2025届高中数学一轮复习练习：第五章 限时跟踪检测(25)　公式的灵活运用（含解析）

这是一份2025届高中数学一轮复习练习：第五章 限时跟踪检测(25)　公式的灵活运用（含解析），共10页。试卷主要包含了单项选择题，多项选择题，填空题与解答题等内容，欢迎下载使用。
1．(2024·四川攀枝花模拟)已知tan α＝1＋m，tan β＝m，且α＋β＝eq \f(π,4)，则实数m＝( )
A．－1 B．1
C．0或－3 D．0或1
2．(2024·黑龙江齐齐哈尔模拟)已知eq \r(3)tan 10°＋λcs 80°＝1，则实数λ的值为( )
A．4 B．4eq \r(3)
C．3eq \r(3) D．2eq \r(2)
3．(2024·河北保定一中月考)如图，某时钟显示的时刻为9：45，此时时针与分针的夹角为θ，则cs2θ＝( )
A．eq \f(3,4) B．eq \f(2－\r(2),4)
C．eq \f(4,5) D．eq \f(2＋\r(2),4)
4．(2024·河南开封模拟)已知sin α＝eq \f(3,5)，α∈eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(π,2)，π))，则taneq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(π,4)－α))＝( )
A．－7 B．－eq \f(1,7)
C．eq \f(1,7) D．7
5．(2024·河南焦作模拟)已知α∈eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(π，\f(3,2)π))，2sin 2α＝1－cs 2α，则tan eq \f(α,2)＝( )
A．－eq \f(\r(5)＋3,2) B．eq \f(\r(5)－3,2)
C．eq \f(1－\r(5),2) D．－eq \f(\r(5)＋1,2)
6．已知等腰三角形的顶角的余弦值等于eq \f(7,25)，则它的底角的余弦值为( )
A．eq \f(3,4) B．eq \f(3,5)
C．eq \f(1,2) D．eq \f(4,5)
7．已知A，B均为钝角，且sin2eq \f(A,2)＋cseq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(A＋\f(π,3)))＝eq \f(5－\r(15),10)，sin B＝eq \f(\r(10),10)，则A＋B＝( )
A．eq \f(3π,4) B．eq \f(5π,4)
C．eq \f(7π,4) D．eq \f(7π,6)
8．(2024·重庆万州区模拟)若eq \f(1,sin 2β)＝eq \f(1,tan β)－eq \f(1,tan α)，则sin(α－2β)＝( )
A．－eq \f(1,2) B．0
C．eq \f(1,2) D．1
9．(2024·湖南湘东五校联考)已知sin(α＋β)＝eq \f(1,2)，sin(α－β)＝eq \f(1,3)，则lgeq \r(5)eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(tan α,tan β)))2＝( )
A．2 B．3
C．4 D．5
二、多项选择题
10．(2024·安徽合肥模拟)下列计算结果正确的是( )
A．cs(－15°)＝eq \f(\r(6)－\r(2),4)
B．sin 15°sin 30°sin 75°＝eq \f(1,8)
C．cs(α－35°)cs(25°＋α)＋sin(α－35°)·sin(25°＋α)＝－eq \f(1,2)
D．2sin 18°cs 36°＝eq \f(1,2)
11．已知α，β，γ∈eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(0，\f(π,2)))，sin α＋sin γ＝sin β，cs β＋cs γ＝cs α，则下列说法正确的是( )
A．cs(β－α)＝eq \f(1,2) B．cs(β－α)＝eq \f(1,3)
C．β－α＝－eq \f(π,3) D．β－α＝eq \f(π,3)
三、填空题与解答题
12．化简：eq \f(cs2α,\f(1,tan\f(α,2))－tan\f(α,2))＝________.
13．(2024·河南六市联考)已知cs α＝eq \f(1,7)，cs(α－β)＝eq \f(13,14)，若0