第11周—七年级上册数学北师大版（2024）每周测验(含答案)

这是一份第11周—七年级上册数学北师大版（2024）每周测验(含答案)，共6页。试卷主要包含了2-5，下列方程，与的解相同的为，将方程去分母，得到，错在，下列说法错误的是，下列变形正确的是等内容，欢迎下载使用。
1.下列方程，与的解相同的为( )
A.B.C.D.
2.将方程去分母，得到，错在( )
A.最简公分母找错B.去分母时，漏乘不含分母的项
C.去分母时，分子部分没有加括号D.去分母时，各项所乘的数不同
3.下列说法错误的是( )
A.如果，那么B.如果，那么
C.如果，那么D.如果，那么
4.下列变形正确的是( )
A.将方程去括号，得
B.将方程去括号、移项、合并同类项，得
C.将方程去括号，得
D.将方程去括号，得
5.方程中被阴影盖住的是一个常数，此方程的解是，则这个常数应是( )
A.1B.2C.3D.4
6.对于两个不相等的有理数m，n，我们规定符号表示m，n两数中较大的数，例如.按照这个规定，方程的解为( )
A.B.C.D.或
7.若关于x的一元一次方程有非正整数解，则符合条件的所有整数k的和为( )
A.-5B.-4C.-2D.0
8.如图，有6个正方形无缝拼成了1个大长方形，若中间最小的正方形的面积为1，则大长方形的面积是( )
A.80B.99C.143D.169
9.若方程和的解相同，则a的值是_________.
10.已知关于x的方程的解是，那么关于y的一元一次方程的解是_________.
11.如果一个长方形内部能用一些正方形铺满，既不重叠，又无缝隙，就称它为“优美长方形”.如图，“优美长方形”ABCD的周长为26，则正方形d的边长为___________.
12.已知a，b为定值，关于x的方程，无论k为何值，它的解总是2，则__________.
13.小红家用长的铁板在墙边（墙足够长）围成了一个长方形鸡棚，若鸡棚的长AB比宽AD多，且宽的一边有一扇宽的门，求该鸡棚的面积.
14.解关于x的方程，我们也可以这样来解：
原方程可变形为，
因为，所以方程的解为.
请按这种方法解下列方程：
（1）；
（2）.
答案以及解析
1.答案：D
解析：
解得：；
A.，解得：，故该选项不符合题意；
B.，解得：，故该选项不符合题意；
C.，解得：，故该选项不符合题意；
D.，解得：，故该选项符合题意；
故选：D.
2.答案：C
解析：将方程去分母，得，去括号得，故原式错在去分母时，分子部分没有加括号，故选C.
3.答案：A
解析：
4.答案：B
解析：A、C选项中去括号时均出现符号错误，D选项中去括号时漏乘项.
5.答案：C
解析：设阴影部分表示的数为a.将代入，得，，两边同时加上，得，两边同时加上a，得.故选C.
6.答案：B
解析：当，即时，，所以，解得.因为，所以不符合条件，舍去；当，即时，，所以，解得.因为，所以满足条件.故选B.
7.答案：B
解析：去分母得，去括号得，移项、合并同类项得.当，即时，解得.因为方程的解为非正整数，且k为整数，所以，，，，解得，0，，，则符合条件的所有整数k的和为.故选B.
8.答案：C
解析：如图，设，则，，，大长方形的长，，大长方形的宽，则，解得.故大长方形的长为，宽为，故大长方形的面积为.
9.答案：4
解析：解方程，得，将代入，得，解得.
10.答案：45
解析：因为，所以，所以.因为，所以，所以，故答案为45.
11.答案：5
解析：设正方形b的边长为x，则正方形a的边长为，正方形c的边长为，正方形d的边长为.根据题意，得，解得，所以，即正方形d的边长为5.
12.答案：-4
解析：方程去分母得，去括号得，整理得.因为无论k为何值，方程的解总是2，所以，，即，，解得，，所以.故答案为-4.
13.答案：
解析：设鸡棚的宽为，则鸡棚的长为.
根据题意得，解得，所以.
答：该鸡棚的面积为.
14.答案：（1）
（2）
解析：（1）原方程可变形为，
因为，
所以，解得.
（2）原方程可变形为，
所以，
即，
所以.
因为，
所以，解得.
选项
分析
结论
A
当时，由得不到
错误
B
，等式两边都除以，得
正确
C
等式两边乘c，得，等式两边再减d，得
正确
D
等式两边乘x，得
正确