重庆市2023_2024学年高二数学上学期10月月考试题无答案

这是一份重庆市2023_2024学年高二数学上学期10月月考试题无答案，共5页。试卷主要包含了直线的倾斜角为，已知向量，那么，直线与直线平行，则的值为，已知，则在方向上的投影向量为，已知点在线段上，则的取值范围是，已知方程，则下列说法正确的是等内容，欢迎下载使用。
1.直线的倾斜角为（）
A. B. C. D.
2.已知向量，那么（）
A. B. C. D.
3.圆心为，且经过坐标原点的圆的标准方程为（）
A. B.
C. D.
4.直线与直线平行，则的值为（）
A. B.
C. D.或
5.已知点在平面内，并且对空间任一点，则（）
A. B. C. D.
6.已知，则在方向上的投影向量为（）
A. B. C. D.
7.已知点在线段上，则的取值范围是（）
A. B. C. D.
8.在棱长为2的正方体中，为的中点，点在正方体表面上运动，且总满足，则的轨迹长度为（）
A. B. C. D.8
二､多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的4个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.
9.已知方程，则下列说法正确的是（）
A.当时，表示圆心为的圆
B.当时，表示圆心为的圆
C.当时，表示的圆的半径为
D.当时，表示的圆与轴相切
10.对于直线和直线，以下说法正确的有（）
A.直线一定过定点
B.的充要条件是
C.若，则
D.点到直线的距离的最大值为5
11.如图，在四棱锥中，底面是正方形，平面分别是的中点，是棱上的动点，则下列说法中正确的是（）
A.
B.存在点，使平面
C.存在点，使直线与所成的角为
D.点到平面与平面的距离和为定值
12.已知正方体棱长为2，如图，为上的动点，平面.下面说法正确的是（）
A.直线与平面所成角的正弦值范围为
B.点与点重合时，平面截正方体所得的截面，其面积越大，周长就越大
C.点为的中点时，若平面经过点，则平面截正方体所得截面图形是等腰梯形
D.已知为中点，当的和最小时，为的中点
三､填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.
13.平行直线与之间的距离为__________.
14.若方程表示圆，则实数的取值范围是__________.
15.三棱锥的顶点都在球的表面上，是等边三角形，底面是以为斜边的直角三角形，平面平面，若，则球的表面积为__________.
16.如图所示，在的长方形区域（含边界）中有两点，对于该区域中的点，若其到的距离不超过到距离的一半，则称处于的控制下，例如原点满足，即有点处于的控制下.同理可定义处于的控制下.给出下列四个结论：
①点处于的控制下；
②若点不处于的控制下，则其必处于的控制下；
③若处于的控制下，则；
④图中所有处于的控制下的点构成的区域面积为.
其中所有正确结论的序号是__________.
四､解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出必要的文字说明､证明过程或演算步骤.
17.（本题10分）
已知向量
（1）求与的夹角；
（2）若与垂直，求实数的值.
18.（本题12分）
已知直线与直线交于点.
（1）求过点且平行于直线的直线的方程；
（2）求过点并且在两坐标轴上的截距互为相反数的直线的方程.
19.（本题12分）
已知圆过点，且圆心在直线上.
（1）求圆的方程；
（2）设点在圆上运动，点，记为线段的中点，求的轨迹方程；
20.（本题12分）
如图，平面，四边形是正方形，分别是的中点.
（1）求证：平面平面；
（2）求点到平面的距离.
21.（本题12分）
已知在多面体中，且平面平面.
（1）设点为线段的中点，试证明平面；
（2）若直线与平面所成的角为，求二面角的余弦值.
22.（本题12分）
如图，在正方体中，分别为的中点，分别为的中点，为平面的中心，且正方体棱长为1.