初中数学人教版（2024）七年级下册（2024）第七章 相交线与平行线7.2 平行线7.2.1 平行线的概念获奖课件ppt

这是一份初中数学人教版（2024）七年级下册（2024）第七章 相交线与平行线7.2 平行线7.2.1 平行线的概念获奖课件ppt，共22页。PPT课件主要包含了学习目标，基础巩固题，能力提升题，拓广探索题等内容，欢迎下载使用。
1. 了解两条直线的平行关系，掌握有关的符号表示..
2. 学会用三角尺、量角器画平行线.
3. 掌握平行公理及其推论，培养空间想象能力
如图，电梯的扶手给我们什么印象？
电梯扶手所在直线会相交吗？
生活中好多事物给我们线的感觉，那么下列这些线给我们什么印象呢？
铁轨所在直线会相交吗？
那么铁轨给我们什么印象？还有什么地方给我们相同的印象呢？
双杠的两个握杠给我们什么印象？哪些地方也给我们这种印象？
如图，分别将木条a、b与木条c钉在一起，并把它们想象成在同一平面内两端可以无限延伸的三条直线.转动a，直线a从在c的左侧与直线b相交逐步变为在c的右侧与b相交.想象一下，在这个过程中，有没有直线a与直线b不相交的位置呢？
在木条转动过程中，存在一个直线a与直线b不相交的位置，这时我们说直线a与b互相平行.
平行线在生活中是很常见的，你还能举出其他一些例子吗？
摩托车在平行高速路上奔驰
在木条转动过程中，存在直线a与直线b不相交的情形，这时我们说直线a与b互相平行.记作“a∥b”.
在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线.
注意：平行线的定义包含三层意思：（1）“在同一平面内”是前提条件；（2）“不相交”就是说两条直线没有交点；（3）平行线指的是“两条直线”而不是两条射线或两条线段．
我们通常用“//”表示平行.
读作：“AB 平行于 CD”　
读作：“a平行于b ” 　
同一平面内两直线的位置关系：
在同一平面内，不重合的两直线的位置关系只有平行与相交两种.
下列说法正确的是( ) A.两条不相交的直线一定相互平行 B.在同一平面内，两条不平行的直线一定相交 C.在同一平面内，两条不相交的线段一定平行 D.在同一平面内，两条不相交的射线互相平行
下列说法中，正确的个数有（　　）（1）在同一平面内不相交的两条线段必平行（2）在同一平面内不相交的两条直线必平行（3）在同一平面内不平行的两条线段必相交 （4）在同一平面内不平行的两条直线必相交 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
已知直线AB和直线外一点P，过点P画一条直线和已知直线AB平行.
如图，在△ ABC中，P是AC边上一点.过点P画AB的平行线.
PD就是所要画的直线.
如图，在△ABC 中，P是AC边上一点.过点P画BC的平行线.
解：PE就是所要画的直线.
(3)经过点C能画出几条直线与直线AB平行？
(4)过点D画一条直线与直线AB平行，与(3)中所画的直线平行吗？
(1)经过点C能画出几条直线？
(2)与直线AB平行的直线有几条？
你能对这些情况进行归纳总结吗？
平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条 直线平行.
温馨提示:(1)平行公理中强调“直线外一点”,若点在直线上,不可能有平行线;(2)“有且只有”强调这样的直线是存在的,也是唯一的.
平行公理的推论（平行线的传递性）：
如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行.
∵a//c , c//b, ∴ a//b(如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行）.
下列说法中，正确的是(　　)（1）过一点，有且只有一条直线与已知直线平行；（2）平行于同一条直线的两条直线互相平行；（3）一条直线的平行线有且只有一条；
（4）若a∥b，b∥c，则a∥c. A.（1）（2）       B.（2）（3）       C.（1）（3）       D.（2）（4）
平行公理及其推论的应用
若AB∥CD，AB∥EF，则__________. 如图所示，MC∥AB，NC∥AB，则点M，C，N在同一条直线上，理由是___________________________________________________
经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行.
三条直线a、b、c，若a∥c，b∥c，则a与b的位置关系是（　　）A．a⊥b B．a∥bC．a⊥b或a∥b D．无法确定
1.下列说法正确的是（　　）A．同位角相等 B．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直C．过一点有且只有一条直线与已知直线平行D．对于直线a、b、c，若a∥b，b∥c，则a∥c
④经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，其中正确的个数为（　　）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2.在同一平面内，下列说法：①过两点有且只有一条直线；②两条不相同的直线有且只有一个公共点；③经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直；
3.完成下列推理，并在括号内注明理由.（1）如图，因为AB // DE，BC // DE（已知），所以A,B,C三点 ； （ ）.
经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行
（2）如图，因为AB // CD，CD // EF（已知），所以________ // _________.( )
如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行
如图所示，AD∥BC，P是AB的中点. (1)画出线段PQ，使PQ∥AD，PQ与DC交于Q点；(2)PQ与BC平行吗?为什么？(3)测量DQ、CQ，判断DQ和CQ是否相等?测量AD、BC、PQ，判断AD+BC=2PQ是否成立？
答：(1)线段PQ如图所示；(2)PQ与BC平行，理由如下：因为 AD∥BC，PQ∥AD，所以PQ∥BC(如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行)； (3)经测量DQ=CQ，AD+BC=2PQ成立.
如图，直线a ∥b，b∥c，c∥d，那么a ∥d吗？为什么？
解： a ∥d ，理由如下：因为 a ∥b，b∥c，所以 a ∥c （ ）
如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行
因为 c∥d，所以 a ∥d（ ）