陕西省安康市汉阴县2023-2024学年七年级上学期期末考试数学试卷(含答案)

这是一份陕西省安康市汉阴县2023-2024学年七年级上学期期末考试数学试卷(含答案)，共10页。试卷主要包含了本试卷分为第一部分，在中，负整数的个数为，若，则的值为 等内容，欢迎下载使用。
汉阴县2023~2024学年度第一学期期末学科素养检测
七年级数学
注意事项：
1．本试卷分为第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）．全卷共4页，总分120分．考试时间120分钟．
2．领到试卷和答题卡后，请用0.5毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写姓名、班级和准考证号．
3．请在答题卡上各题的指定区域内作答，否则作答无效．
4．作图时，先用铅笔作图，再用规定签字笔描黑．
5．考试结束，本试卷和答题卡一并交回．
第一部分（选择题 共24分）
一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的）
1．的相反数是（ ）
A．5B．C．D．
2．将下列平面图形绕轴旋转一周，能得到图中所示立体图形的是（ ）
A．B．C．D．
3．若单项式与单项式的差仍是单项式，则m，n的值分别为（ ）
A．2，3B．2，2C．3，2D．3，3
4．下列等式的变形中，不一定成立的是（ ）
A．若，则B．若，则
C．若，则D．若，则
5．如图是一个由7个相同的小正方体组成的立体图形，从左面看到的形状图是（ ）
A．B．
C．D．
6．在中，负整数的个数为（ ）
A．1B．2C．3D．4
7．若与互为余角，与互为补角，则下列选项，错误的是（ ）
A．B．
C．D．
8．近年来，网购的蓬勃发展方便了人们的生活．某快递分派站现有包裹若干件需快递员派送，若每个快递员派送10件，还剩6件；若每个快递员派送12件，还差6件，设该分派站有x名快递员，则可列方程为（ ）
A．B．
C．D．
第二部分（非选择题 共96分）
二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）
9．年以来，汉阴县持续推动县域经济高质量发展，消费市场平稳发展，月社会消费品零售总额实现元．将用科学记数法表示为 ．
10．若，则的值为 ．
11．将转化为度、分、秒的形式为 ．
12．若是关于x的一元一次方程的解，则a的值为 ．
13．如图，用正方形的白色地砖和黑色地砖按如图的方式铺步行道．图1中有11块白色地砖，图2中有18块白色地砖，图3中有25块白色地砖，…，以此类推，图n中有 块白色地砖．（用含n的式子表示）
三、解答题（共13小题，计81分．解答应写出过程）
14．计算：．
15．解方程：．
16．如图，点A，B，C的位置如图所示．
(1)用直尺作线段和直线；
(2)作射线，在射线上作一点D，使得．（用尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）
17．已知关于m，n的多项式是六次四项式，常数项是2．求a，b的值．
18．如图，延长至点D，使得点B为的中点，点C在线段上，且．求的长度．
19．若方程是关于x的一元一次方程，a，b均为有理数，求的绝对值．
20．如图是一个长方体的展开图，将展开图折叠成一个长方体后，相对面上的两个数互为倒数，求的值．
21．如图，已知长方形的宽，以C为圆心，长为半径画弧与边交于点E，连接．若．（计算结果保留π）
(1)求图中阴影部分的面积；（用含a的式子表示）
(2)当时，求图中阴影部分的面积．
22．定义一种新运算：对任意有理数a，b都有，例如：．先化简，再求值：，其中．
23．某俱乐部在广场进行无人机特技飞行表演，若表演从空中某一高度开始，将上升的高度记为正数，下降的高度记为负数．某架无人机的五次特技飞行高度（单位：千米）记录如表：
(1)求该架无人机这五次飞行结束后所在的位置比开始位置高还是低？高了或低了多少千米？
(2)已知该架无人机飞行1千米需要消耗总电量的13%，该架无人机这五次飞行消耗总电量的百分之多少？
24．某水果店第一次用800元从水果批发市场购进甲、乙两种不同品种的甜橙，其中甲种甜橙的质量比乙种甜橙质量的2倍多20千克，甲、乙两种甜橙的进价和售价如下表：
(1)该水果店第一次购进的甲、乙两种甜橙各多少千克？
(2)该水果店第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种甜橙，其中甲种甜橙的质量不变，乙种甜橙的质量是第一次的2倍；甲种甜橙按原价销售，乙种甜橙打折销售．第二次购进的甲、乙两种甜橙都售完后，第二次获得的总利润为560元，第二次乙种甜橙按原价打几折销售？
25．如图，点A从原点出发沿数轴向左运动，同时，点B也从原点出发沿数轴向右运动，3秒后，两点相距15个单位长度．已知点B的速度是点A的速度的4倍（速度单位：单位长度/秒）．
(1)分别求出点A和点B的运动速度；
(2)若A、B两点从3秒后的位置开始，仍以原来的速度同时沿数轴向左运动，经过多少秒时，原点恰好处在线段的中点？
26．【问题背景】已知，O是直线上的一点，，平分．
【问题再现】（1）如图1，射线，均在直线上方，若，求的度数；
【问题推广】（2）如图1，射线，均在直线上方，若，求的度数；（用含的式子表示）
【拓展提升】（3）如图2，射线在直线上方，射线在直线下方，探究和的之间的关系，并说明理由．
参考答案与解析
1．C
2．A
3．A
4．C
5．B
6．A
7．D
8．C
9．
10．9
11．
12．
13．##
14．
15．
16．(1)见详解
(2)见详解
（1）解：如图，线段，直线即为所求；
（2）如图，射线，线段即为所求．
17．
∵多项式是六次四项式，常数项是2，
∴，
解得：．
18．36
解：
点B为的中点，
．
19．
∵方程是关于的一元一次方程，
解得，
20．
解：∵展开图折叠成一个长方体后，相对面上的两个数互为倒数，
∴，，
解得：，，
∴．
21．(1)
(2)当时，图中阴影部分的面积为
（1）解：因为，
∴
；
（2）当时，
原式
答：当时，图中阴影部分的面积为．
22．
解：由题意，得
原式
23．(1)该飞机最后所在的位置比开始位置高，高了米
(2)该架无人机这五次飞行消耗总电量的
（1）解：米，
∴该飞机最后所在的位置比开始位置高，高了米．
（2）解：，
答：该架无人机这五次飞行消耗总电量的．
24．(1)该水果店第一次购进甲种甜橙100千克，乙种甜橙40千克
(2)八折
（1）解：设第一次购进乙种甜橙x千克，则购进的甲种甜橙千克，
根据题意，得，
解得，
∴（千克），
答：该水果店第一次购进甲种甜橙100千克，乙种甜橙40千克；
（2）解：设第二次乙种甜橙按原价打y折销售，
根据题意，得，
解得，
答：第二次乙种甜橙按原价打八折销售．
25．(1)点A和点B的运动速度分别为1和4单位长度/秒
(2)经过秒时，原点恰好处在线段的中点．
（1）解：依题意，设点A的速度为，则点B的速度为，
∵点A从原点出发沿数轴向左运动，同时，点B也从原点出发沿数轴向右运动，3秒后，两点相距15个单位长度
∴
解得
则（单位长度/秒）
∴点A和点B的运动速度分别为1和4单位长度/秒；
（2）解：A、B两点从3秒后的位置：
依题意，设经过秒时，原点恰好处在线段的中点
∵仍以原来的速度同时沿数轴向左运动，
∴
解得
∴经过秒时，原点恰好处在线段的中点．
26．（1）
（2）
（3），理由见详解
解：（1）且，
．
∵平分，
，
．
（2），且，
．
∵平分，
，
．
（3），理由如下：
，
．
∵平分，
，
．第一次
第二次
第三次
第四次
第五次
甲
乙
进价（元/千克）
4
10
售价（元/千克）
8
15