2025年中考数学一轮教材复习-第四章 三角形 相似三角形(含位似)课件

这是一份2025年中考数学一轮教材复习-第四章 三角形 相似三角形(含位似)课件，共27页。PPT课件主要包含了教材知识复习，PART01，比例线段，比例的性质，成比例，相似比，相似比的平方，对应成比例，证明三角形相似的思路，位似图形的性质等内容，欢迎下载使用。
推论:平行于三角形一边的直线与其他两边(或两边的延长线)相交,所得的对应线段④ .
基本事实:两条直线被一组平行线所截,所得的对应线段③ .
相似三角形的性质与判定
相似三角形的周长比等于⑧ ,面积比等于⑨ .
相似三角形对应角⑤ ,对应边⑥ .
相似三角形对应线段(高、中线、角平分线)的比等于⑦ .
【注意】相似三角形中的对应关系,如果只给出两三角形相似,而不是用“∽”表示,那么需要分类讨论
[人教九下P34第2题变式]如图,在△ABC中,∠A=78°,AB=4,AC=6,将△ABC沿图示中的虚线剪开,剪下的阴影三角形与原三角形不一定相似的是(　　)
A B
C D
[湘教九上P80第2题变式,“一线三等角”型]如图,在△ABC中,AB=AC=6,D是AC的中点,E是BC上一点,若BE=2.5,∠AED=∠B,则CE的长为　　　　. 
如图,在△ABC中,D,E分别是AB,AC边上一点,连接DE,AD=2,BD=1.(1)添加一个条件(不添加辅助线):　　　 　　　　,使△ADE∽△ABC.
∠AED=∠C（答案不唯一）
位似图形 的性质
[人教九下P58第10题变式]如图,在平面直角坐标系中,△ABC的三个顶点分别为A(1,2),B(2,1),C(3,2),现以原点O为相似中心,在第一象限内作与△ABC的相似比为2的位似图形△A'B'C',则点C'的坐标是(　　)A.(2,4)B.(4,2)C.(6,4)D.(5,4)
[2023贵州23题节选(总12分)]如图,已知☉O是等边三角形ABC的外接圆,连接CO并延长交AB于点D,交☉O于点E,连接EA,EB.求证:△AED∽△CEB.
相似三角形的判定与性质(必考)
大自然巧夺天工,一片树叶也蕴含着“黄金分割”,如图,P为AB的黄金分割点(AP>PB),如果AP的长为10 cm,那么BP的长是　　　　cm.
某数学兴趣小组为了测量校内路灯的灯柱AB的高度,设计了以下三种方案.方案一:如图(1),在操场上点C处放一面平面镜,从点C处后退1 m到点D处,恰好在平面镜中看到灯柱的顶部A点的像.再将平面镜向后移动4 m(即FC=4 m)放在F处,从点F处向后退1.5 m 到点H处,恰好再次在平面镜中看到灯柱的顶部A点的像,其中眼睛距地面的高度ED,GH均为1.5 m,已知点B,C,D,F,H在同一水平线上,且GH⊥FH,ED⊥CD,AB⊥BH(平面镜的大小忽略不计).
方案二:如图(2),利用标杆CD测量灯柱的高度.已知标杆CD高1.5 m,测得DE=2 m,CE=2.5 m.方案三:如图(3),将直角三角形支架的直角边CE保持水平,并且边CE与点M在同一直线上.已知CE=0.4 m,EF=0.2 m,测得边CE离地面距离DC=1.5 m.以上三种方案中,方案　　　　不可行,请选择可行的方案,并求出灯柱的高度.