人教版（2024）数学七年级上册期末预测模拟试卷1（含答案解析）

这是一份人教版（2024）数学七年级上册期末预测模拟试卷1（含答案解析），共17页。试卷主要包含了将写成省略加号后的形式是，下列说法错误的是等内容，欢迎下载使用。
1．将写成省略加号后的形式是( )
A．B．C．D．
2．夏明今年a岁了，爸爸比夏明大21岁，则6年后，爸爸比夏明大（ ）岁．
A．B．21C．D．6
3．已知方程是关于的一元一次方程，则方程的解等于（ ）
A．1B．0C．D．
4．生活中，有下列两个现象，对于这两个现象的解释，正确的是（ ）
A．均用两点之间线段最短来解释
B．均用经过两点有且只有一条直线来解释
C．现象1用两点之间线段最短来解释，现象2用经过两点有且只有一条直线来解释
D．现象1用经过两点有且只有一条直线来解释，现象2用两点之间线段最短来解释
5．下列说法错误的是（ ）
A．是五次单项式
B．是四次三项式
C．与a不是同类项
D．不是代数式
6．已知，为的角平分线，过点O作射线，若，则的角度是（ ）
A．30°B．120°C．30°或120°D．60°或90°
7．我国古代数学名著《九章算术》中已经用正负数来表示相反意义的量．如果节约的水记为，那么浪费的水记为 ．
8．两块三角板按如图所示方式放置，则∠ACD＝ ，∠DBA＝ ．
9．船闸是我国劳动人民智慧的结晶，三峡船闸的“人”字闸门是目前世界上最大的巨型闸门，重867000千克，用科学记数法表示为 千克．
10．若关于x的方程的解是，则a的值为 ．
11．已知：、、是同一直线上的三点，点为AB的中点，若、，则CD的长为 ．
12．一个角的余角比它的补角的还少2°，则这个角的度数是 ．
13．元朝朱世杰的《算学启蒙》一书记载：“良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何追及之．” 其题意为：“良马每天行里，劣马每天行里，劣马先行天，良马要几天追上劣马？”答：良马追上劣马需要的天数是 ．
14．若单项式与的差是，则 ．
15.计算：3×（﹣1）+22+|﹣4|．
16．列方程求解问题：当k为何值时，代数式的值比的值大2？
17．某中学的塑胶操场如图所示，中间部分为长方形，两旁为两个半圆，长方形的长为，宽为．
(1)用含a，b的代数式表示该操场的面积；
(2)当，时，求该操场的面积（取3）．

18．以下是小童解的一道题，题目：在同一平面上，若∠BOA=70°，∠BOC=15°，求∠AOC的度数．
解：根据题意可画出图：
∵∠AOC=∠BOA－∠BOC=70°－15°=55°
∴∠AOC=55°
若你是老师，能判小童满分吗？若能，说明理由．若不能，请给出你认为正确的解法．

19．已知：，．
(1)计算的表达式；
(2)若代数式的值与字母的取值无关，求代数式的值．
20．如图，与互为补角，与互为余角，平分．
(1)若，求的度数；
(2)若，求的度数．
21．如图B、C两点把线段分成的三部分，M是的中点，，求的长．
22．已知，．
(1)若，，求的值；
(2)若，求的值．
23．对联是中华传统文化的瑰宝，对联装裱后，如图所示，上、下空白处分别称为天头和地头，左、右空白处统称为边．一般情况下，天头长与地头长的比是，左、右边的宽相等，均为天头长与地头长的和的．某人要装裱一副对联，对联的长为，宽为．若要求装裱后的长是装裱后的宽的4倍，求边的宽和天头长．（书法作品选自《启功法书》）

24．如图1，一直角三角尺的直角顶点在直线上，一边在射线上，另一边在直线的上方，将直角三角尺在平面内绕点顺时针旋转，且平分，平分，如图2．
(1)如图2，当时，
①求和的度数；
②求的度数．
(2)在直角三角尺旋转过程中，设，若，则
①求和的度数（用含的代数式表示）；
②的度数是否发生变化，请通过计算说明理由．

25．已知与为同类项，数轴上两点A，B对应的数分别为a，b．
(1) ______， ______，线段______；
(2)若数轴上有一点C，使得，点M为的中点，求的长______；
(3)有一动点G从点A出发，以3个单位每秒的速度向右方向运动，同时动点H从点B出发，以1个单位每秒的速度在数轴上作同方向运动，设运动时间为t秒（），点D为线段的中点，点F为线段的中点，点E在线段上且，在G，H的运动过程中，求的值______（用含t的代数式表示）
26．如图1，平面上顺时针排列射线，，，，，在外部且为钝角，，射线，分别平分，（题目中所出现的角均小于且大于）．

(1)若， ______， ______；
(2)的值是否随着的变化而变化？若不变，求出该定值；若要变，请说明理由；
(3)在（1）的条件下，将绕点O以每秒的速度顺时针旋转得到（，的对应边分别是，），若旋转时间为t秒（），当时，求出t的值．
题号
一
二
三
四
五
六
总分
得分
评卷人
得分
一、选择题（每小题2分，共12分）
评卷人
得分
二、填空题（每小题3分，共24分）
评卷人
得分
三、解答题
评卷人
得分
四、解答题（每小题7分，共28分）
评卷人
得分
五、解答题（每小题8分，共16分）
评卷人
得分
六、解答题 （每小题10分，共20分）
参考答案：
1．A
解：原式
故选：A．
2．B
爸爸今年：岁；
6年后，夏明岁；
爸爸：岁；
爸爸比夏明大：
（岁）；
故答案为：B
3．D
解：根据一元一次方程的定义可知，且，
解得：，
原方程为：，
解得：，
故选：D
4．D
解：现象1：木板上弹墨线，可用“两点确定一条直线”来解释；
现象2：把弯曲的河道改直，可以缩短航程可用“两点之间线段最短”来解释，
故选：D．
5．D
解：A、是五次单项式，正确，不符合题意；
B、是四次三项式，正确，不符合题意；
C、与a不是同类项，正确，不符合题意；
D、是代数式，原说法错误，符合题意．
故选：D．
6．C
解：如图1所示，当在内部时，
∵，，
∴，
∵为的角平分线，
∴，
∴；
如图2所示，当在外部时，
∵，，
∴，
∵为的角平分线，
∴，
∴；
综上所述，的角度是30度或120度，
故选C．
7．
解：如果节约的水记为，那么浪费的水记为，
故答案为：．
8． 105°/105度 75°/75度
解：∠ACD=∠ACB+∠BCD=60°+45°=105°，
∠DBA=∠ABC+∠CBD=30°+45°=75°，
故答案为：105°，75°．
【点睛】本题考查了角的计算，利用了角的和差．
9．
科学记数法就是把一个数写成的形式，是整数，
，
故答案为：．
10．3
解：根据题意，知
，
解得a=3．
故答案是：3．
11．或/1或11
【分析】应用两点间的距离计算方法，根据题意画出图形，应用数形结合的方法进行计算即可得出答案．
【详解】解：如图，当在的延长线上时，

∵点为AB的中点，若，
∴，
∴
当在线段上时，

∴，
综上，CD的长度为或．
故答案为：或．
12．70°
解：设这个角的度数为x,
根据题意得：90°-x=（180°-x）-2°，
解得：x=70°．
所以这个角的度数为70°．
故答案为：70°
13．20
解：设良马x天追上劣马，
根据题意得：240x＝150（x＋12），
解得x＝20，
答：良马20天追上劣马；
故答案为：20．
14．13
解：单项式与的差是，
，
解得：，，
把，代入，
故答案为：13
15．5
【分析】先计算乘方运算，同步计算乘法运算，化简绝对值，再合并即可．
【详解】解：原式＝﹣3+4+4
＝5．
16．
解：依题意得：
去分母得，
去括号得，
移项，合并同类项得，
系数化为1得，．
∴当时，代数式的值比的值大2．
17．(1)
(2)
（1）解：由题意得，操场的面积为：；
（2）解：把，，代入得：
．
18．不能给小童满分， ∠AOC的度数为55°或85°
解：不能判小童满分，理由如下：
如图1所示，当OC在∠AOB内部时，
∵∠BOA=70°，∠BOC=15°，
∴∠AOC=∠BOA-∠BOC=55°；
如图2所示，当OC在∠AOB外部时，
∵∠BOA=70°，∠BOC=15°，
∴∠AOC=∠BOA+∠BOC=85°；
综上所述，∠AOC的度数为55°或85°，
∴不能给小童满分．
19．(1)
(2)
【分析】（1）根据题意列出式子，再去括号合并同类项即可得到答案；
（2）先去括号，再合并同类项进行化简，再根据“代数式的值与字母的取值无关”可求出的值，从而得到答案．
【详解】（1）解：
；
（2）解：
，
代数式的值与字母的取值无关，
，
，
．
20．(1)
(2)
（1）∵与互为余角，
∴，
∵，
，
∴．
（2）∵与互为补角，
∴．
设，
∵OE平分，
∴，，
∵，
∴ ，
解得：，
∴．
21．
解：设，
∵∶∶∶∶，
∴，，，
∵，
∴，
∴，
∵是的中点，
∴，
∴
．
．
22．(1)
(2)
（1）解：∵；
∴，
∵，
∴，
∵，，
∴，，
∴；
（2）解：∵，，
∴，，
∵，
∴，或，，
∴．
23．边的宽为，天头长为
解：设天头长为，
由题意天头长与地头长的比是，可知地头长为，
边的宽为，
装裱后的长为，
装裱后的宽为，
由题意可得：
解得，
∴，
答：边的宽为，天头长为．
24．(1)①，；②
(2)①当时，，；当时，，；
②的度数没有发生变化
（1）①，
由题意得，是直角三角形，
，
，
②平分，
，
平分，
，
∴；
（2）①当时，
，
是直角三角形，
，
；
当时，
，
是直角三角形，
，
；
②当时，
平分，
，
平分，
，
∴，
∴的度数没有发生变化；
当时，
平分，
，
平分，
，
∴，
∴的度数没有发生变化．
25．(1)，20，30
(2)3或75
(3)
（1）解：∵与为同类项，
∴，，
∴，
∴；
（2）分两种情况：
①当点在之间时，如图1，
，，
，
点为的中点，
，
；
②当点在右侧时，如图2，
，，
，
，
综上，的长是3或75．
故答案为：3或75；
（3）由题意得，点表示得数为：，点表示的数为：，
，，
点在线段之间，
为中点，
点表示的数为：，
是中点，
点表示的数为：，
，，
，
点表示的数为：，
，
的值为．
故答案为：．
26．(1)，；
(2)的值不会随着的变化而变化， 理由见解析；
(3)76或者
（1）解∶∵，，
∴，
∵，
∴，；
∴，
∵射线，分别平分，，
∴，，
∴，
故答案为∶，；
（2）解：的值不会随着的变化而变化， 理由如下∶
设，
∵，，
∴，
∵，
∴，，
∴，
∵射线，分别平分，，
∴，，
∴，
∴，
∴的值不会随着的改变而改变；
（3）解：，，
且题目中所出现的角均小于且大于，
当， （）时，

∵，
∴，
此时，无解；
当， （）时，

∵，
∴，
解得，；
当， （），

∵，
∴，
此时无解．
当， （），

∵，
∴，
解得：．
当，
（），

∵，
∴，
此时无解．
综上：t的值为76或者．题号
1
2
3
4
5
6




答案
A
B
D
D
D
C