【中考数学】2024届河北省保定市初中毕业生升学考模拟试题（三模）

这是一份【中考数学】2024届河北省保定市初中毕业生升学考模拟试题（三模），共8页。
注意事项：
1．本试卷共8页，，考试时间120分钟．
2．答题前，考生务必将姓名、准考证号填写在试卷和答题卡的相应位置．
3．所均在答题卡上作答，在本试卷或草稿纸上作答无效．答题前，请仔细阅读答题卡上的“注意事项”，按照“注意事项”的规定答题．
4．答选择题时，用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑；答非选择题时，请在答题卡上对应题目的答题区域内答题．
5．考试结束时，请将本试卷和答题卡一并交回．
一、选择题（本大题共16个小题，共38分．1-6小题各3分；7-16小题各2分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1. 计算的结果等于（ ）
A. B. C. 12D. 1
2. 将用科学记数法表示应为（ ）
A. B. C. D.
3. 在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形，下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（ ）
A. 劳B. 动C. 光D. 荣
4. 如下图是一个由4个相同的小正方体组成的立体图形，它的主视图是（ ）
A. B. C. D.
5. 若，则p值为（ ）
A. B. C. D.
6. 估计值应在（ ）
A. 5和6之间B. 6和7之间C. 7和8之间D. 8和9之间
7. 计算的结果是（ ）
A. 1B. C. 4D.
8. 嘉淇准备解一元二次方程时，发现常数项被污染，若该方程有实数根，则被污染的数可能是（ ）
A. 3B. 5C. 6D. 8
9. 若一元二次方程的两个根是、，则的值是（ ）
A. 3B. C. D. 4
10. 不等式组的解集是（ ）
A. B. C. D.
11. 如图，在中，D、E为边的三等分点，，H为与的交点．若，则（ ）
A. 2B. 1C. 0.5D. 1.5
12. 若点，，都在反比例函数的图象上，则，，的大小关系为（ ）
A. B. C. D.
13. 在中，要判断和的大小关系（和均为锐角），同学们提供了许多方案，老师选取其中两位同学的方案（如图1和图2）（ ）
对于方案Ⅰ、Ⅱ说法正确的是
A. Ⅰ可行、Ⅱ不可行B. Ⅰ不可行、Ⅱ可行C. Ⅰ、Ⅱ都可行D. Ⅰ、Ⅱ都不可行
14. 如图，中，，，．将折叠，使边落在边上，展开后得到折痕l，则l的长为（ ）
A. B. C. 5D. 3
15. 如图，在中，，将绕顶点C顺时针旋转得到，D是的中点，连接BD，若，，则线段的最大值为（ ）
A. B. C. 3D. 4
16. 已知拋物线与轴交于，，其顶点在线段上运动（形状保持不变），且，，有下列结论：①；②当时，随增大而减小；③若的最大值为4，则的最小值为．其中，正确结论的个数是（ ）
A. 0B. 1C. 2D. 3
二、填空题（本题共12分．17-18小题各3分；19小题每空2分，共10分．）
17. 计算结果等于________．
18. 如图，从一个边长为的铁皮正六边形上，剪出一个扇形．若将剪下来的扇形围成一个圆锥，则该圆锥的底面半径为______．
19. 如图，已知点，，函数的图象经过点A，与交于点C．
（1）__________；
（2）若C为的中点，则__________．
三、解答题（本大题共7个小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
20. 把式子记作P，式子记作Q，
（1）当时，______，______；
（2）若P，Q值互为相反数，求x．
21. 如图，小欢从公共汽车站出发，沿北偏东方向走米到达东湖公园处，参观后又从处沿正南方向行走一段距离，到达位于公共汽车站南偏东方向的图书馆处．
（1）求小欢从东湖公园走到图书馆的途中与公共汽车站之间的最短距离；
（2）如果小欢以米分的速度从图书馆沿回到公共汽车站，那么她在分钟内能否到达公共汽车站？注：，
22. 河北省某校为了增强学生的体质，引导同学们积极参加体育锻炼，学校购买了一批跳绳供学生借用，现从九年级随机抽取了部分学生对跳绳进行测试，并绘制了如下的两幅不完整的统计表和统计图．请根据相关信息，解答下列问题．
一分钟跳绳成绩的频数统计表
一分钟跳绳成绩的扇形统计图
（1）本次接受随机抽样调查的学生人数为多少人？统计表中的n的值是多少？扇形统计图中B组所对的圆心角是多少度？
（2）求抽取学生一分钟跳绳成绩中位数所在的组别；
（3）现在指定两名男生和两名女生负责跳绳发放和整理工作，若两人一组，随机组合，请用画树状图或列表法求出恰好分组是一男一女的概率是多少？
23. 在平面直角坐标系中，为原点，四边形是正方形，顶点，点在轴正半轴上，点在第二象限，的顶点，点．
（1）如图①，求点的坐标；
（2）将正方形沿轴向右平移，得到正方形，点A，O，B，C的对应点分别为．设，正方形与重合部分的面积为．
①如图②，当时，正方形与重合部分为五边形，直线分别与轴，交于点，与交于点，试用含的式子表示；
②若平移后重合部分的面积为，则的值是_______（请直接写出结果即可）．
24. 在体育学科的女子800米耐力测试中，某考点的王芳同学所跑的路程s（米）与所用时间t（秒）之间的函数图象为折线．和她同时起跑的李梅同学前600米的速度保持在5米/秒，后来因为体力下降，速度变慢，但还保持匀速奔跑，结果和王芳同学同时到达终点．
（1）在图中画出李梅同学所跑的路程s（米）与所用时间t（秒）之间的函数图象；
（2）求王芳同学测试中的最快速度；
（3）求李梅同学在起跑后多少秒追上王芳同学，这时她距离终点还有多少米？
25. 在平面直角坐标系中（如图），抛物线与轴交于点、，其中点的坐标为，与轴交于点．抛物线的顶点为．

（1）求抛物线的表达式，并写出点的坐标；
（2）抛物线的对称轴上有一点，且点在第二象限，如果点到轴的距离与它到直线的距离相等，求点的坐标；
（3）抛物线上有一点，直线恰好经过的重心，求点到轴的距离．
26. 在等边三角形中，于点D，半圆O的直径开始在边上，且点E与点C重合，．将半圆O绕点C顺时针旋转，当时，半圆O与相切于点P．如图1所示．
（1）求的长度；
（2）如图2．当，分别与半圆O交于点M，N时，连接，，．
①求的度数；
②求的长度；
当时，将半圆O沿边向左平移，设平移距离为x．当与的边一共有两个交点时，直接写出x的取值范围．
组别
跳绳次数分段
频数
A
n
B
70
C
76
D
34