第9周—七年级上册数学北师大版（2024）每周测验(含答案)

这是一份第9周—七年级上册数学北师大版（2024）每周测验(含答案)，共8页。
1.以学校为观测点,广场在西偏北30°的方向上,如图中正确的是( )
A.B.
C.D.
2.如图所示，正方形网格中有和，如果每个小正方形的边长都为1，则与的大小关系为( )
A.B.C.D.无法估测
3.钟表在时，时针与分针的夹角度数是( )
A.101.5°B.102.5°C.120°D.125°
4.下列说法中正确的是( )
A.由两条射线组成的图形叫做角B.角的大小与角的两边长度有关
C.角的两边是两条射线D.用放大镜看一个角，角的度数变大了
5.下列度、分、秒的换算中，正确的是( )
A.B.
C.D.
6.如图，，，点B，O，D在同一直线上，则的度数为( )
A.B.C.D.
7.如图，射线平分，射线平分，则下列等式中成立的有( )
①；
②；
③；
④.
A.①②B.①③C.②③D.②④
8.将一副三角板如图（1）放置于桌面，其中、角共顶点，CM平分，平分.当三角板DEC从图（1）中位置绕着点C逆时针旋转到图（2）中的位置时，的度数( )
A.变大B.不变C.变小D.无法确定
9.某校下午放学的时间是，此时时针与分针夹角的度数为__________.
10.已知，在其顶点O处引一条射线OC，且，则_________.
11.如图，已知OC是内部的一条射线，图中有三个角：，和，当其中一个角是另一个角的两倍时，称射线OC为的“巧分线”.如果，是的“巧分线”，则___________°.
12.如图，OM，ON分别是和的平分线，.
（1）____________；
（2）当OC在内部绕点O转动时，的度数____________改变.（填“会”或“不会”）
13.如图，已知轮船A在灯塔P的北偏东的方向上，轮船B在灯塔P的南偏东的方向上.
（1）求从灯塔P看两轮船的视角（即）的度数；
（2）若轮船C在的平分线上，则轮船C在灯塔P的什么方向？
14.如图，已知在同一平面内，，.
（1）填空：_________；
（2）如果OD平分，平分，求的度数；
（3）如果在（2）的条件下将改为，其他条件不变，求的度数.
答案以及解析
1.答案：C
解析：以学校为观测点,广场在西偏北30°的方向上的是：
故选C.
2.答案：A
解析：如图，作，所以，即.故选A.
3.答案：B
解析：∵时针在钟面上每分钟转0.5°，分针每分钟转6°，
∴钟表上时，时针与分针的夹角可以看成时针转过8时，分针在数字5上.
∵钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°，
∴时分针与时针的夹角.
故选：B.
4.答案：C
解析：由两条具有公共端点的射线组成的图形叫做角，故A选项错误；角的大小与角的两边长度无关，故B选项错误；角的两边是两条射线，故C选项正确；用放大镜看一个角，角的度数不变，故D选项错误.故选C.
5.答案：D
解析：A选项，，故A不符合题意.B选项，，故B不符合题意.C选项，，故C不符合题意.D选项，，故D符合题意.
6.答案：C
解析：因为，，所以，所以.故选C.
7.答案：B
解析：平分，平分，
，
，
故①正确；
故②错误；
故③正确；
，
故④错误；
故选：B.
8.答案：B
解析：如题图（1），因为CM平分，CN平分，所以，，所以.根据题意可知，所以.如题图（2），因为CM平分，平分，所以，，所以.故的度数不变.故选B.
9.答案：
解析：时，时针与分针的夹角的度数是，故答案为.
10.答案：或
解析：分为两种情况：
①如图（1），当OC在内部时，；
②如图（2），当OC在外部时，.
故答案为或.
11.答案：15或22.5或30
解析：若，PQ是的“巧分线”，则由“巧分线”的定义可知有三种情况：①，此时；②，此时；③，此时.故答案为15或22.5或30.
12.答案：（1）；
（2）不会
解析：（1）因为OM，ON分别是和的平分线，所以，，又因为，所以.
（2）由（1）知，是定值，与OC的位置无关.
13.答案：（1）
（2）轮船C在灯塔P的北偏东的方向上
解析：（1）由题意可知，，
所以.
（2）因为PC平分，且，
所以，
所以，
所以轮船C在灯塔P的北偏东的方向上.
14.答案：（1）
（2）
（3）
解析：（1）因为，，所以，故答案为.
（2）由（1）知.因为OD平分，所以.因为OE平分，，所以，所以.
（3）因为，，所以.因为OD平分，所以.因为OE平分，，所以，所以.