第8周 七年级上册数学北师大版（2024）每周测验(含答案)

这是一份第8周 七年级上册数学北师大版（2024）每周测验(含答案)，共7页。试卷主要包含了如图，下列说法正确的是，如图中的线段AB表示的是，在下列生活、生产现象中等内容，欢迎下载使用。
1.如图，下列说法正确的是( )
A.点B是直线AB的一个端点B.点O在射线AB上
C.射线OB和射线AB是同一条射线D.点A在线段OB上
2.平面上有A，B，C三点，经过任意两点画一条直线，可以画出直线的数量为( )
A.1条B.3条C.1条或3条D.无数条
3.如图,数轴上的点A、B分别表示数1、.则表示数的点P与线段AB的位置关系是( )
A.P在线段AB上
B.P在线段AB的延长线上
C.P在线段AB的反向延长线上
D.不能确定
5.如图，点C是线段AB上的一点，且，M和N分别是AB和BC的中点，已知，，则线段MN的长度是( )
A.3B.3.5C.4D.5
6.如图（1），已知线段a，b，则图（2）中的线段AB表示的是( )
A.B.C.D.
7.已知A，B，C三点在同一直线上，且线段，，点D是线段AC的中点，则线段AD的长为( )
A.1B.4C.1或7D.2或4
8.已知线段，点C在直线AB上，且，点D为AC的中点，点E为BC的中点，则线段DE的长为( )
A.B.5C.D.无法确定
9.在下列生活、生产现象中：可以用基本事实“两点确定一条直线”来解释的是________(填序号).
①用两颗钉子就可以把木条固定在墙上；
②把笔尖看成一个点，当这个点运动时便得到一条线；
③把弯曲的公路改直，就能缩短路程；
④植树时，只要栽下两棵树，就可以把同一行树栽在同一条直线上.
10.如图,已知线段a,b,求作一条线段,使它等于.作法：①画射线；②在射线上顺次截取,；③在线段上截取.那么所求作的线段是线段_________.
11.如图,已知,,点C是线段BD的中点,那么_____cm.
12.如图，将一根绳子对折以后用线段AB表示，现从P处将绳子剪断，剪断后的各段绳子中最长的一段为.若，则这条绳子的原长为_______.
13.如图,已知三点A、B、C.
(1)请读下列语句,并分别画出图形
画直线AB；画射线AC；连接BC.
(2)在(1)的条件下,图中共有条射线.
(3)从点C到点B的最短路径是,依据是.
14.点A,B,C在同一条直线上,,.点D,E分别为,的中点,求的长度.
答案以及解析
1.答案：D
解析：直线无端点，点B不是直线AB的一个端点，A错误，故不符合题意；点O不在射线AB上，B错误，故不符合题意；射线OB和射线AB不是同一条射线，C错误，故不符合题意；点A在线段OB上，D正确，故符合题意.故选D.
2.答案：C
解析：如图1，若A，B，C三点共线，过其中任意两点画直线，可以画1条；如图2，若A，B，C三点不共线，过其中任意两点画直线，可以画3条.
3.答案：A
解析：由已知可得：,
∴P表示的数是A表示的数和B表示的数的中点,故P在线段AB上；
故选：A.
4.答案：A
解析：①射线与射线不是同一条射线,故①错误；
②两点确定一条直线,故②正确；
③两点之间线段最短,故③错误；
④若,则点B不一定是的中点,故④错误.
故选：A.
5.答案：D
解析：因为N是BC的中点，所以，所以.因为M是AB的中点，所以，所以，故选D.
6.答案：D
解析：由题图可知，.故选D.
7.答案：C
解析：当点C在线段AB上时，因为，，所以.因为点D是线段AC的中点，所以.当点C在线段AB的延长线上时，因为，，所以.因为点D是线段AC的中点，所以.故线段AD的长为1或7，故选C.
8.答案：B
解析：当点C在点B的右侧时，如图（1）.根据题意，得.因为点D为AC的中点，点E为BC的中点，所以，，所以.因为，所以.
当点C在点B的左侧时，如图（2）.
根据题意，得.因为点D为AC的中点，点E为BC的中点，所以，，所以.因为，所以.故选B.
9.答案：①④/④①
解析：①用两颗钉子就可以把木条固定在墙上，可以用基本事实“两点确定一条直线”来解释；
②把笔尖看成一个点，当这个点运动时便得到一条线，可以用基本事实“无数个点组成线”来解释；
③把弯曲的公路改直，就能缩短路程，可以用基本事实“两点之间线段最短”来解释；
④植树时，只要栽下两棵树，就可以把同一行树栽在同一条直线上，可以用基本事实“两点确定一条直线”来解释；
综上可得：①④可以用“两点确定一条直线”来解释，
故答案为：①④.
10.答案：/
解析：根据题意得∶,
故答案为：.
11.答案：32
解析：∵,,
∴,
又∵点C是线段BD的中点,
∴,
则,
故答案为：32.
12.答案：或
解析：根据题意，分两种情况：①当对折点在A点时，从P处将绳子剪断，分成三段：，PB，PB.因为，所以，即是最长的一段.因为最长的一段为，所以，解得，则，所以这条绳子的原长为；②当对折点在B点时，从P处将绳子剪断，分成三段：AP，AP，.所以是最长的一段，所以，解得，所以，所以这条绳子的原长为.故答案为或.
13.答案：(1)①图见解析
②图见解析
③图见解析
(2)6
(3)CB,两点间线段最短.
解析：(1)如图所示：直线AB、射线AC、线段BC即为所求.
(2)在(1)的条件下,根据作图可知图中共有条射线.
(3)从点C到点B的最短路径是线段CB,依据：两点间线段最短.
故答案为：6；CB,两点间线段最短.
14.答案：的长度为或
解析：∵,,
∴,
∵点D,E分别为,的中点,,
∴,；
①点C在的延长线上时,如图所示：
；
②点C在上时,如图所示：
,
综上：的长度为或.