北师大版八年级上册数学期末考试复习卷(2)及答案

这是一份北师大版八年级上册数学期末考试复习卷(2)及答案，共8页。试卷主要包含了化简9的结果是，下列计算结果，正确的是，点P关于y轴对称的点的坐标为，下列说法正确的是等内容，欢迎下载使用。
1．化简9的结果是（ ）
A．3B．－3C．±3D．±9
2．下列计算结果，正确的是（ ）
A．＝－3B．＋＝C．－＝1D．＝5
3．下列各图给出了变量x与y之间的对应关系，其中y是x的函数的是（ ）
A．B．C．D．
4．点P(3，－5)关于y轴对称的点的坐标为（ ）
A．(3，5)B．(－3，5)C．(－3，－5)D．(－5，3)
5．下列四组数据中，不能作为直角三角形的三边长的是（ ）
A．6，8，10B．10，15，20C．5，12，13D．7，24，25
6．如图，将直尺与含30°角的三角尺摆放在一起，若∠1＝20°，则∠2的度数是（ ）
A．30° B．40° C．50° D．60°
7．下列说法正确的是（ ）
A．一个游戏中奖的概率是，则玩100次这样的游戏一定会中奖
B．为了解全国中学生的心理健康状况，应采用普查的方式
C．一组数据0，1，2，1，1的众数和中位数都是1
D．若甲组数据的方差＝0.2，乙组数据的方差＝0.5，则乙组数据比甲组数据稳定
8．一次函数y＝kx＋b，经过(1，1)，(2，4)，则k与b的值为（ ）
A．B．C．D．
9．直角三角形的两条直角边长为a，b，斜边上的高为h，则下列各式中总能成立的是（ ）
A．ab=h2B．a2+b2=2h2 C．1a+1b=1hD．1a2+1b2=1h2
10．如图，已知△ABC中，AB＝AC，AD是∠BAC的平分线，AE是∠BAC的外角平分线，ED∥AB
交AC于点G．下列结论：①AD⊥BC；②AE∥BC；③AE＝AG；④AD2＋AE2＝4AG2．其中正确结论
的个数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
二．填空题（每题3分，共15分）
11．＝________．
12．已知点A(m，－2)，B(3，m－1)，且直线AB∥x轴，则m的值是________．
13．如图，在△ABC中，∠A＝50°，BE平分∠ABC，CE平分外角∠ACD，则∠E的度数为________．
14．若一个正数m的两个平方根分别是a－1和4－2a，则m的值为________．
15．如图，正方形ABCD的边长为4，点E为CD中点，点F为BC边上一点，且CF＝1，连接AF，EG⊥AF交BC于点G，则BG＝________．
三．解答题（共55分）
16．（8分）计算：
（1）(＋)(－)＋（2）－3×＋－(π＋1)0×
17．（5分）解方程组：．
18．（8分）某山区中学280名学生参加植树节活动，要求每人植3至6棵，活动结束后随机抽查了若干名学生每人的植树量，并分为四种类型，A：3棵；B：4棵；C：5棵；D：6棵，将各类的人数绘制成扇形图(如图1)和条形图(如图2)．
回答下列问题：
（1）这次调查一共抽查了______名学生的植树量；请将条形图补充完整；
（2）被调查学生每人植树量的众数是______棵、中位数是______棵；
（3）求被调查学生每人植树量的平均数，并估计这280名学生共植树多少棵？
19．（8分）如图，点C，B，E在同一条直线上，AC⊥BC，BD⊥DE，BC＝ED＝6，BE＝10，∠BAC
＝∠DBE．
（1）求证：△ABC≌△BED；
（2）求△ABD的面积．
20．（8分）某景点的门票价格如下表：
某校八年级（一）、（二）两班计划去游览该景点，其中（1）班人数少于50人，（2）班人数多于50人且少于100人，如果两班都以班为单位单独购票，则一共支付1828元，如果两班联合起来作为一个团体购票，则只需花费1020元．
（1）两个班各有多少名学生？
（2）团体购票与单独购票相比较，两个班各节约了多少元？
21．（9分）如图，△ABC的三个顶点都在方格纸的格点上，其中点A的坐标是(－1，0)，B点坐标是(－3，1)，C点坐标是(－2，3)．
（1）作△ABC关于y轴对称的图形△DEF，其中A、B、C的对应点分别为D、E、F；
（2）动点P的坐标为(0，t)，当t为何值时，PA＋PC的值最小，并写出PA＋PC的最小值；
（3）在（1）的条件下，点Q为x轴上的动点，当△QDE为等腰三角形，请直接写出Q点的坐标．
22．（9分）如图1，直线AB：y=43x+4分别与x轴、y轴交于A、B两点，过点B的直线交x轴负半轴于点C，将△BOC沿BC折叠，使点O落在BA上的点M处．
（1）求A、B两点的坐标；
（2）求线段BC的长；
（3）点P为x轴上的动点，当∠PBA＝45°时，求点P的坐标．
答案详解
1. 解析：9=3，故选A
2. 解析：选项A：＝3；选项B:不是同类二次根式不能合并计算；选项C：－＝；故
选D
3. 解析：由函数性质可知y与x具有唯一对应性，作一条垂直x轴的直线，只有选项D与图形只有一个
交点，故选D
4. 解析：关于y轴对称的两点的横坐标互为相反数，纵坐标不变，故选C
5. 解析：102+152≠202,故选B
6. 解析：与∠2相等的内错角，是∠1和30°角的外角，则∠2=50°，故选C
7. 解析：选项A：概率表示不确定性事件，故玩100次不一定会中奖；选项B：普查不现实，应采用抽查方式；选项D：方差越小数据越稳定；故选C
8. 解析：代入法可解题，故选A
9. 解析：数学典型模型“双垂模型”，
方法一：按典型用途“等面积法”解。c=abh，即c2=a2b2h2，由勾股定理可得a2+b2=c2，∴a2+b2=a2b2h2，等式左右两边同时除以a2b2，可得1a2+1b2=1h2，故选D
方法二：特殊值法，则a=3,b=4,则c=5，h=125，代入各选项验算，可得D正确；
10. 解析：（1）由等腰三角形“三线合一”性质可直接判别，①正确；
（2）数学典型模型“角平分线+等腰三角形=平行线”：AE是角平分线，则∠FAE=∠CAE,由AB=AC可得∠B=∠C，由外角定理可得∠FAC=∠B+∠C，则可得∠FAE=∠B，则AE//BC，②正确；
（3）假设③成立，则∠E=∠AGE，由DE//AB可得∠FAE=∠E=∠AGE=∠BAG，则∠BAG=∠FAE=∠EAC=60°,则△ABC为等边三角形，题目条件不支持此结论，故假设不成立，③错误；
（4）由AE//BC,AD⊥BC可得AD⊥AE，由AD2+AE2=DE2，由数学典型模型“角平分线+平行线=等腰△”（AD是∠BAC的角平分线，DG//AB）可得∠GAD=∠GDA,AG=DG，由∠GAD+∠E=90°,∠GAD+∠EAG=90°可得∠E=∠EAG，则AG=GE，则DE=2AG，（实质为AG是Rt△ADE斜边上的中线），
∴AD2+AE2=DE2=(2AG)2=4AG2,④正确；
综上所述，正确的为①②④，故选C.
11. 解析：3-27=-3
12. 解析：平行于x轴的直线上的点的纵坐标相同，故m-1=-2，则m=-1
13. 解析：数学典型模型“两角平分线夹角与第三角关系模型”.利用模型结论
可直接得出答案：∠E=12∠A=25°.
14. 解析：由平方根的性质可得：a-1+4-2a=0，解得a=3，由m=(a-1)2=4
15.
解析：勾股定理典型题型“求线段长问题”。
连接AG，在Rt△ADE中，由勾股定理易得AE=20, 在Rt△CEF中，由勾股定理易得EF=5,
在Rt△ABF中，由勾股定理易得AF=5,则由勾股定理逆定理可得△AEF是Rt△,则出现数学典型模型
“双垂模型”，利用等面积法及勾股定理可算出EN=2,AN=4,NF=1,则AN=AB=4，设EG交AF于点N，由HL可证Rt△ANG≌Rt△ABG,得BG=NG，设BG=NG=a,则FG=3-a，在Rt△NFG中，由勾股定理易得a2+12=(3-a)2,解得a=43，即BG=43
16. 解析：（1）原式=2-3+2=1 （2）原式=23-3-2-1×3=-2
17. 解析：x+y=4 ①3x-2y=7 ②
①×2可得：2x+2y=8 ③
②+③可得5x=15，解得x=3
把x=3代入①中可得：y=1
∴方程组的解为x=3y=1
18. 解析：（1）本次调查共抽查了8÷40%=20人，D的人数为20×10%=2人，补图略；
（2）众数为4棵，中位数是4棵；
（3）平均数=（4×3+8×4+6×5+2×6）÷20=4.3棵，280人共植树为280×4.3=1204棵；
19. 解析：（1）∵∠ACB=∠BDE=90°,CB=DE， ∠BAC＝∠DBE，∴△ABC≌△BED（ASA）；
（2）由△ABC≌△BED可得AB=BE=10,∠ABC=∠E,∵∠E+∠DBE=90°,∴∠ABC+∠E=90°,∴∠ABD=90°,在Rt△BDE中，由勾股定理可得BD=102-62=8,∴S∆ABD=12×10×8=40
20. 解析：（1）设（一）班有x人，（二）班有y人,由题可知x