山东省济南市历城区2024-2025学年七年级上学期期末数学模拟试题

这是一份山东省济南市历城区2024-2025学年七年级上学期期末数学模拟试题，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1. 2022的相反数是（ ）
A. 2022B. C. D.
2. 中国“山东舰”是中国人民海军第一艘国产航母，满载排水量为65000吨，这个数据用科学记数法表示为（ ）．
A. 吨B. 吨C. 吨D. 吨
3. 如图，从左面观察这个立体图形，得到平面图形是（ ）
A. B. C. D.
4. 如图，射线表示北偏东方向，射线表示南偏西方向，则的度数是（ ）
A. B. C. D.
5. 下列调查中，最适合采用普查的是（ ）
A. 调查我国初中生的周末阅读时间B. 调查大明湖的水质情况
C. 调查某品牌汽车的抗撞击能力D. 调查“神舟十七号”飞船各零部件的合格情况
6. 下列运算中，正确的是（ ）
A. B.
C. D.
7. 某种食品保存的温度是，以下几个温度中，不适合储存这种食品的是（ ）
A B. C. D.
8. 我国元朝朱世杰所著的《算学启蒙》一书是中国较早的数学著作之一，书中记载一道问题：“良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何追及之？”题意是：快马每天走240里，慢马每天走150里，慢马先走12天，试问快马几天可以追上慢马？若设快马x天可以追上慢马，则下列方程正确的是（ ）
A. B.
C. D.
9. 已知线段，在直线AB上作线段BC，使得．若D是线段AC的中点，则线段AD的长为（ ）
A. 1B. 3C. 1或3D. 2或3
10. 在的内部引一条射线，则图中共有三个角，分别是、、．若其中有一个角的度数是另一个角的度数的两倍，则称射线是的“好好线”．若，且射线是的“好好线”，则的度数有下列情况：①②③④．其中正确的是（）
A. ①②B. ③④C. ①②③D. ②③④
二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）
11. 已知和是同类项，则的值是______．
12. 一种商品每件按进价倍标价，再降价20元售出后每件可以获得的利润，那么该商品每件的进价为______元．
13. 如图，点O是直线AD上一点，射线OC，OE分别平分∠AOB、∠BOD．若∠AOC＝28°，则∠BOE＝_____．
14. 如果是方程的解，则的值是______．
15. 如图，将一张正方形的桌布折叠两次，就得到了一个漂亮的图案，在图③中，的度数为__________．
16. 如图，给正五边形的顶点依次编号为1，2，3，4，5，若从某一个顶点开始，沿正五边形的边顺时针方向行起，顶点编号的数字是几，就走几个边长，则称这利走法为一次“移位”，如：小明在编号为2的顶点比时，那么他应走2个边长，即从为第一次“移位“，这时他到达编号为4的顶点，接下来他应走4个边长后从4→5→1→2→3为第二次移位”若小明从编号1的顶点开始，第2022次“移位”后，则他所处顶点的编号为______．

三、解答题（本题共10个小题，满分86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）
17. 计算：
（1）
（2）
18 计算：
（1）
（2）y
19. 如图，在同一平面内有四个点A、B、C、D，请按要求完成下列问题．（注此题作图不要求写出画法和结论）
（1）作射线；
（2）作直线与射线相交于点O；
（3）分别连接、；
（4）我们容易判断出线段与的数量关系是_______，理由是______________．
20. 解方程：
（1）；（2）
21. 如图，点是线段上一点，且，．
（1）求线段的长；
（2）如果点是线段的中点，求线段的长．
22. 如图，圆O的直径为10cm，两条直径AB、CD相交成90°角，∠AOE＝40°，OF是∠BOE的平分线．
（1）求∠COF度数；
（2）求扇形COF的面积．
23．(本小题满分10分)
为了提高学生的综合素质，某校对七年级学生开设“A烹饪、B种菜、C手工制作、D桌椅维修”四门校本课程，学生必须从四门校本课程中选修一门且只选一门．为了解学生对校本课程的选择意向，学校随机抽取了部分学生进行调查，并将调查情况绘制成如图所示的不完整的扇形统计图和条形统计图．
30%
A
B
C
D
第23题图
5
10
15
20
25
A
B
C
D
人数
类别
12
18
10
30%
m%
请根据图中信息，解答下列问题：
（1）本次调查的学生人数是 人，扇形统计图中m的值是 ；
（2）将条形统计图补充完整；
（3）计算扇形统计图中“D桌椅维修”所对应的圆心角度数为 °；
（4）已知该校七年级共有1200名学生，请估计选择“A烹饪”的学生有多少人？
24．(本小题满分10分)
为了更好地落实“双减”政策，丰富学生课后托管服务内容，某校决定购买一批足球运动装备．经市场调查发现：甲、乙两商场以同样的价格出售同种品牌的足球队服和足球，已知每套队服比每个足球多50元，两套队服与三个足球的费用相等．
（1）求每套队服和每个足球的价格各是多少？
（2）甲商场优惠方案是：每购买十套队服，送一个足球；乙商场优惠方案是：若购买队服超过80套，则购买足球打八折．若该校购买100套队服和a个足球（a≥10且为整数），请通过计算说明，学校采用哪种优惠方案更省钱？
①请用含a的式子表示：
甲商城所花的费用 ，乙商城所花的费用 ；
②当购买的足球数a为何值时在两家商场购买所花的费用一样？
25. 如图，长方形的一组邻边长分别为10，，在长方形的内部放置4个完全相同的小长方形纸片（图中阴影所示），这样得到长方形和长方形．
（1）线段之间的等量关系是______；
（2）记长方形的周长为，长方形的周长为，对于任意的值，的值是否为一个确定的值？若是一个确定的值，请写出这个值，并说明理由；若不是一个确定的值，请举出反例．
26. 如图，点O是直线上一点．将射线绕点O逆时针旋转，转速为每秒，得到射线；同时，将射线绕点O顺时针旋转，转速为转速的3倍，得到射线．设旋转时间为t秒（）．

（1）当秒时（如图1），求的度数；
（2）当射线与射线重合时（如图2），求t的值；
（3）是否存在t值，使得射线平分？如果存在，请求出t的值；如果不存在，请说明理由．