江苏省徐州市徐州经济技术开发区徐州东湖实验学校2023-2024学年九年级上学期12月月考数学试题（原卷版）-A4

这是一份江苏省徐州市徐州经济技术开发区徐州东湖实验学校2023-2024学年九年级上学期12月月考数学试题（原卷版）-A4，共5页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1. 计算值为（ ）
A. 1B. C. D.
2. 已知线段，则线段的比例中项为（ ）
A. B. C. D.
3. 若，则的值为（ ）
A B. C. D.
4. 如图，，若，，，则的长度是（ ）
A. 6B. C. D.
5. 如图，在中，，，点为的中点，于点，则的值为（ ）
A. B. C. D.
6. 已知点C是线段的黄金分割点，且，则AC长是（ ）
A. 2B. C. 2或D.
7. 如图，点P是等腰的腰上的一点，过点P作直线（不与直线重合）截，使截得的三角形与原三角形相似．满足这样条件的直线最多有（ ）
A. 2条B. 3条C. 4条D. 5条
8. 如图，沿折叠矩形纸片，使点D落在边上点F处．已知，，则的值为（ ）

A. B. C. D.
二、填空题（每题4分，共32分）
9. 若在比例尺为的地图上，测得两地的距离为厘米，则这两地的实际距离是______千米．
10. 某一时刻太阳光下身高的小明的影长为，同一时刻旗杆的影长为则旗杆的高度为______．
11. 如图，四边形四边形，则的度数是______．
12. 在锐角中，，，则______°．
13. 如图示，已知，那么添加下列一个条件后，能判定的是______（请填写序号）
① ② ③ ④
14. 如图，和是以点O为位似中心的位似图形，，的周长为8，则的周长为________．
15. 如图，在矩形ABCD中，E是BC的中点，连接AE，过点E作EF⊥AE交DC于点F．若AB＝4，BC＝6，则DF的长为 _____．
16. 如图，在中，，于D，，，则______．
三、解答题
17 （1）；
（2）．
18. 如图，在平面直角坐标系中，的顶点坐标分别是，，．
（1）以原点O为位似中心，在点O另一侧画，使它与位似，且相似比为，并写出点的坐标．
（2）若已知点在内，请直接写出经过（1）的变化后点D的对应点的坐标．
（3）若四边形是矩形，请直接写出点P的坐标．
19. 在平行四边形中，点在边上，，交于点．
（1）求的值；
（2）与的面积的比为______．
20. 小明利用所学三角函数知识对小区楼房的高度进行测量．他们在地面的点处用测角仪测得楼房顶端点的仰角为，向楼房前行在点处测得楼房顶端点的仰角为，已知测角仪的高度是（点，，在同一条直线上），根据以上数据求楼房的高度．（，结果保留一位小数）

21. 如图所示，矩形，，E边上一点，．点P从点B出发，沿方向匀速运动，速度为；同时，点Q从点C出发，沿方向匀速运动，速度为．设运动时间为（）．

解答下列问题：
（1）当t为何值时，以P、Q、B为顶点的三角形和相似：
（2）设五边形的面积为S（），求S与t之间的函数关系式；