数学七年级下册（2024）第八章 实数8.2 立方根课堂教学ppt课件

这是一份数学七年级下册（2024）第八章 实数8.2 立方根课堂教学ppt课件，共23页。PPT课件主要包含了学习目标，新知探究，课堂导入，课堂小结，CONTENTS，随堂练习，例1填空，两个互为相反数，一个为正数，没有平方根等内容，欢迎下载使用。
1.了解立方根的概念.2.知道立方根的性质，知道平方根与立方根的联系与区别.3.会用根号表示一个数的立方根，能用开立方运算求某些数的立方根.
问题 要做一个体积为27 cm3的正方体模型，它的棱长要取多少？
正方体的体积公式为：S = a3，则有 27 = a3，即a3 = 27.
此时 a 的值为多少呢？
思考如果一个数的立方等于8，那么这个数是多少?因为23=8，所以这个数可以是2.除2以外，任何一个数的立方都不等于8.因此，如果一个数的立方等于8，那么这个数是2.
知识点1 立方根
一般地，如果一个数x的立方等于a，即x3=a，那么这个数x叫作a的立方根或三次方根.
例如，2 是 _____ 的立方根，3 是 _____ 的立方根．
类似开平方运算，求一个数的立方根的运算叫做开立方.
正如开平方与平方互为逆运算一样，开立方与立方也互为逆运算.
( )3=1 ( )3=8 ( )3=0 ( )3=-64
知识点2 立方根的性质
你能发现正数的立方根有什么特点吗?负数呢?0的立方根是多少?
正数的立方根是正数，负数的立方根是负数，0的立方根是0.
平方根与立方根的区别
都与相应的乘方运算互为逆运算.
0 的平方根与立方根都是 0.
平方根与立方根的联系
例2 关于立方根，下列说法正确的是（　　）A．正数有两个立方根B．立方根等于它本身的数只有0C．负数的立方根是负数D．负数没有立方根
立方根等于本身的数有-1，0，1
仿照平方根的表示方法，如何表示立方根？
知识点3 立方根的表示
注意：这个根指数3绝对不可省略！
2.判断下列说法是否正确,并说明理由.
(−1)3=−1，−1没有平方根
当被开方数是一个算式时，应先算出这个算式的结果，再进行开立方运算.
5.已知一个正方体的体积是1 000 cm3，现要在它的8个角上分别截去8个大小相同的小正方体，使余下的体积是488 cm3，那么截去的每个小正方体的棱长是多少?
分析：根据8个小正方体的体积之和=原体积-剩余体积列方程求解.