+b，
∵直线l经过点A（4，0），B（0，3），
则有，解得，b＝3，
所以．
（2）当x＝﹣4时，y＝6，
所以点P（﹣4，6）在直线l上．
24．解：（1）根据“开私家车的二氧化碳排放量（kg）＝耗油量（L）×2.7”，得y＝2.7x，
∴开私家车的二氧化碳排放量与耗油量的关系式为y＝2.7x．
（2）∵y＝2.7x，
∴耗油量每增加1L，二氧化碳排放量就增加2.7kg．
当x＝3时，y＝2.7×3＝8.1；
当x＝8时，y＝2.7×8＝21.6，
∴当耗油量从3L增加到8L时，二氧化碳排放量变化范围是从8.1kg增加到21.6kg．
（3）根据题意，得100×0.78+10×0.19+6×0.9+100×2.7＝355.3（kg），
∴小明家这几项二氧化碳排放量的总和是355.3kg．
25．解：（1）由题意知，，
∴；
（2）由题意知，，
∴用n（n为正整数）表示的等式为；
（3）由题意知，，
∴．
26．解：（1）∵|a﹣3|+（b﹣4）2＝0，
∴a﹣3＝0，b﹣4＝0，
∴a＝3，b＝4，
根据平面直角坐标系得，A（3，0），B（3，4），
∵BC∥x轴，
∴C点、B点的纵坐标相等，
∴C（0，4）；
（2）当P运动4秒时，点P运动了2×4＝8个单位长度，
∵AO＝3，AB＝4，
∴点P运动3秒时，点P在线段BC上，
∴BP＝8﹣7＝1，
∴CP＝3﹣1＝2，
∴点P的坐标是（2，4）；
（3）存在．
如图，∵t≠0，
∴点P可能运动到AB或BC或OC上，
①当点P运动到AB上时，2t≤7，
∴0＜t，P1A＝2t﹣OA＝2t﹣3，
∴2t﹣3t，
解得：t＝2，
∴P1A＝2×2﹣3＝1，
∴点P1的坐标为（3，1）；
②当点P运动到BC上时，7≤2t≤10，即x≤5，
点P2到x的距离为4，
∴t＝4，
解得：t＝8，
∵x≤5，
∴不符合题意；
③当点P运动到OC上时，10≤2t≤14，即5≤t≤7，
P3O＝OA+AB+BC+OC﹣2t＝14﹣2t，
∴14﹣2tt，
解得t，
∴P3O＝14﹣2，
∴点P3的坐标为（0，）．
综上所述，点P运动t秒后，存在点P到x轴的距离为t个单位长度的情况，点的P坐标为：（3，1）或（0，）．