第12周—七年级上册数学北师大版（2024）每周测验(含答案)

这是一份第12周—七年级上册数学北师大版（2024）每周测验(含答案)，共7页。试卷主要包含了鸡兔同笼问题等内容，欢迎下载使用。
1.一件工程，甲单独做需12天完成，乙单独做需8天完成，甲、乙合作2天后，乙有其他任务，剩下的工程由甲单独完成，则甲完成该工程还需要的天数为( )
A.B.C.6D.7
2.《九章算术》是我国古代数学名著，卷七“盈不足”中有题译文如下：今有人合伙买羊，每人出5钱，会差45钱；每人出7钱，会差3钱.问合伙人数、羊价各是多少？设合伙人数为x，所列方程正确的是( )
A.B.C.D.
3.鸡兔同笼问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？”如图是嘉淇的解题过程，需要补充横线上符号所代表的内容，则下列判断不正确的是( )
A.□代表B.☆代表鸡的足数C.○代表2D.△代表2
4.大丰新华书店推出售书优惠方案，方案一：一次性购书不超过100元，不享受优惠；方案二：一次性购书超过100元但不超过200元，一律打九折；方案三：一次性购书超过200元，一律打八折.如果李明同学一次性购书付款162元，那么李明同学所购书的原价可能是( )
A.180元B.202.5元C.180元或202.5元D.180元或200元
5.20名学生在进行一次科学实践活动时，需要组装一种实验仪器，仪器是由三个A部件和两个B部件组成.在规定时间内，每人可以组装好10个A部件或20个B部件.那么在规定时间内，最多可以组装出实验仪器的套数为( )
A.50B.60C.100D.150
6.学校组织知识竞赛，共设20道选择题，各题分值相同，每题必答.如表记录了3名参赛者的得分情况，则参赛者F的得分可能为( )
A.58B.62C.78D.93
7.一段直跑道长，两端分别记为点A，B.甲、乙两人分别从A，B两端同时出发，在这段跑道上来回练习跑步，甲跑步的速度是，乙跑步的速度是，练习了足够长的时间，他们多次相遇，则相遇点离A端不可能是( )
A.B.C.D.
8.将连续的奇数1，3，5，7，9，…，按如图所示方式排列.图中的T字框框住了四个数，若将T字框上下左右移动，按同样的方式可框住另外的四个数，则框住的四个数的和不可能是( )
A.22B.70C.182D.206
9.扬州雕版印刷技艺历史悠久，元代数学家朱世杰的《算学启蒙》一书曾刻于扬州，该书是中国较早的数学著作之一，书中记载一道问题：“今有良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何日追及之？”题意是快马每天走240里，慢马每天走150里，慢马先走12天，试问快马几天追上慢马？答：快马_________天追上慢马.
10.为实施乡村振兴计划，解决某山区老百姓出行难的问题，当地政府决定修建一条高速公路.其中一段长为170米的山体隧道贯穿工程由甲、乙两个工程队负责施工甲工程队独立工作2天后，乙工程队加入，两工程队又联合工作了1天，这3天共掘进26米已知甲工程队每天比乙工程队多掘进2米.按此速度完成这项隧道贯穿工程，甲、乙两个工程队还需联合工作________天.
11.某市近期公布的居民用天然气阶梯价格方案如下：
若某户2023年实际缴纳天然气费2463元，则该户2023年使用天然气____________立方米.
12.服装厂要生产一批某型号的学生服，已知每3米长的布料可做上衣2件或裤子3条，一件上衣和一条裤子为一套，计划用600米长的这种布料生产学生服，共能生产________套.
13.某公司专业生产某种产品，6月初（当月月历如图）接到一份求购5000件该产品的订单，要求本月底完成，7月1日按期交货.
经盘点目前公司已有该产品库存2855件，补充原材料后，从本月7日开始生产剩余数量的该产品，已知该公司除周六、周日正常休息外，每天的生产量相同.但因受高温天气影响，从本月10日开始，每天的生产量比原来减少了25件，截止到17日生产结束，库存总量达3830件.如果按照10日开始的生产速度继续生产该产品，能否按期完成订单？请说明理由.如果不能，请你给该公司生产部门提出一个合理的建议，以确保能按期交货.
14.某校组织学生参加了2022年冬奥会知识问答，问答活动共设有20道选择题，每题必答，每答对一题加分，答错一题减分.如表中记录了A、B、C三名学生的得分情况：
请结合表中所给数据，回答下列问题：
（1）本次知识问答中，每答对一题加________分，每答错一题减________分；
（2）若小刚同学参加了本次知识问答，下列四个选项中，小刚的得分可能是________（填写选项）；
A.75B.63C.56D.44
并请你计算他答对了几道题，写出解答过程（列方程解决问题）.
答案以及解析
1.答案：D
解析：设甲还需要x天才能完成该工程.根据题意，得，解得.故选D.
2.答案：B
解析：依题意，得.故选B.
3.答案：D
解析：设鸡有x只，则兔子有只，因为鸡的足数+兔的足数，所以列方程为，解得，从而，所以鸡有23只，兔子有12只，所以□代表，☆代表鸡的足数，○代表2，△代表4.结合选项，知D项判断不正确.
4.答案：C
解析：因为，，，所以一次性购书付款162元，可能有两种情况.①当购买的书款打9折时，设原价为x元，根据题意可得，解得；②当购买的书款打8折时，设原价为y元，根据题意可得，解得.故李明同学所购书的原价可能是180元或202.5元.故选C.
5.答案：A
解析：设x名学生组装A部件，则名学生组装B部件，则，解得.在规定的时间内，最多可以组装出实验仪器的套数为.故选A.
6.答案：A
解析：由表可知，参赛者A答对20道题，答错0道题，共得到100分，所以答对一道题得（分）；参赛者E答对10道题，得（分），答错10道题，最终得分为40分，所以答错—道题得（分）；设参赛者F答对x道题，则答错道题，所以参赛者F得分为分.当时，解得，符合题意；当时，解得，不符合题意；当时，解得，不符合题意；当时，解得，不符合题意.故选A.
7.答案：B
解析：设甲、乙两人第一次相遇距A端，则，解得，所以甲、乙两人第一次相遇距A端，故A项不符合题意；当甲、乙两人在距A端处第一次相遇后，每过秒就会相遇一次，即甲每跑，乙每跑就会相遇一次，所以甲、乙两人在甲到达B端返回，距A端处第二次相遇，故C项不符合题意；甲、乙两人第二次相遇后，甲到达A端又返回，在B端刚好与乙第三次相遇，此时距A端，故D项不符合题意.
8.答案：D
解析：设T字框内处于中间且靠上方的数为，则框内该数左边的数为，右边的数为，下面的数为，所以T字框内四个数的和为.A选项，令框住的四个数的和为22，则，解得，，故本选项不符合题意.B选项，令框住的四个数的和为70，则，解得，，故本选项不符合题意.C选项，令框住的四个数的和为182，则，解得，，故本选项不符合题意.D选项，令框住的四个数的和为206，则，解得.因为，不能处在T字框内中间且靠上方的位置，所以框住的四个数的和不能为206，故本选项符合题意.
9.答案：20
解析：设快马x天追上慢马，则此时慢马行了天.依题意，得，解得，所以快马20天追上慢马.故答案为20.
10.答案：12
解析：设乙工程队每天掘进x米，则甲工程队每天掘进米.依题意得，解得，所以，所以甲、乙两个工程队还需联合工作（天）.故答案为12.
11.答案：981
解析：因为（元），2463元元，所以该户2023年使用天然气超过600立方米.设该户2023年使用天然气x立方米.根据题意得，解得，所以该户2023年使用天然气981立方米，故答案为981.
12.答案：240
解析：设用x米长的布料生产上衣，那么用米长的布料生产裤子，使之恰好配套.根据题意，得，解得（套），故共能生产240套.
13.答案： 不能，理由见解析
解析：不能，理由如下：设从本月10日开始每天的生产量为x件，则，解得.如果按照10日开始的生产速度继续生产该产品，截止到月底生产的天数为9天，这9天可生产900件.
因为，所以不能按期完成订单.（件），
所以为确保能按期交货，建议从20日开始每天的生产量至少达到130件.
14.答案：（1）5，2
（2）他答对了12道题
解析：（1）由题表知每答对一题加（分），每答错一题减（分），故答案为5，2.
（2）设小刚同学答对了x道题，则答错了道题.
由（1）知他的得分为.
若得分为75，则，解得.因为x为整数，所以不符合题意，得分不能是75，故A不符合题意；
若得分为63，则，解得，同理B不符合题意；
若得分为56，则，解得，同理C不符合题意；若得分为44，则，解得.故D符合题意，故答案为D.他答对了12道题.
参赛者
答对题数
答错题数
得分
A
20
0
100
C
18
2
88
E
10
10
40
第一档天然气用量
第二档天然气用量
第三档天然气用量
年用天然气量360立方米及以下，价格为每立方米2元
年用天然气量超出360立方米，不超过600立方米时，超过360立方米部分每立方米价格为2.5元
年用天然气量600立方米以上，超过600立方米部分价格为每立方米3元
日
一
二
三
四
五
六
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
参赛学生
答对题数
答错题数
得分
A
20
0
100
B
18
2
86
C
15
5
65