重庆市2023_2024学年高一数学上学期10月月考试题2含解析

这是一份重庆市2023_2024学年高一数学上学期10月月考试题2含解析，共13页。试卷主要包含了48 区分度， 设集合，，，则， 设集合，，若，则．， 若，则下列不等式正确的是， 若，则的最小值等于， 已知集合，则集合的子集个数为， 设全集，集合或，集合，且，则， 已知，，，，则集合可以为等内容，欢迎下载使用。
一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）
1. 设集合，，，则（）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】利用交集的运算求解即可.
【详解】由题知，.
故选：C
2. 设集合，，若，则（）．
A. 2B. 1C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据包含关系分和两种情况讨论，运算求解即可.
【详解】因为，则有：
若，解得，此时，，不符合题意；
若，解得，此时，，符合题意；
综上所述：.
故选：B.
3. 若，则下列不等式正确的是（）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】利用不等式的基本性质可判断ABC选项的正误，利用基本不等式可判断D选项的正误.
【详解】对于A选项，由已知条件可得，故，即，A错；
对于B选项，因为，由不等式的基本性质可得，B错；
对于C选项，由题意可得，即，C错；
对于D选项，因为，则，可得，故，
由基本不等式可得，D选项正确.
故选：D
4. 设全集，，，则图中阴影部分对应的集合为（）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】图中阴影部分表示的集合为，再结合已知条件可得答案.
【详解】由图可知，图中阴影部分表示的集合为，
∵，，∴，
∴.
故选：A.
5. 设为实数，则“”的一个充分非必要条件是（）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】由充分非必要条件定义，根据不等式的性质判断各项与推出关系即可.
【详解】由，则，可得，可推出，反向推不出，满足；
由，则，推不出，反向可推出，不满足；
由，则或或，推不出，反向可推出，不满足；
由，则，推不出，反向可推出，不满足；
故选：A
6. 若，则的最小值等于（）
A. 0B. 1C. 2D. 3
【答案】D
【解析】
【分析】将变形为，即可利用均值不等式求最小值.
【详解】因为，所以，因此,当且仅当，即时，等号成立，所以的最小值等于3.
故选：D.
7. 已知集合，则集合的子集个数为
A. 3B. 4C. 7D. 8
【答案】D
【解析】
【详解】分析：先求出集合B中的元素，从而求出其子集的个数．
详解：由题意可知，
集合B={z|z=x+y，x∈A，y∈A}={0，1，2}，
则B的子集个数为：23=8个，
故选D．
点睛：本题考查了集合的子集个数问题，若集合有n个元素，其子集有2n个，真子集有2n-1个，非空真子集有2n-2个.
8. 设全集，集合或，集合，且，则（）
A. 或B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】
先求出，再求出时，的范围，即可得出结果.
【详解】∵集合或，
∴，
因为，
若，
则或，即或；
又，所以.
故选：C.
【点睛】本题主要考查由集合交集结果求参数，熟记交集与补集的概念即可，属于常考题型.
二、多项选择题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多个选项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.）
9. 已知，，，，则集合可以为（）
A. B.
C. D.
【答案】ACD
【解析】
【分析】首先求出，即可求出集合.
【详解】因为，，，，
又，
所以或或或.
故选：ACD
10. 已知集合，若，则实数的值为（）
A. B. C. D.
【答案】BD
【解析】
【分析】利用元素与集合的关系以及元素特性即可判断.
【详解】由题知，或或，
即或或.
当时，（舍）；
当时，，符合题意；
当时，，符合题意.
故选：BD
11. 下列选项中说法正确的是（）
A. 若，则必有B. 若与同时成立，则
C. 若，则必有D. 若，，则
【答案】ABD
【解析】
【分析】利用不等式的性质逐个选项判断即可.
【详解】若，则，即得，A正确；
若，则，且即，则，B正确；
若，，则不成立，C错；
若，则，，
又，则，，D正确.
故选：ABD
12. 下列关于基本不等式的说法正确的是（）
A. 若，则的最大值为
B. 函数的最小值为2
C. 已知，，，则的最小值为
D. 若正数x，y满足，则的最小值是3
【答案】AC
【解析】
【分析】根据均值不等式求最值，注意验证等号成立的条件.
【详解】因为，所以，，
当且仅当即时，等号成立，故A正确；
函数，当且仅当，即时，等号成立，故B错误；
因为，，，
所以，
当且仅当，即时，等号成立，故C正确；
由可得，，当且仅当，即时等号成立，故D错误.
故选：AC
【点睛】易错点睛：利用基本不等式求最值时，要注意其必须满足的三个条件：
（1）“一正二定三相等”“一正”就是各项必须为正数；
（2）“二定”就是要求和的最小值，必须把构成和的二项之积转化成定值；要求积的最大值，则必须把构成积的因式的和转化成定值；
（3）“三相等”是利用基本不等式求最值时，必须验证等号成立的条件，若不能取等号则这个定值就不是所求的最值，这也是最容易发生错误的地方.
三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.）
13. 命题，的否定是______.
【答案】，
【解析】
【分析】利用存在量词命题的否定定义即可得出答案.
【详解】，的否定是，.
故答案为：，
14. 若，则的最小值为_____．
【答案】2
【解析】
【分析】化简，结合基本不等式，即可求解.
【详解】由，则，
当且仅当时取“”，即的最小值为2．
故答案为：2.
15. 若命题“∃x0∈R，使得3＋2ax0＋1