2025届高中数学一轮复习练习：第九章限时跟踪检测(48)　两直线的位置关系（含解析）

这是一份2025届高中数学一轮复习练习：第九章限时跟踪检测(48)　两直线的位置关系（含解析），共8页。试卷主要包含了单项选择题，多项选择题，填空题与解答题等内容，欢迎下载使用。
1．“a＝2”是“直线ax＋3y＋2a＝0和直线2x＋(a＋1)y－2＝0平行”的( )
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
2．若直线mx＋4y－2＝0与直线2x－5y＋n＝0垂直，垂足为(1，p)，则实数n的值为( )
A．－12 B．－2
C．0 D．10
3．若直线l1：x－2y＋1＝0与直线l2：x＋ay－1＝0平行，则l1与l2的距离为( )
A.eq \f(\r(5),5) B.eq \f(2\r(5),5)
C.eq \f(1,5) D.eq \f(2,5)
4．(2024·上海青浦高级中学月考)在平面直角坐标系中，记d为点P(cs θ，sin θ)到直线x－my－2＝0的距离，当θ，m变化时，d的最大值为( )
A．1 B．2
C．3 D．4
5．(2024·湖南长沙明德中学月考)已知A(3,0)，B(0，3)，从点P(0,2)射出的光线经x轴反射到直线AB上，又经过直线AB反射回到P点，则光线所经过的路程为( )
A．2eq \r(10) B．6
C．3eq \r(3) D.eq \r(26)
6．点P(cs θ，sin θ)到直线3x＋4y－12＝0的距离的取值范围为( )
A.eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\c1(\f(12,5)，\f(17,5))) B.eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\c1(\f(7,5)，\f(12,5)))
C.eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\c1(\f(7,5)，\f(17,5))) D.eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\c1(\f(12,5)，\f(24,5)))
7．(2024·江西南昌模拟)直线l：y＝k(x＋2)上存在两个不同点到原点距离等于1，则k的取值范围是( )
A．(－2,2) B．(－eq \r(3)，eq \r(3))
C．(－1,1) D.eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－\f(\r(3),3)，\f(\r(3),3)))
8．(2024·山东、湖北名校联考)过点A(1，eq \r(2))的直线l与x轴的正半轴交于点B，与直线l′：y＝2eq \r(2)x交于点C，且点C在第一象限内，O为坐标原点，设|OB|＝x，若f(x)＝|OB|＋|OC|，则函数y＝f(x)的图象大致为( )
二、多项选择题
9．(2024·山东威海期末)已知直线l：ax－y－a＋3＝0(a∈R)，则( )
A．直线l恒过定点(0,3)
B．当a≥3时，直线l不经过第二象限
C．直线l与直线x＋ay＋1＝0垂直
D．当a＝3时，点(3,2)到直线l的距离最大
10．定义点P(x0，y0)到直线l：ax＋by＋c＝0(a2＋b2≠0)的有向距离为d＝eq \f(ax0＋by0＋c,\r( ,a2＋b2)).已知点P1，P2到直线l的有向距离分别是d1，d2，则以下命题正确的是( )
A．若d1＝d2＝1，则直线P1P2与直线l平行
B．若d1＝1，d2＝－1，则直线P1P2与直线l垂直
C．若d1＋d2＝0，则直线P1P2与直线l垂直
D．若d1·d2