初中数学人教版（2024）七年级下册（2024）7.2.2 平行线的判定课文ppt课件

这是一份初中数学人教版（2024）七年级下册（2024）7.2.2 平行线的判定课文ppt课件，共30页。PPT课件主要包含了学习目标，新知探究，课堂导入，课堂小结，CONTENTS，随堂练习，符号语言，对顶角相等，邻补角互补，注意选填题可用哦等内容，欢迎下载使用。
1.掌握平行线的三种判定方法，会运用判定方法来判断两条直线是否平行；2.能够根据平行线的判定方法进行简单的推理.
复习回顾 过直线外一点画已知直线的平行线的方法是什么？
思考在刚才利用三角尺画平行线的过程中，三角尺起着什么样的作用？
∠1和∠2是什么关系？它们相等吗？
∠1和∠2是同位角.∠1=∠2.
这说明，如果同位角∠1=∠2，那么a∥b.
一般地，有如下利用同位角判定两条直线平行的基本事实：
判定方法1两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行.简单说成：同位角相等，两直线平行.
∵∠1=∠4，∴ a∥b.
例1 如图，直线AB，CD被直线EF所截，∠1=55°，下列条件中能判定AB//CD的是（ ）A.∠2=35° B.∠2=45° C.∠2=55° D.∠2= 125°
跟踪训练如图，若∠1=∠2，则_____//_____；若∠2=∠3，则_____//_____.
问题 两条直线被第三条直线所截，同时得到同位角、内错角和同旁内角. 由同位角相等，可以判定两条直线平行，能否利用内错角或同旁内角来判定两条直线平行呢？
探究如图，直线a，b被直线c所截.(1)内错角∠1与∠2满足什么条件时，能得出 a∥b?
如果∠1=∠2，由判定方法1，能得到a∥b.理由如下：因为∠1=∠2，而∠2=∠4，所以∠1=∠4，即同位角相等，从而a∥b.
遇到一个新问题时，常常把它转化为已知的（或已解决的）问题.
这样，就得到了利用内错角判定两条直线平行的方法：
判定方法2两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行.简单说成：内错角相等，两直线平行.
∵∠1=∠2，∴ a∥b.
例2 如图，能判定EB//AC的条件是( )A.∠C=∠1 B.∠A=∠2 C.∠C=∠3 D.∠A =∠1
跟踪训练如图，将两块含30°角的直角三角尺的最长边靠在一起滑动，可知直角边AB//CD，依据是________________________.
内错角相等，两直线平行
探究如图，直线a，b被直线c所截.(2)同旁内角∠1与∠3满足什么条件时，能得出a∥b?
如果∠1+∠3=180°，能得到a∥b.理由如下：方法一：（由判定方法1）因为∠1+∠3=180°，所以∠1=∠4，即同位角相等，从而a∥b.
∠4+∠3=180°（邻补角互补），
方法二：（由判定方法2）因为∠1+∠3=180°， ∠2+∠3=180°所以∠1=∠2，即内错角相等，从而a∥b.
这样，就得到了利用同旁内角判定两条直线平行的方法：：
判定方法3两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行.简单说成：同旁内角互补，两直线平行.
∵∠1+∠3=180°，∴ a∥b.
例3 如图，下列条件能判定直线l1//l2的是( )A. ∠1=∠2 B. ∠1+∠3=180° C. ∠4=∠5 D. ∠3=∠5
跟踪训练如图，∠1=∠2= 60°，ED平分∠BEF，AB与CD平行吗? 请说明理由.
解：AB//CD. 理由如下：∵ED平分∠BEF，∠1 =∠2 =60°(已知)，∴∠BEF=2∠2=120°(角平分线的定义).∴∠1+∠BEF=60°+120°=180°，∴AB//CD(同旁内角互补，两直线平行).
例4在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行吗？为什么？
分析：垂直总与直角联系在一起，进而可以用相应角的关系来判断两条直线是否平行.
解：这两条直线平行. 理由如下：如图，∵ b⊥a，∴ ∠1=90°.同理∠2=90°.∴ ∠1=∠2.又 ∠1和∠2是同位角，∴ b∥c .______________________________
(同位角相等，两直线平行)
你还能利用其他方法说明b∥c吗？
解：这两条直线平行. 理由如下：如图，∵ b⊥a，∴ ∠1=90°.同理∠2=90°.∴ ∠1=∠2.又 ∠1和∠2是内错角，∴ b∥c .______________________________
(内错角相等，两直线平行)
解：这两条直线平行. 理由如下：如图，∵ b⊥a，∴ ∠1=90°.同理∠2=90°.∴ ∠1+∠2=180°，又 ∠1和∠2是同旁内角，∴ b∥c .______________________________
(同旁内角互补，两直线平行)
垂直于同一条直线的两直线平行.
1.如图所示.(1)如果∠1=∠2，那么____∥____，依据是____________________.(2)如果∠3=∠4，那么____∥____，依据是____________________.(3)如果∠B=∠5，那么____∥____，依据是____________________.(4)如果∠D+∠BCD=180°，那么______∥____________________，依据是_____________________.
同位角相等，两直线平行
同旁内角互补，两直线平行
2.如图，BE平分∠ABC，请你添加一个条件:___________________，使DE//BC.
或∠ABC+∠EDB=180°
或∠DBE =∠DEB
3.如图，已知GM，HN分别平分∠BGE和∠DHF，当∠1与∠2具备怎样的关系时，AB//CD?请说明理由.
解:当∠1+∠2=90°时，AB//CD.理由如下:∵GM，HN分别平分∠BGE和∠DHF，∴∠BGE=2∠1，∠DHF=2∠2，∴∠BGE+∠DHF=2(∠1+∠2).∵∠1+∠2=90°，∴∠BGE+∠DHF=2×90°=180°.∵∠BGE+∠BGF=180°，∴∠BGF=∠DHF.∴AB//CD(同位角相等，两直线平行).