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人教A版数学高一上学期期末专题培优训练 与集合与常用逻辑用语有关的参数问题（2份，原卷版+教师版）
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核心考点聚焦
考点一：根据元素与集合的关系求参数
考点二：根据集合中元素的个数求参数
考点三：根据集合的包含关系求参数
考点四：根据两个集合相等求参数
考点五：根据集合的交、并、补求参数
考点六：根据充分与必要条件的求参数取值范围
考点七：根据命题的真假求参数的取值范围
考点一：根据元素与集合的关系求参数
例1．已知关于x的不等式的解集为S．若且，则实数m的取值范围为（ ）
A． B． C． D．
例2．已知集合，若集合中所有整数元素之和为，则实数的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
【变式1】设集合，若且，则实数m的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
考点二：根据集合中元素的个数求参数
例3．集合中只含有1个元素，则实数a的取值是 ．
【变式2】若集合中至多有一个元素，则实数的取值范围是 .（用集合表示）
考点三：根据集合的包含关系求参数
例4．已知集合，.
(1)求集合和；
(2)集合，若，求实数的取值范围.
【变式3】设集合，.
(1)若，求实数的取值范围；
(2)设，若且，求实数的取值范围.
考点四：根据两个集合相等求参数
例5．已知，，若集合，则的值为 ．
【变式4】已知集合若，则 .
考点五：根据集合的交、并、补求参数
例6．已知集合，.
(1)若，求；
(2)已知，求实数的取值范围.
【变式5】已知全集为，函数的定义域为集合，集合或．
(1)求；
(2)若，，求实数的取值范围．
考点六：根据充分与必要条件的求参数取值范围
例7．已知函数，设集合，集合．
(1)若，求实数k的取值范围；
(2)若“”是“”的充分条件，求实数k的取值范围．
【变式6】已知集合，或，为实数集．
(1)若，求实数的取值范围；
(2)若“”是“”的充分不必要条件，且，求实数的取值范围．
【变式7】已知全集，集合.
(1)当时，求；
(2)若是的必要不充分条件，求实数的取值范围.
考点七：根据命题的真假求参数的取值范围
例8．（1）若，，求实数a的取值范围；
（2）若，，求实数x的取值范围．
【变式8】设函数.
(1)若命题：是假命题，求的取值范围；
(2)若存在成立，求实数的取值范围.
过关检测
一、单选题
1．设全集，集合，则（ ）
A．B．C．D．
2．设集合，集合，，则（ ）
A．B．
C．D．
3．若集合且下列四个关系：①；②；③；④有且只有一个是正确的，则符合条件的有序数组的个数是（ ）
A．7B．6C．5D．4
二、多选题
4．已知，集合，集合，则下列正确的是（ ）
A．若，则实数的取值范围是
B．若，则实数的取值范围是
C．若，则实数的取值范围是
D．若，则实数的取值范围是
三、填空题
5．已知集合的子集至多有两个，则实数的取值范围是
6．若集合的所有子集个数是，则的值是
7．已知集合，其中，则实数 .
四、解答题
8．已知集合，集合．
(1)求和；
(2)设，若，求实数a的取值范围．
9．设全集，集合，．
(1)求图中阴影部分表示的集合；
(2)已知集合，是否存在实数使得，若存在，求的取值范围．若不存在，说明理由．
10．已知全集，集合．
(1)当时，求；
(2)若，求实数的取值范围．
11．已知集合或，．
(1)若，求实数m的取值范围；
(2)若，且，求实数m的取值范围．
集合与常用逻辑用语 随堂检测
1.下列判断正确的是（ ）
A．个子高的人可以组成集合B．
C．D．空集是任何集合的真子集
2.若集合，，则（ ）
A．B．C．D．
3.，则（ ）
A．B．C．D．
4.命题“对任意，都有”的否定为（ ）
A．对任意，都有B．对任意，都有
C．存在，使得D．存在，使得
5．（多选）设为全体质数的集合，若，则的值可能是（ ）
A．5B．7C．13D．17
6．（多选）若“，使得成立”是假命题，则实数可能的取值是（ ）
A．1B．2C．D．3
7.已知集合，集合，则满足关系的所有集合为______.
8.已知集合，集合．
(1)求；
(2)设，若，求实数的取值范围．
9．已知集合
(1)求集合A，B；
(2)若“”是“”的必要不充分条件，求实数m的取值范围.
10．设全集，集合，集合．
(1)若，求实数a的取值范围；
(2)若命题“，则”是真命题，求实数a的取值范围．
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