贵州省2024年12月普通高中学业水平合格性考试数学试卷

这是一份贵州省2024年12月普通高中学业水平合格性考试数学试卷，共4页。试卷主要包含了未知等内容，欢迎下载使用。

一、未知
1．集合，，则（ ）
A．B．C．D．
2．已知复数（为虚数单位），则的实部为（ ）
A．2B．3C．4D．5
3．某田径队有男运动员40人，女运动员20人，按性别进行分层随机抽样，从该田径队全体运动员中抽取一个容量为6的样本，则应抽取男运动员的人数为（ ）
A．6B．5C．4D．3
4．函数，的最小正周期为（ ）
A．B．C．D．
5．抛掷一枚质地均匀的骰子一次，出现点数为偶数的概率为（ ）
A．B．C．D．
6．下列几何体为旋转体的是（ ）
A．三棱锥B．四棱台C．五棱柱D．圆柱
7．函数的定义域为（ ）
A．B．C．D．
8．已知向量，，则（ ）
A．B．C．D．
9．若，，则下列结论一定成立的是（ ）
A．B．C．D．
10．的内角，，所对的边分别为，，，若，，，则（ ）
A．B．C．1D．2
11．如图，已知正方体，下列棱中与垂直的是（ ）
A．B．C．D．
12．已知，，，则，，的大小关系为（ ）
A．B．C．D．
13．命题：，的否定是（ ）
A．，B．，
C．，D．，
14．已知10位同学的身高（单位：）分别为：161，161，162，165，165，165，170，173，178，181，则这组数据的第50百分位数为（ ）
A．163B．165C．175D．178
15．（ ）
A．7B．5C．4D．2
16．已知向量，，且，则实数的值为（ ）
A．1B．2C．3D．4
17．某校高二年级1000名学生参加一次交通安全知识测试，所得成绩的频率分布直方图如图所示，则成绩不低于90分的人数为（ ）
A．500B．300C．200D．100
18．向量，的夹角为45°，且，则（ ）
A．5B．3C．1D．0
19．下列函数中，在区间上单调递减的是（ ）
A．B．C．D．
20．已知，则的最小值为（ ）
A．2B．3C．4D．5
21．已知，，则是的（ ）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分又不必要条件
22．为了得到函数的图象，只需把函数的图象上所有的点（ ）
A．向左平移个单位长度B．向右平移个单位长度
C．向左平移个单位长度D．向右平移个单位长度
23．某公司生产某种产品的年固定成本为2000万元，每生产一台需增加投入20万元，若年销售收入（单位：万元）关于年产量（单位：台）满足函数：则当该公司所获年利润最大时，年产量为（ ）
A．50B．80C．100D．120
24．若函数在区间上有且仅有5个零点，则取值范围是（ ）
A．B．C．D．
25．若函数的图象关于直线对称，则的值是（ ）
A．1B．C．D．
26．在平面四边形中，，，则的最小值为（ ）
A．B．C．D．
27．如图，在直三棱柱中，，，为的中点，交于点.
(1)异面直线与所成的角为________（填度数）；
(2)若三棱柱的体积为6，则棱的长是________；
(3)求证：平面.
28．的内角，，所对的边分别为，，，且，.
(1)若，则________；
(2)若，则的面积为________；
(3)已知的角平分线交于，求的最大值.