吉林省白城市部分学校2024-2025学年八年级上学期第三次月考试数学试卷（原卷版）-A4

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这是一份吉林省白城市部分学校2024-2025学年八年级上学期第三次月考试数学试卷（原卷版）-A4，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1. 下列图形中，是轴对称图形的是（）
A. B. C. D.
2. 下列计算正确的是（）
A. B.
C. D.
3. 如图，在中，点、分别是边、的中点，连接、，若的面积为16，则的面积等于（）
A. 8B. 16C. 32D. 48
4. 如图是一风筝的骨架图，其中点为BD中点，且垂直于BD，若，四边形的周长为，则CD的长为（）
A. B. C. D.
5. 如果是一个完全平方式，那么m值是（）
A. 7B. -7C. -5或7D. -5或5
6. 如图，在和中，点、、在同一直线上，已知，，添加以下条件后仍不能判定的是（）
A. B. C. D.
二、填空题（每小题3分，共24分）
7. 点关于轴对称的点在第______象限．
8. 计算：______．
9. 已知一个等腰三角形的顶角等于120°，则它的底角等于__________°．
10. 如图是某一水塘边的警示牌，牌面是五边形，其中，则这个五边形的内角的度数为______．
11. 如图，在中，，，若，则______度．
12. 若，则_________．
13. 如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，AC⊥BD，AC＝BD，若DE⊥BC，AB＝2.8，BC＝6，则CE的长为______．
14. 如图，在中，，是等边三角形，若，则线段长为______．
三、解答题（每小题5分，共20分）
15. 计算：．
16 先化简，再求值：，其中，．
17. 某卡通形象如图所示，其中射线是外角的平分线，且，请你说明呈现卡通形象头部的是等腰三角形的理由．
18. 如图所示，是的平分线上的一点．，，垂足分别为，．求证：．
四、解答题（每小题7分，共28分）
19. 某同学在计算一个多项式乘时，因抄错运算符号，算成了加上，得到的结果是．
（1）求这个多项式；
（2）求正确的计算结果．
20. 如图，点E在AB上，，且，连接并延长，交DB的延长线于点F．

（1）求证：；
（2）若，，求的度数．
21. 如图是风筝的结构示意图，点D是等边三角形的外部一点，且，过点D作交于点F，交于点E．
（1）求证：垂直平分线段；
（2）若，，求的长．
22. 如图是的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，请仅用无刻度的直尺按要求完成以下作图．
（1）在图①中作四边形，使点、在格点上，要求四边形为轴对称图形，且面积为6（画出一种即可）；
（2）在图②中，以线段为腰画一个等腰直角三角形．
五、解答题（每小题8分，共16分）
23. 如图，某社区有两块相连的长方形空地，一块长为，宽为；另一块长为，宽为．现将两块空地进行改造，计划在中间边长为的正方形（空白部分）中种花，其余部分种植草坪．
（1）求计划种植草坪的面积；
（2）已知，，若种植草坪的价格为10元，求种植草坪应投入的资金是多少元？
24. （1）基础夯实：如图1，垂足分别为D、E，，，则的长为_____．
（2）探索证明：如图2，点B，C分别在射线上．的边、上，，点E，F在内部的射线上，且，求证：
（3）拓展应用：如图3，在中，，点D在边上，点E在线段上，若，则_____．
六、解答题（每小题10分，共20分）
25. 【教材呈现】教材P49-复习题13题：
已知，求的值．
【例题讲解】
小亮探究出解题方法如下：
【方法运用】
根据上面的解题思路与方法，解决下列问题：
（1）小亮发现，借助原题的条件还可以求出的值，请你帮助小亮完成解答过程．
（2）若．则______，______；
【拓展提升】
（3）如图，以的直角边为边作正方形和正方形．若的面积为5，正方形和正方形面积和为36，直接写出的长．

26. 如图，在长方形ABCD中，，，点以每秒1个单位长度的速度从点向点运动，同时点以每秒2个单位长度的速度从点向点运动，设、两点运动的时间为（秒），点为边CD上任意一点（点不与点、重合），连接、．
（1）请直接用含，的代数式表示线段的长度；
（2）当时．
①若点是CD的中点，当图中存在等腰三角形时，求的值；
②若与全等，求DE的长；
（3）若在边AD上总存在点，使得（点、、的对应点分别为点、、），请直接写出的取值范围．
已知，求值．
已知，求的值．
，