江西省九江市都昌县2023-2024学年七年级上学期期末考试数学试卷(含答案)

这是一份江西省九江市都昌县2023-2024学年七年级上学期期末考试数学试卷(含答案)，共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．﹣|﹣3|＝（ ）
A．﹣3B．﹣C．D．3
答案：A．
2．10月8日，第19届亚运会闭幕，杭州亚运会赛事中核心系统采用云计．算作为亚运会算力基础设施，从底层支持赛事系统群，向上支撑云上转播、亚运钉等智能应用，实现核心系统和应用服务的云上打通，为亚运各类智能应用提供云底座支持．其中杭州亚运会面向全球推出首个大型国际综合体育赛事元宇宙，全球首创亚运数字人平台及线上火炬传递，“数字火炬手”突破了1.2亿人，1.2亿可用科学记数法表示为（ ）
A．1.2×107B．0.12×108C．1.2×108D．1.2×109
答案：C．
3．如图，把这个展开图折成一个长方体，如果C面在底部，那么在它上面的是（ ）
A．A面B．B面C．E面D．F面
答案：C．
4．如图，OA的方向是北偏西25°，OB的方向是南偏东25°，OC的方向是东北方向，则下列所给结论中不正确的是（ ）
A．∠2＝∠3B．∠1+∠4＝90°C．∠1＝∠2D．∠BOC＝110°
答案：C．
5．点C为线段AB的延长线上的一点，则下列各式中成立的是（ ）
A．BC＞ABB．AB＞BCC．AB＝BCD．AC＞AB
答案：D．
6．某企业今年的年产值比去年增加了20%．经调查，去年该企业的年产值为a亿元，若明年还按这个速度增长，则该企业明年的年产值预计为（ ）元．
A．0.04a亿B．1.04a亿C．1.44a亿D．2.4a亿
答案：C．
7．下列说法正确的有（ ）
①有绝对值最小的有理数，也有绝对值最大的有理数；
②数轴上表示+a的点一定在原点的右边；
③连接两点之间的线段，叫做两点间的距离；
④角的大小与两条边的长短无关；
⑤射线OA和射线AO表示的是同一条射线；
⑥38°15′和38.15°相等．
A．0个B．1个C．2个D．3个
答案：B．
8．已经若整式3x2﹣6x+2的值是8，则整式x2﹣2x﹣1的值为（ ）
A．1B．3C．4D．﹣2
答案：A．
二、填空题（本题共计8小题，每题3分，共计24分）
9．3°30'＝ 3.5 °．
10．从甲地到乙地有3条道路，从乙地到丙地有4条通路，从甲地到丁地有2条道路，从丁地到丙地有5条道路，那么从甲地（经乙地或丁地）到丙地一共有 22 种不同的走法．
11．如图，把这个圆柱的侧面沿高剪开后，可以得到一个长是 6π dm，宽是 10 dm的长方形．（若涉及π不取近似值，用π表示即可）
12．小明、小亮分别在400米环形跑道上练习跑步，他们的速度比是7：3，两人同时由同一点背向出发，80秒后第一次相遇，小明的速度是每秒 3.5 米．
13．已知（a+10）x3+cx2﹣2x+5是关于x的二次多项式，且实数a，b，c满足（c﹣18）2＝﹣|a+b|，则a﹣b+c＝ ﹣2 ．
14．如图，这是一副顶点重合的直角三角板，已知∠BAC＝60°，∠1＝26°43′，则∠2的大小是 56°43′ ．
15．规定新运算：a※b＝2a+3b﹣1，则3※（2※1）＝ 23 ．
16．如图，射线OA与射线OB的夹角为40°，将射线OC绕点O顺时针旋转一周，若射线OA、OB、OC中恰有一条射线平分另两条射线的夹角时，则∠AOC的度数为 40°或80°或20° ．
三、解答题（6分+6分+6分+6分+8分+8分+12分＝52分）
17．（1）；
（2）．
解：（1）
＝
＝
＝23+1
＝24；
（2）
＝
＝
＝．
18．解方程：
（1）．
（2）．
解：（1）去分母，得：3（3y﹣1）﹣12＝2（5y﹣7）．
去括号，得：9y﹣3﹣12＝10y﹣14．
移项，得：9y﹣10y＝﹣14+3+12．
合并同类项，得：﹣y＝1．
系数化为1，得：y＝﹣1．
（2）去分母，得：3（3x+1）﹣4（x﹣1）＝12．
去括号，得：9x+3﹣4x+4＝12．
移项，得：9x﹣4x＝12﹣3﹣4．
合并同类项，得：5x＝5．
系数化为1，得：x＝1．
19．“双11”期间，某个体商户在网上进购某品牌A、B两款羽绒服来销售，若购进3件A和4件B需支付2400元，若购进1件A和1件B，则需支付700元．
（1）求A、B两款羽绒服在网上的售价每件分别是多少元．
（2）若个体商户把网上购买的A、B两款羽绒服各10件，均按每件600元进行销售，销售一段时间后，把剩下的羽绒服按6折销售完，若总获利为3800元，求个体商户打折销售的羽绒服是多少件．
解：（1）设A款羽绒服在网上的售价每件是x元，则B款羽绒服在网上的售价每件是（700﹣x）元，
根据题意得：3x+4（700﹣x）＝2400，
解得x＝400，
∴700﹣x＝700﹣400＝300，
∴A款羽绒服在网上的售价每件是400元，B款羽绒服在网上的售价每件是300元；
（2）设个体商户打折销售的羽绒服是m件，
根据题意得：600（20﹣m）+600×0.6m﹣（400×10+300×10）＝3800，
解得m＝5，
∴个体商户打折销售的羽绒服是5件．
20．已知|a|＝4，|b|＝5，根据下列条件，求代数式的值．
（1）当a＜0，b＜0时，求a+b的值；
（2）当ab＜0时，求a﹣2b的值；
（3）当|a+b|＝a+b时，求a﹣b的值．
解：（1）∵|a|＝4，|b|＝5，
∴a＝±4，b＝±5．
∵a＜0，b＜0，
∴a＝﹣4，b＝﹣5．
∴a+b＝﹣4+（﹣5）＝﹣9；
（2）∵ab＜0，
∴a与b异号．
当a＝4，b＝﹣5时，a﹣2b＝4﹣2×（﹣5）＝4+10＝14，
当a＝﹣4，b＝5时，a﹣2b＝﹣4﹣2×5＝﹣4﹣10＝﹣14．
∴a﹣2b的值为14或﹣14．
（3）∵|a+b|＝a+b，
∴a+b≥0，
∴a＝±4，b＝5．
当a＝4，b＝5时，a﹣b＝4﹣5＝﹣1，
当a＝﹣4，b＝5时，a﹣b＝﹣4﹣5＝﹣9．
∴a﹣b的值为﹣1或﹣9．
21．“基础学科拔尖学生培养试验计划”简称“珠峰计划”，是国家为回应“钱学森之问”而推出的一项人才培养计划，旨在培养中国自己的杰出人才，已知A，B，C，D，E五所大学设有数学学科拔尖学生培养基地，并开设了暑期夏令营活动，参加活动的每名中学生只能选择其中一所大学，某市为了解中学生的参与情况，随机抽取部分学生进行调查，并将统计数据整理后，绘制了不完整的条形统计图和扇形统计图．
（1）这次抽取的学生人数有多少人？
（2）请将条形统计图补充完整；
（3）在扇形统计图中，D所在的扇形的圆心角的度数；
（4）若该市有1000名中学生参加本次活动，估计选择A大学的大约有多少人？
解：（1）本次抽取的学生有：14÷28%＝50（人），
（2）其中选择B的学生有：50﹣10﹣14﹣2﹣8＝16（人），
补全的条形统计图如图所示；
（3）在扇形统计图中，D所在的扇形的圆心角的度数为：360°×＝14.4°，
故答案为：14.4°．
（4）该市有1000名中学生参加本次活动，则选择A大学的大约有：1000×＝200（人），
答：该市有1000名中学生参加本次活动，估计选择A大学的大约有200人．
22．如图，O是直线AB上一点，OD平分∠BOC，∠COE＝90°．
（1）若∠AOC＝40°，求∠DOE的度数；
（2）若∠AOC＝α，则∠DOE＝ α （用含α代数式表示）．
解：（1）∵O是直线AB上一点，
∴∠AOC+∠BOC＝180°，
∵∠AOC＝40°，
∴∠BOC＝140°，
∵OD平分∠BOC，
∴∠COD＝∠BOC＝70°，
∵∠DOE＝∠COE﹣∠COD，∠COE＝90°，
∴∠DOE＝20°；
（2）∵O是直线AB上一点，
∴∠AOC+∠BOC＝180°，
∵∠AOC＝α，
∴∠BOC＝180°﹣α，
∵OD平分∠BOC，
∴∠COD＝∠BOC＝（180°﹣α）＝90°﹣α，
∵∠DOE＝∠COE﹣∠COD，∠COE＝90°，
∴∠DOE＝90°﹣（90°﹣α）＝α．
故答案为：α．
23．如图：在数轴上A点表示数﹣3，B点表示数1，C点表示数9．
（1）若将数轴折叠，使得A点与C点重合，则点B与数 5 表示的点重合；
（2）若点 A、点B和点C分别以每秒2个单位、1个单位长度和4个单位长度的速度在数轴上同时向左运动．
①若t秒钟过后，A，B，C三点中恰有一点为另外两点的中点，求t值；
②当点C在B点右侧时，是否存在常数m，使mBC﹣2AB的值为定值，若存在，求m的值，若不存在，请说明理由．
解：（1）AB＝9﹣（﹣3）＝12，
12÷2＝6，
AB的中点表示的数为：9﹣6＝3，
3﹣1＝2，3+2＝5，
则点B与5表示的点重合；
（2）①由题意可知，
t 秒时，A点所在的数为：﹣3﹣2t，
B点所在的数为：1﹣t，
C点所在的数为：9﹣4t，
（i）若B为AC中点，
则 ．
∴t＝1；
（ii）若C为AB中点，
则 ，
∴t＝4；
（iii）若A为BC中点，
则 ，
∴t＝16，
∴综上，当t＝1或4或16时，A，B，C三点中恰有一点为另外两点的中点；
②假设存在．
∵C在B右侧，B在A右侧，
∴BC＝9﹣4t﹣（1﹣t）＝8﹣3t，
AB＝1﹣t﹣（﹣3﹣2t）＝4+t，
mBC﹣2AB
＝m（8﹣3t）﹣2（4+t）
＝8m﹣3mt﹣8﹣2t
＝8m﹣8﹣（3mt+2t）
＝8m﹣8﹣（3m+2）t，
当3m+2＝0即m＝﹣时，
mBC﹣2AB＝8×（﹣）﹣8＝﹣为定值，
∴存在常数m＝﹣，使mBC﹣2AB的值为定值．