初中第九章 平面直角坐标系9.1 用坐标描述平面内点的位置9.1.2 用坐标描述简单几何图形说课课件ppt

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1.对给定的简单几何图形，会选择合适的平面直角坐标系，描述它的位置.2.建立平面直角坐标系，用坐标刻画一个图形上的关键点，从而刻画这个图形.
问题根据建立的平面直角坐标系，请说出点A，B，C的坐标.
你能根据给出的点建立不同的直角坐标系吗？
建立的直角坐标系不同，同一点的坐标也不同.
几何图形都是由点组成的，坐标可以描述平面内点的位置，因而就可以描述一些几何图形.
知识点 用坐标描述简单的几何图形
思考如图，正方形ABCD的边长为6，如果以点A为原点、AB所在直线为x轴，建立平面直角坐标系，那么以哪条线为y轴?写出正方形的顶点A，B，C，D的坐标.
这样建立的平面直角坐标系以AD所在直线为y轴.当取1个单位长度代表长度“1”时，正方形的顶点A，B，C，D的坐标分别是(0，0),(6，0)，(6，6)，(0，6).
若另建立一个平面直角坐标系，这时正方形的顶点A，B，C，D的坐标又分别是什么?
知识点 用坐标描述简单的几何图形
以AB的中点为原点，AB所在直线为x轴，建立平面直角坐标系当取1个单位长度代表长度“1”时，则正方形的顶点A，B，C，D的坐标分别是(-3，0)，(3，0)，(3，6)，(-3，6).
一般地，可以建立平面直角坐标系来描述一些简单几何图形.在用坐标描述简单几何图形时，只需用坐标描述这些图形上关键点的位置.
建立的平面直角坐标系不同，图形上点的坐标也不同.为了能方便地写出图形上点的坐标，在建立平面直角坐标系时，要考虑图形的形状特征.
类似地，在平面直角坐标系中，由简单几何图形的一些关键点(例如顶点)的坐标，可以确定这些关键点的位置，进而确定这个简单几何图形.
例 在平面直角坐标系中，长方形ABCD的顶点坐标分别为A(-3，2)，B(-3，-2)，C(3，-2)，D(3，2).画出长方形ABCD.
分析:一个长方形四个顶点的位置确定了，这个长方形就确定了.在平面直角坐标系中，由顶点坐标描出长方形ABCD的四个顶点，就可以画出这个长方形.
解：由长方形ABCD的顶点坐标分别为A(-3，2)，B(-3，-2)，C(3，-2)，D(3，2)，描出点A，B，C，D.连接AB，BC，CD，DA，就可以画出长方形ABCD.
跟踪训练 如图，在单位长度为1的正方形网格中绘制一片枫叶，且点A，B，C，D，E均在格点上.(1)建立适当的平面直角坐标系；(2)根据(1)中的平面直角坐标系，写出各点的坐标.
解： (1)以点C为坐标原点建立的平面直角坐标系如图所示.(答案不唯一)(2) A(－1，3)，B(－2，1)，C(0，0)，D(3，－2)，E(3， 1).
归纳：几何图形中建立适当的平面直角坐标系的技巧：1. 使图形中尽量多的点在坐标轴上；2. 以某些特殊线段所在的直线为 x 轴或 y 轴；3. 若图形被一条直线分得的两部分形状、大小相同，则可以将此直线作为 x 轴或 y 轴；4. 以某已知点为原点，使它的坐标为(0，0).
17世纪，法国数学家笛卡儿引入坐标系，用方程表示曲线，开了用代数方法解决几何问题的先河.从那以后，数学的面貌发生了划时代的变化.代数和几何两大领域更加密切地联系起来.
知识点 用坐标描述简单的几何图形
1.三角形 ABC 在网格中的位置如图所示(每个小正方形的边长都是1)，请建立适当的平面直角坐标系，并写出三角形 ABC 的顶点 A，B，C 的坐标.
解：答案不唯一.例如：以点 C 为原点建立平面直角坐标系，
则 A (3，0)，B (1，3)，C (0，0).
2.在平面直角坐标系中，正方形ABCD的顶点坐标分别为A(0，3)，B(3，0)，C(0，-3)，D(-3，0),请画出正方形ABCD.
解:如图所示，正方形ABCD即为所求.
3.下图是中国象棋的一部分，已知棋子“车”的坐标为(0，1)，棋子“炮”的坐标为(4，2)，那么棋子“马”的坐标为(　　)
(2，2)(2，3)(3，2)(3，4)
4.如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，四边形ABCD的每个顶点都在格点上.(1)在图中建立合适的平面直角坐标系，使点A的坐标为(1，2)，点B的坐标为(2，-3)；
解：建立平面直角坐标系如图所示；
(2)四边形ABCD的面积为 ⁠.