北师大版八年级上册数学期末考试复习卷(1)及答案

这是一份北师大版八年级上册数学期末考试复习卷(1)及答案，共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．（3分）下列实数中的无理数是（ ）
A．B．0C．D．3.14
2．（3分）下列四组数能作为直角三角形的三边长的是（ ）
A．1，2，3B．2，3，4C．3，4，5D．4，5，6
3．（3分）下列四组数中，二元一次方程2x﹣3y＝5的解是（ ）
A．B．C．D．
4．（3分）贵阳电视塔位于贵阳市云岩区扶风路仙鹤山森林公园内，是贵阳市内海拔最高的标志性建筑物，能在360度旋转观光大厅里俯瞰贵阳全景．小高将位于扶风山麓的阳明祠的位置记为原点建立如图所示的平面直角坐标系，则下列哪个坐标可以表示贵阳电视塔的位置（ ）
A．（3，﹣5）B．（﹣3，﹣5）C．（﹣3，5）D．（3，5）
5．（3分）顶呱呱超市对牛奶销量进行市场占有情况的调查后，最应该关注的是已售出牛奶品牌的（ ）
A．中位数B．平均数C．众数D．方差
6．（3分）如图，在数轴上表示实数的点可能是（ ）
A．点PB．点QC．点MD．点N
7．（3分）对于命题“若x2＝25，则x＝5”，小江举了一个反例来说明它是假命题，则小江选择的x值是（ ）
A．x＝25B．x＝5C．x＝10D．x＝﹣5
8．（3分）如图，直线l1：y＝3x﹣1与直线l2：y＝mx+n相交于点P（1，b），则关于x，y的方程组的解为（ ）
A．B．C．D．
9．（3分）某商场销售A，B，C，D四种商品，它们的单价依次是10元，20元，30元，50元．某天这四种商品销售数量的百分比如图所示，则这天销售的四种商品的平均单价是（ ）
A．36.5元B．30.5元C．27.5元D．22.5元
10．（3分）已知正比例函数y＝kx（k为常数且k≠0），若y的值随着x值的增大而增大，则一次函数y＝kx﹣k在平面直角坐标系中的图象大致是（ ）
A．B．
C．D．
二、填空题（每小题4分，共16分）
11．（4分）﹣27的立方根是 ．
12．（4分）如图，∠D＝42°，∠C＝38°，则∠ABD＝ °．
13．（4分）已知a+b＝6，且a﹣b＝0，则2a＝ ．
14．（4分）在平面直角坐标系中，将图1所示的△ABC按照如图2所示的方式依次进行轴对称变换，若点A坐标是（x，y），则经过第2022次变换后所得的点A2022坐标是 ．
三、解答题（本大题7小题，共54分）
15．（8分）（1）把下列各数填入相应的集合中：．
有理数集合{ …}；
无理数集合{ …}；
（2）小伟把（1）中的后三个数字用运算符号连接成代数式：，请帮小伟化简所列代数式．
16．（6分）近年来，网约车给人们的出行带来了便利，为了了解网约车司机的收入情况，初二的小飞和数学兴趣小组同学从甲乙两家网约车公司分别随机抽取10名司机的月收入（单位：千元）进行统计，其情况如下：
甲网约车司机月收入人数情况
根据以上信息，整理分析数据如表：
（1）填空：m＝ ，n＝ ；
（2）小飞的叔叔决定从两家公司中选择一家做网约车司机，如果你是小飞，你建议他选哪家公司？简述理由．
17．（8分）某天，小明从菜场附近经过，听到两位阿姨的对话：
王阿姨：我今天花了65元，在菜市场买回2斤萝卜、3斤排骨，准备做萝卜排骨汤．
张阿姨：我上个星期，也买了1斤萝卜、1斤排骨，花了22元．
已知这两个星期，排骨和萝卜的单价都没有改变，请你根据王阿姨和张阿姨的对话求出排骨和萝卜的单价分别是多少元？
18．（6分）如图，AB∥CD，AD与BC交于点O，∠C＝40°，∠AOB＝80°，求∠A的度数．
19．（8分）如图，在长方形ABCD中，点B的坐标为（0，4），点D的坐标为（2，0）．
（1）根据点B与点D的坐标，在图中画出正确的平面直角坐标系；
（2）求经过A，C两点的直线的函数表达式．
20．（8分）如图，在4×4的方格中，每个小正方形的边长为1．
（1）如图1，求线段AB的长；
（2）如图2，若点A在数轴上表示的数是﹣1，以A为圆心，AB的长为半径画弧，与数轴的正半轴交于点C，求点C所表示的数．
21．（10分）在河道A，B两个码头之间有客轮和货轮通行．一天，客轮从A码头匀速行驶到B码头，同时货轮从B码头出发，运送一批物资匀速行驶到A码头，两船距B码头的距离y（km）与行驶时间x（min）之间的函数关系如图所示，请根据图象解决下列问题：
（1）A，B两个码头之间的距离是 km；
（2）已知货轮距B码头的距离与行驶时间的图象表达式为，求客轮距B码头的距离y2（km）与时间x（min）之间的函数表达式；
（3）求出点P的坐标，并指出点P的横坐标与纵坐标所表示的实际意思．
参考答案与试题解析
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．【解答】解：A．是无理数，故本选项符合题意；
B．0是整数，属于有理数，故本选项不合题意；
C．是分数，属于有理数，故本选项不合题意；
D．3.14是有限小数，属于有理数，故本选项不合题意．
故选：A．
2．【解答】解：A、∵12+22＝5≠32，＝9，∴此组数据不能构成直角三角形，故本选项错误；
B、∵22+32＝16≠c2，∴此组数据不能构成直角三角形，故本选项错误；
C、∵32+42＝25＝52，∴此组数据能构成直角三角形，故本选项正确；
D、∵42+52＝41≠62＝36，∴此组数据不能构成直角三角形，故本选项错误．
故选：C．
3．【解答】解：A、把代入方程得：左边＝2+3＝5，右边＝5，
∵左边＝右边，
∴是方程的解；
B、把代入方程得：左边＝4，右边＝5，
∵左边≠右边，
∴不是方程的解；
C、把代入方程得：左边＝﹣，右边＝5，
∵左边≠右边，
∴不是方程的解；
D、把代入方程得：左边＝﹣25，右边＝5，
∵左边≠右边，
∴不是方程的解．
故选：A．
4．【解答】解：由题意可得：贵阳电视塔的位置可以为（3，5）．
故选：D．
5．【解答】解：顶呱呱超市对牛奶销量进行市场占有情况的调查后，他们应该最关注的是哪种品牌的牛奶售出的最多，因而最关心的是众数．
故选：C．
6．【解答】解：∵，
∴2＜＜3，
故选：B．
7．【解答】解：说明命题“若x2＝25，则x＝5”是假命题的一个反例可以是x＝﹣5．
故选：D．
8．【解答】解：∵y＝3x﹣1与直线l2：y＝mx+n相交于点P（1，b），
∴b＝2，
∴P（1，2），
∴，
故选：A．
9．【解答】解：这天销售的四种商品的平均单价是：
10×10%+20×15%+30×55%+50×20%＝30.5（元），
故选：B．
10．【解答】解：∵在正比例函数y＝kx中，y的值随着x值的增大而增大，
∴k＞0，
∴一次函数y＝kx﹣k在平面直角坐标系中的图象在第一、三、四象限，
故选：C．
二、填空题（每小题4分，共16分）
11．【解答】解：∵（﹣3）3＝﹣27，
∴＝﹣3
故答案为：﹣3．
12．【解答】解：∵∠D＝42°，∠C＝38°，
∴∠ABD＝∠D+∠C
＝42°+38°
＝80°，
故答案为：80．
13．【解答】解：∵a+b＝6①，a﹣b＝0②，
∴①+②得：2a＝6，
∴2a＝6，
故答案为：6．
14．【解答】解：∵点A第一次关于x轴对称后在第四象限，
第二次关于y轴对称后在第三象限，
第三次关于x轴对称后在第二象限，
第四次关于y轴对称后在第一象限，即点A回到原始位置，
∴每4次对称为一个循环组依次循环，
∵2022÷4＝505…2，
∴经过第2022次变换后所得的点A2022与第二次变换的位置相同，在第三象限，点A2022坐标为（﹣x，﹣y），
故答案为：（﹣x，﹣y）．
三、解答题（本大题7小题，共54分）
15．【解答】（1）有理数集合{ …}；
无理数集合{，，…}．
故答案为：；，，；
（2）解：原式＝＝．
16．【解答】解：（1）甲网约车公司10名司机的月收入从小到大排列，排在中间的两个数都是6千元，故中位数m＝（6+6）÷2＝6；
乙网约车公司10名司机的月收入中，4千元出现的次数最多，故n＝4．
故答案为：6；4；
（2）选甲，理由如下：
因为甲乙两家网约车公司司机月收入平均数一样，甲的中位数、众数均大于乙，且甲方差小，收入更稳定，所以我会建议叔叔选择甲网约车公司．
17．【解答】解：设排骨的单价是x元，萝卜的单价是y元，
依题意得：，
解得：．
答：排骨的单价是21元，萝卜的单价是1元．
18．【解答】解：∵AB∥CD，∠C＝40°，
∴∠B＝∠C＝40°，
∵∠A+∠B+∠AOB＝180°，∠AOB＝80°，
∴∠A＝180°﹣∠AOB﹣∠B＝60°，
∴∠A的度数为60°．
19．【解答】解：（1）平面直角坐标系如图所示：
（2）由图得点A（2，4），点C（0，0），
设直线AC表达式为y＝kx（k≠0），
把x＝2，y＝4代入函数表达式得：2k＝4，
解得k＝2，
所以，直线AC的表达式为y＝2x．
20．【解答】解：（1）由勾股定理得，；
（2）∵，
∴．
∴点C所表示的数为．
21．【解答】解：（1）根据图象得可知：
A、B两个码头之间的距离是80千米，
故答案为：80；
（2）设y2＝kx+b（k≠0），
把（0，80），（40，0）代入得：
，
解得，
∴客轮距B码头的距离y2（km）与时间x（min）之间的函数表达式为y2＝﹣2x+80；
（3）联立方程组得：
解得，
∴点P的坐标为（32，16），
它的实际意义是：两船同时出发经32分钟相遇，此时距B码头16千米．月收入
4千元
5千元
6千元
7千元
8千元
人数/个
1
2
4
2
1
平均数
中位数
众数
方差
甲网约车公司
6
m
6
1.2
乙网约车公司
6
4.5
n
7.6