第10周—七年级上册数学北师大版（2024）每周测验(含答案)

这是一份第10周—七年级上册数学北师大版（2024）每周测验(含答案)，共6页。试卷主要包含了3-5，下列是正多边形的是，下列方程中,解为的是等内容，欢迎下载使用。
1.下列是正多边形的是( )
A.三条边都相等的三角形B.四个角都是直角的四边形
C.四条边都相等的四边形D.六条边都相等的六边形
2.关于式子①和②，下列说法正确的是( )
A.①②均是方程B.①是方程，②不是方程
C.①不是方程，②是方程D.①②均不是方程
3.将一个多边形纸片沿一条直线剪下一个三角形后，变成一个六边形，则原多边形纸片的边数不可能是( )
A.5B.6C.7D.8
4.用方程表示“x比它的多3”正确的是( )
A.B.C.D.
5.关于正多边形的概念，下列说法正确的是( )
A.各边相等的多边形是正多边形
B.各角相等的多边形是正多边形
C.各边相等或各角相等的多边形是正多边形
D.各边相等且各角相等的多边形是正多边形
6.过多边形的一个顶点的所有对角线把多边形分成8个三角形，这个多边形的边数是( )
A.8B.9C.10D.11
7.下列方程中,解为的是( )
A.B.C.D.
8.学校体育组有学生41人参加了篮球队或足球队，其中只参加篮球队的学生人数是只参加足球队的学生人数的1.5倍，两队都参加的有8人，设参加足球队的学生人数有x人，则下列方程中正确的是( )
A.B.
C.D.
9.若一个正六边形的周长是，则这个正六边形的边长是_________cm.
10.《九章算术》是中国传统数学最重要的著作之一.书中记载：“今有人共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六.问人数几何？意思是：“有若干人共同出钱买鸡，如果每人出九钱，那么多了十一钱；如果每人出六钱，那么少了十六钱.问：共有几个人？”设有x个人共同出钱买鸡，根据题意，可列出的一元一次方程为___________.
11.如图所示，①中多边形（边数为12）是由正三角形“扩展”而来的，②中多边形是由正方形“扩展”而来的，…，依此类推，则由正八边形“扩展”而来的多边形的边数为______.
12.若是关于x的方程的解，则代数式的值是_________.
13.看图回答问题：
（1）如图所示的是一个_________边形，该多边形应记为___________；
（2）从该多边形的边AB上任取一点M，连接M与多边形的各顶点（A、B除外），可将这个多边形分成多少个三角形？请在图1中画出来；
（3）从这个多边形的顶点A出发可引出多少条对角线？请在图2中画出来.
14.在一次植树活动中，甲班植树的棵数比乙班多，乙班植树的棵数比甲班的一半多10棵.设乙班植树x棵.
(1)列两个不同的含x的式子来表示甲班植树的棵数；
(2)根据题意列出含未知数x的方程；
(3)检验乙班、甲班植树的棵数是不是分别为25棵和35棵.
答案以及解析
1.答案：A
解析：三条边都相等的三角形是等边三角形，它的三个角也相等，是正多边形，故A选项符合题意；根据正多边形的定义可知B、C、D选项均不符合题意.故选A.
2.答案：B
解析：①是含有未知数的等式，故是方程；②中不含未知数，故不是方程.故选项B符合题意.
3.答案：D
解析：如图，原多边形的边数可能是5，6，7，不可能是8.
4.答案：B
解析：表示“x比它的多3”,可列方程为.
故选：B.
5.答案：D
解析：各边相等且各角相等的多边形是正多边形.
6.答案：C
解析：设多边形有n条边，则，解得.故这个多边形的边数是10.故选C.
7.答案：D
解析：A选项：把代入方程中,左边右边,故方程的解不是；
B选项：把代入方程中,左边右边,故方程的解不是；
C选项：把代入方程中,左边右边,故方程的解不是；
D选项：把代入方程中,左边右边,故方程的解是.
故选：D.
8.答案：C
解析：设参加足球队的学生人数有x人，则只参加足球队的人数有人，只参加篮球队的人数有人
根据体育组有学生41人参加了篮球队或足球队可得：.
故选C.
9.答案：3
解析：因为正六边形各边相等，所以正六边形的边长为，故答案为3.
10.答案：
解析：根据买鸡需要的总钱数不变，可列出的关于x的一元一次方程为.
11.答案：72
解析：①正三边形“扩展”而来的多边形的边数是，
②正四边形“扩展”而来的多边形的边数是，
③正五边形“扩展”而来的多边形的边数为，
④正六边形“扩展”而来的多边形的边数为，
正n边形“扩展”而来的多边形的边数为.
当时，个，
故答案为72.
12.答案：27
解析：因为是关于x的方程4的解，所以，所以.故答案为27.
13.答案：（1）七；七边形ABCDEFG
（2）6个三角形，图见解析
（3）4条对角线，图见解析
解析：（2）如图1，这个多边形被分成6个三角形.
（3）如图2，从顶点A出发可引出4条对角线.
14.答案：(1)甲班植树的棵数为棵、棵
(2)
(3)见解析
解析：（1）根据甲班植树的棵数比乙班多，
得甲班植树的棵数为棵；根据乙班植树的棵数比甲班的一半多10棵，
得甲班植树的棵数为棵.
（2）.
（3）把分别代入（2）中方程的左边和右边，
得左边，
右边.
因为左边=右边，
所以是方程的解，
即乙班植树的棵数是25棵.
由上面的检验过程可得甲班植树的棵数是30棵，而不是35棵.