人教版（2024）七年级下册（2024）7.3 定义、命题、定理图片ppt课件

这是一份人教版（2024）七年级下册（2024）7.3 定义、命题、定理图片ppt课件，共17页。PPT课件主要包含了学习目标，新知探究，课堂导入，课堂小结，CONTENTS，随堂练习，举个例子，对顶角相等，CE∥BF等内容，欢迎下载使用。
1.通过具体实例，了解定理的意义.2.知道证明的意义和必要性，通过实例感悟推理过程的逻辑性，会进行简单的证明，能正确表述证明过程.
同学们，老师手中有一个不透明的盒子，你能通过提供的线索，推测出里面是什么吗？线索一：这是一个立体图形.线索二：它有五个面，有两个面互相平行，其余各面都是四边形.你知道盒子里是什么吗？
刚才的过程就像是我们数学世界里的一个个谜题，而数学家们经过长时间的探索和研究，总结出了很多重要结论，这些结论就是我们数学中的定理.但是，仅仅知道定理还不够，我们还需要像解读线索一样，用严谨的逻辑和推理过程来验证这些定理的正确性，这个过程就是证明.
在前面，我们学过一些图形的性质，它们都是真命题. 其中有些命题是基本事实.“两点确定一条直线”“过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行”等.
还有一些命题，它们的正确性是经过推理证实的，这样的真命题叫作定理.“对顶角相等”“内错角相等，两直线平行”等. 定理也可以作为继续推理的依据.在很多情况下，一个命题的正确性需要经过推理才能作出判断，这个推理过程叫作证明.
定理一定是真命题，但真命题不一定是定理
证明命题“在同一平面内，如果一条直线垂直于两条平行线中的一条，那么它也垂直于另一条”.
目的：证明∠2=90°.
例1如图，已知直线a⊥b，b∥c，求证a⊥c.
证明：∵a⊥b（已知），∴∠1=90°（垂直的定义）. ∵b∥c（已知），∴∠1=∠2（两直线平行，同位角相等）.∴∠2=90°（等式的基本事实）.∴a⊥c（垂直的定义）.
证明的一般步骤：(1)分清命题的题设和结论，如果与图形有关，应先根据题意，画出图形，并在图形上标出有关字母与符号；(2)根据题设、结论，结合图形，写出已知、求证；(3)经过分析，找出由已知推出结论的途径，有条理地写出证明过程.
1.在下面的括号内，填上推理的依据.如图，∠A十∠B=180°，求证∠C+∠D=180°.证明：∵∠A+∠B=180°，∴AD∥BC (_______________________________).∴∠C+∠D=180°(_______________________________).
同旁内角互补，两直线平行
两直线平行，同旁内角互补
2.完成下面的证明.如图，已知∠1=∠2，∠B=∠C，求证AB∥CD.证明：∵∠1=∠2(已知),且∠1=∠4(　　　　　　), ∴∠2= (等式的基本事实),∴ (　　　　　　　　　　　　), ∴∠C=∠3(　　　　　　　　　　　　). 又∵∠B=∠C(已知),∴∠3=∠B(等式的基本事实),∴AB∥CD(　　　　　　　　　　　　). 
同位角相等,两直线平行
两直线平行,同位角相等
内错角相等,两直线平行
3.如图，已知AD∥BC，∠A=∠C.求证：AB∥CD.
证明：方法一 ∵AD∥BC(已知)，∴∠A=∠ABF(两直线平行，内错角相等).∵∠A=∠C(已知)，∴∠ABF=∠C(等式的基本事实)，∴AB∥CD(同位角相等，两直线平行).
方法二 ∵AD∥BC(已知)，∴∠A+∠ABC=180°（两直线平行，同旁内角互补）.∵∠A=∠C(己知)，∴∠C+∠ABC=180°（等式的基本事实），∴AB∥CD(同旁内角互补，两直线平行).
4.如图,已知∠A=∠C，AD⊥BE，BC⊥BE，点D在线段EC上.求证：AB∥CD.
证明:∵AD⊥BE,BC⊥BE(已知),∴AD∥BC(在同一平面内,垂直于同一条直线的两条直线平行),∴∠ADE=∠C(两直线平行,同位角相等).又∵∠A=∠C(已知),∴∠ADE=∠A(等式的基本事实),∴AB∥CD(内错角相等,两直线平行).