2025届高中数学一轮复习练习：第四章限时跟踪检测(18)　导数与函数的极值与最值（含解析）

这是一份2025届高中数学一轮复习练习：第四章限时跟踪检测(18)　导数与函数的极值与最值（含解析），共8页。试卷主要包含了单项选择题，多项选择题，填空题与解答题等内容，欢迎下载使用。
1．若函数f(x)＝x3ln x，则( )
A．既有极大值，也有极小值
B．有极小值，无极大值
C．有极大值，无极小值
D．既无极大值，也无极小值
2．如图所示是函数y＝f(x)的导函数的图象，下列结论中正确的是( )
A．f(x)在[－2，－1]上单调递增
B．当x＝3时，f(x)取得最小值
C．当x＝－1时，f(x)取得极大值
D．f(x)在[－1,2]上单调递增，在[2,4]上单调递减
3．(2024·云南玉溪模拟)已知函数f(x)＝x(x－c)2在x＝2处有极大值，则c＝( )
A．6 B．5 C．4 D．3
4．(2024·山西太原模拟)已知函数f(x)＝eq \f(1,3)x3＋mx2＋nx＋2，其导函数f′(x)为偶函数，f(1)＝－eq \f(2,3)，则函数g(x)＝f′(x)ex在区间[0,2]上的最小值为( )
A．－3e B．－2e C．e D．2e
5．(2024·海南八校联盟)已知函数f(x)＝3ln x－x2＋eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(a－\f(1,2)))x在区间(1,3)上有最大值，则实数a的取值范围是( )
A.eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－\f(1,2)，5)) B.eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－\f(1,2)，\f(11,2)))
C.eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,2)，\f(11,2))) D.eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,2)，5))
6．某商场从生产厂家以每件20元的价格购进一批商品，若该商品零售价定为p(p≥20)元时的销售量为Q件，且Q＝8 300－170p－p2，则这批商品的最大毛利润(毛利润＝销售收入－进货支出)为( )
A．30 000元 B．60 000元
C．28 000元 D．23 000元
7．如果存在函数g(x)＝ax＋b(a，b为常数)，使得对函数f(x)定义域内任意的x都有f(x)≤g(x)成立，那么g(x)为函数f(x)的一个“线性覆盖函数”．已知f(x)＝－2xln x－x2，g(x)＝－ax＋3，若g(x)为函数f(x)在区间(0，＋∞)上的一个“线性覆盖函数”，则实数a的取值范围是( )
A．(－∞，0] B．(－∞，2]
C．(－∞，4] D．(－∞，6]
8．已知函数f(x)＝ex－3，g(x)＝1＋ln x，若f(m)＝g(n)，则n－m的最小值为( )
A．－ln 2 B．ln 2 C．2 D．－2
二、多项选择题
9．已知函数y＝f(x)的导函数y＝f′(x)的图象如图所示，则下列结论正确的是( )
A．f(a)