长沙市麓山国际实验学校2023-2024学年高一上学期第二次适应性测试数学试题（原卷及解析版）

这是一份长沙市麓山国际实验学校2023-2024学年高一上学期第二次适应性测试数学试题（原卷及解析版），文件包含长沙市麓山国际实验学校2023-2024学年高一上学期第二次适应性测试数学试题原卷版docx、长沙市麓山国际实验学校2023-2024学年高一上学期第二次适应性测试数学试题解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共19页， 欢迎下载使用。
1.已知集合，，则（ ）
A.B.C.D.
2. （ ）
A.B.C.D.
3.已知函数，则函数单调递增区间为（ ）
A.B.C.D.
4.设，则（ ）
A. B. C. D.
5.函数在上存在零点，则k的取值范围是（ ）
A.B.C.D.
6.已知，则（ ）
A.B.C.0D.4
7.已知实数，满足，，则（ ）
A.6B.1C.5D.3
8.“”是“函数在区间上单调递增”的（ ）
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件
二、多选题（本题共4小题，共20分，部分选对得2分，选错得0分）
9.设，若，则实数的值可以为（ ）
A.B.0C.D.
10.已知函数，则（ ）
A.的最小正周期为
B.的图象关于直线对称
C.的图象关于中心对称
D.在区间上单调递增
11.已知正数满足，则下列选项正确的是（ ）
A.的最小值是2B.的最大值是1
C.的最小值是4D.的最大值是
12.定义在上的函数，对任意的，都有，且函数为偶函数，则下列说法正确的是（ ）
A.关于直线对称
B.上单调递增
C.
D.若，则的解集为
三、填空题（本题共4小题，共20分）
13.已知幂函数在区间上单调递减，则______．
14.函数的值域为______.
15.若不等式对恒成立，则实数的取值范围为__________.
16.已知函数（，）的图象与轴的交点为，且在区间上有且仅有一个零点，则的取值范围是______.
四、解答题（本题共6个小题，共70分）
17.计算：
（1）；
（2）
18.已知．
（1）化简；
（2）若为第三象限角，且，求的值．
19.已知二次函数，满足且不等式的解集为.
（1）求函数的解析式；
（2）方程在上有解，求实数的取值范围.
20.已知﹐为定义在R上的奇函数，当时，
（1）求函数；
（2）判断并证明函数的奇偶性．
21.已知函数（且）在区间上的最大值与最小值之和为，记．
（1）求的值；
（2）证明：；
（3）求的值．
22.已知函数对一切实数，都有成立，且， .
（1）求的值；
（2）求解析式；
（3）若关于x的方程有三个不同的实数解，求实数k的取值范围.