山东省菏泽市东明县2024-2025学年七年级上学期数学期中试题（含答案）（解析版）-A4

这是一份山东省菏泽市东明县2024-2025学年七年级上学期数学期中试题（含答案）（解析版）-A4，共12页。试卷主要包含了选择题，填空题，简答题等内容，欢迎下载使用。
（时间：120分钟 分数：120分）
一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．每小题只有一个选项符合题目要求，请把正确选项的序号涂在答题卡的相应位置．
1. 笔尖在纸上快速滑动写出一个又一个字，可以说明（ ）
A. 点动成线B. 线动成面
C. 面动成体D. 不能说明什么问题
【答案】A
【解析】
【分析】利用点动成线，线动成面，面动成体，进而得出答案．
【详解】笔尖在纸上快速滑动写出一个又一个字，用数学知识解释为点动成线．
故选A．
【点睛】本题考查了点、线、面、体，正确把握它们之间的关系是解答本题的关键．
2. 贵安樱花园是世界上占地面积最大、种植密度最高、最壮观的樱花园．樱花园地处平坝农场，坐落于红枫湖畔，总占地约12000亩．12000这个数用科学记数法可表示为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】此题主要考查了用科学记数法表示较大的数．用科学记数法表示较大的数时，一般形式为，其中，为整数，据此判断即可．
【详解】解：12000这个数用科学记数法可表示为．
故选：B．
3. 下列几何体中，是圆锥的为（ ）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据几何体的特征直接判断即可．
【详解】解：下列几何体分别是：
A. 是圆锥；
B. 是四棱柱；
C. 是圆锥；
D. 是三棱柱；
故选：A．
【点睛】本题考查了立体图形的识别，解题关键是明确锥体和柱体的区别：柱体有两个底面互相平行，锥体只有一个底面．
4. 下列四个图形中，不能作为正方体的展开图的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据正方体的展开图的11种不同情况进行判断即可．
【详解】解：正方体展开图的11种情况可分为“1﹣4﹣1型”6种，“2﹣3﹣1型”3种，“2﹣2﹣2型”1种，“3﹣3型”1种，
因此选项D符合题意，
故选：D．
【点睛】本题考查正方体的展开图，理解和掌握正方体的展开图的11种不同情况，是正确判断的前提．
5. 早在两千多年前，我国就有了正负数的概念．在当时中国的商业活动中，以余钱为正，以亏钱为负，如果余钱5文记为，那么亏钱3文记为（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】本题考查正数和负数．正数和负数是一组具有相反意义的量，据此即可求得答案．
【详解】解：如果余钱5文记为，那么亏钱3文记为，
故选：A．
6. 关于整式的概念，下列说法正确的是（ ）
A. 的系数是B. 的次数是6
C. 与是同类项D. 是5次三项式
【答案】C
【解析】
【分析】本题考查了多项式的定义，单项式的次数、系数的定义，同类项的定义，根据多项式的定义，单项式的次数、系数的定义，同类项的定义判断即可，掌握相关定义是解题的关键．
【详解】A、的系数是，故选项不符合题意；
B、的次数是4，故选项不符合题意；
C、与是同类项，故选项符合题意；
D、是三次三项式，故选项不符合题意；
故选：C．
7. 下列说法错误的是（ ）
A. 倒数和它本身相等的数，只有和B. 相反数与本身相等的数只有
C. 立方等于它本身的数只有、和D. 绝对值等于本身的数是正数
【答案】D
【解析】
【分析】根据有理数的乘方，倒数的定义，相反数的定义，立方根的定义以及绝对值的性质对各选项分析判断利用排除法求解．
【详解】A．倒数和它本身相等的数，只有1和﹣1，正确，故本选项错误；
B．相反数与本身相等的数只有0，正确，故本选项错误；
C．立方等于它本身的数只有0、1和﹣1，正确，故本选项错误；
D．绝对值等于本身的数是正数和0，原说法错误，故本选项正确．
故选D．
【点睛】本题考查了有理数的乘方，倒数的定义，绝对值的性质，相反数的定义，是基础题，熟记概念以及一些特殊数是解题的关键．
8. 下列整式中，去括号后得的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】本题考查了去括号，括号前面是“”时，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前面是“”时，去括号后，括号里的各项改变符号，根据去括号的法则解答即可．
【详解】解：A、，故此选项错误，不符合题意；
B、，故此选项错误，不符合题意；
C、，故此选项错误，不符合题意；
D、，故此选项正确，符合题意；
故选：D．
9. 下面的几何体，是由A、B、C、D中的哪个图旋转一周形成的( )
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据面动成体，可得A图旋转一周形成圆台这个几何体，
【详解】解：根据面动成体，可知A图旋转一周形成圆台这个几何体，
故选择：A．
【点睛】考查点、线、面、体之间的关系，点动成线，线动成面，面动成体．解题的关键是掌握点、线、面、体的关系.
10. 成语“运筹帷幄”中“筹”的原意是指《孙子算经》中记载的“算筹”算筹是中国古代用来进行计算的工具，它是将一些小竹棍摆在平面上进行运算，算筹的摆放形式有纵、横两种形式，如下图所示：
当表示一个多位数时，像阿拉伯计数一样，把各个数位的数码从左到右排列，但各位数码的算筹需要纵、横相间：个位，百位，万位数用纵式表示；十位，千位，十万位数用横式表示；“0”用空位来代替，以此类推．如：数3306用算筹表示成．用算筹表示的数是（ ）
A. 7236B. 6327C. 6037D. 7026
【答案】B
【解析】
【分析】本题是应用类问题，主要考查了新定义，学生对图形的认识，理解新定义是解本题的关键．根据新定义直接判断即可得出结论．
【详解】解：各位数码的筹式需要纵横相间：个位、百位、万位数用纵式表示；十位，千位，十万位数用横式表示；“0”用空位来代替，
用算筹表示的数是6327．
故选：B．
二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分．只要求把最后结果填写在答题卡的相应区域内．
11. 比较大小：3______（填“”或“”“”）．
【答案】
【解析】
【分析】本题主要考查了有理数的大小比较， 根据正数大于负数即可得出答案．
【详解】解：，
故答案为：．
12. 小明同学在一个正方体盒子的六个面上分别写了即“数、学、考、试、加、油”六个字，其平面展开图如图所示，请问在正方体盒子中，与“学”相对的面写的是________________字．
【答案】油
【解析】
【分析】本题考查正方体的展开与折叠，掌握正方体表面展开图的特征是解决问题的关键．根据正方体表面展开图的特征即可判断相对的面．
【详解】解：根据正方体表面展开图的“相间、Z端是对面”可得，
“数”与“试”是相对的面，
“学”与“油”是相对的面，
“考”与“加”是相对的面，
故答案为：油．
13. 如果，则称a、b互为“负倒数”．那么的“负倒数”等于__________________．
【答案】
【解析】
【分析】本题考查负倒数的定义，若两个数的乘积是，我们就称这两个数互为负倒数，注意0没有倒数，也没有负倒数．根据负倒数的定义即可求解．
【详解】解：根据题意得：，
则的负倒数等于．
故答案为：．
14. 如图是一个运算程序的示意图，若开始输入x的值为25，则第3次输出的结果为______．

【答案】5
【解析】
【分析】本题主要考查了流程图与有理数的计算， 根据流程图依次计算即可得出答案．
【详解】解：第一次输入：，输出，
第二次输入：，输出，
第三次输入：，输出，
故答案为：5．
15. 一个无盖的长方体的包装盒展开后如图所示（单位：）该长方体的体积为______．
【答案】96 ##96立方厘米
【解析】
【分析】先用 减去 求出高为 ，再用 减去 求出宽为 ，再用 减去 求出长为 ，再根据长方体的体积公式计算即可求解；
【详解】解：，
故答案为：
【点睛】考查了几何体的展开图，解题的关键是得到长方体的长宽高．
16. 标志（）代表的是一个企业或是产品的文化精髓，朵朵模仿的设计思路，自己设计了一个．她将图①中的正方形剪开得到图②，再将图②中右上角的正方形剪开得到图③，继续将图③中右上角的正方形剪开得到图④，……；如此下去她用正方形代表窗口，一直按照这样的规律剪下去代表窗口可以根据需要一直增加．按照朵朵的设计思路，图④中共有______个正方形．
【答案】
【解析】
【分析】本题考查了图形规律的探索，能根据数字发现规律是解题的关键．依次将前面每个图形的个数列出来，再根据数字寻找规律即可．根据图形变化找到规律，即可求解．
【详解】解：图①中正方形的个数为：；
图②中正方形的个数为：；
图③中正方形的个数为：；
故图④中正方形的个数为：；
故答案为：．
三、简答题：本题共7小题，共72分，把解答、演算步骤或证明过程写在答题卡的相应区域内．
17. 计算
（1）
（2）
【答案】（1）
（2）
【解析】
【分析】本题考查了有理数的混合运算，
（1）去括号，再从左往右依次进行计算即可得；
（2）先化简绝对值和计算括号里的，再从左往右依次进行计算即可得；
掌握有理数混合运算的运算法则和运算顺序是解题的关键．
【小问1详解】
解：原式
；
【小问2详解】
解：原式
．
18. 如图，是由若干个完全相同的小正方体组成的一个几何体，请画出这个几何体的从正面看，从左面看和从上面看的平面图形．（用阴影表示）
【答案】见解析
【解析】
【分析】画出从正面、左面、上面看到的形状即可．
【详解】解：如图所示
【点睛】本题考查了从不同方向看到的几何体．应注意“长对正、宽相等、高平齐”．
19. 把下列各数填在相应的括号内：
，26，，，，0，，0.1008，，．
正数集合{ }；
负数集合{ }；
整数集合{ }；
【答案】见解析
【解析】
【分析】本题考查了有理数的分类，解题关键是熟练掌握有理数的分类方法，准确识别；
根据正数、负数、整数的定义逐个判断即可．
【详解】解：正数集合；
负数集合；
整数集合.
20 先化简，再求值：，其中
【答案】，
【解析】
【分析】本题主要考查了整式的加减运算以及求值， 先去括号，然后合并同类项，最后代入数值计算即可．
详解】解：
把代入，得．
21. 出租车沿东西方向道路上来回行驶，早上从地出发，中午到达地，约定向东为正方向，当天行驶路程记录如下：，，，，，，，．（单位：千米）
（1）地地什么方向？距离地多远？
（2）若汽车每千米耗油升，出发前汽车油箱有油升，求到达地后汽车油箱还剩多少升油？
【答案】（1）B地在A地的正东方向，距离A地12千米
（2）到达B地后汽车还剩升油
【解析】
【分析】本题考查有理数四则混合运算的应用、正负数的应用，关键是理解题意，正确列出算式．
（1）将记录数据相加，根据和的符号可作出判断；
（2）求得记录数据绝对值的和，即为行驶的路程，进而列式计算即可．
【小问1详解】
解：∵（千米），
∴B地在A地的正东方向，距离A地12千米．
小问2详解】
解：这一天走的总路程为：（千米），
应耗油（升），
（升），
答：到达B地后汽车还剩升油．
22. 为丰富体育课堂，学校准备订购一批篮球和跳绳，经过市场调查后发现篮球每个定价120元，跳绳每条定价20元．某体育用品商店提供A、B两种优惠方案：
A方案：买一个篮球送一条跳绳；
B方案：篮球和跳绳都按定价的付款．
已知要购买篮球50个，跳绳x条（）．
（1）若按A方案购买，一共需付款______元；（用含x的代数式表示），若按B方案购买，一共需付款______元；（用含x的代数式表示）
（2）当时，请通过计算说明此时用哪种方案购买较为合算？
【答案】（1），
（2）用A种方案
【解析】
【分析】本题主要考查了用代数式表示式子，以及代数式求值，有理数的大小比较等知识．
（1）根据题中的数量关系列式即可；
（2）将分别代入A方案和B方案，求出各自的付款数，然后比较大小即可．
【小问1详解】
解： 按A方案购买，一共需付款：元
按B方案购买，一共需付款元
【小问2详解】
解：由（1）可知，
当，A种方案所需要的钱数为：（元），
当，B种方案所需要的钱数为：（元），
答：购买150根跳绳时，用A种方案购买较为合算．
23. 如图所示是一些常见的多面体．
（1）数一下每一个多面体具有的顶点数（V）、棱数（E）和面数（F），并且把结果记入表中：
（2）观察表中数据，猜想多面体的顶点数（V）和面数（F）的和与棱数（E）之间的关系；
（3）若已知一个多面体的顶点数，棱数，请你用（2）中的结果求这个多面体的面数．
【答案】（1）见解析 （2）
（3）100
【解析】
【分析】本题是对欧拉公式的考查，观察图形准确数出各图形的顶点数、面数、棱数是解题的关键．
（1）根据图形数出顶点数，面数，棱数，填入表格即可；
（2）根据表格数据，由顶点数与面数的和减去棱数等于2进行解答；
（3）中把顶点与棱数代入上步所得公式进行计算即可求解．
【小问1详解】
解：所填数据如表所示：
【小问2详解】
解：∵，，，，
∴
【小问3详解】
解：由，得，
所以，
多面体
顶点数（V）
面数（F）
棱数（E）
正四面体
4
4
6
正方体
6
正八面体
6
12
正十二面体
20
12
正二十面体
12
20
30
正方体
8
12
正八面体
8
正十二面体
30