2025年九年级中考数学一轮复习课件 --第四章 三角形 全等三角形

这是一份2025年九年级中考数学一轮复习课件 --第四章 三角形 全等三角形，共23页。PPT课件主要包含了教材知识复习，PART01，AAS，证明三角形全等的思路，已知两角，找夹角，已知一边和一角，已知两边，找直角，找另一边等内容，欢迎下载使用。
概念：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形
[北师七下P95第4题变式]如图所示的图案是由全等的图形拼成的,其中AD=0.8,BC=1.6,则AF=(　　)A.10.8　　　　　　　　B.9.6　　　　　　　　C.7.2　　　　　　　　D.4.8
[人教八上P33第5题变式]如图,△ABC≌△DBE,若△ABC的周长为25,AB=9,BE=5,∠C=47°,则∠E=　　　　,AC的长是　　　　.
【注意】一般三角形全等的判定方法也适用于直角三角形
∠A=∠D(或AC∥DF等)
∠ACB=∠DFE(或AC∥DF等)
(4)若将“∠B=∠DEF”改为“AC=DF”,则当添加　　　　　　时,根据“SSS”可判断△ABC≌△DEF. (5)若将“∠B=∠DEF”改为“∠A=∠D=90°”,则当添加　　 　　时,根据“HL”可判断△ABC≌△DEF(写出一个即可). (6)若删除条件“BE=CF”,在①∠AGD=∠D;②AC=DF;③AB=DE这三个条件中,选择合适的两个,使△ABC≌△DEF成立,并完成证明.
AB=DE(或AC=DF)
(6)选择①②,证明如下:∵∠AGD=∠D,∴AC∥DF,∴∠ACB=∠F.∵AC=DF,∠B=∠DEF,∴△ABC≌△DEF(AAS).(选择不唯一,注意本问可以选择①②或①③,不能选择②③)
(7)如图(2),请你在右图网格中画出两个与左图△ABC全等的格点三角形.
(7)如图所示(画出两个即可).
找全等三角形的方法1.从结论出发,看要证明相等的两条线段(或角)分别在哪两个可能全等的三角形中. 2.从已知条件出发,看已知条件可以确定哪两个三角形相等. 3.从条件和结论综合考虑,看它们能一同确定哪两个三角形全等. 4.若上述方法均不行,可考虑添加辅助线,构造全等三角形
[2021贵阳19题10分]如图,在矩形ABCD中,点M在DC上,AM=AB,且BN⊥AM,垂足为N.(1)求证:△ABN≌△MAD.(2)若AD=2,AN=4,求四边形BCMN的面积.
全等三角形的判定与性质(必考)
(1)证明:∵四边形ABCD是矩形,∴∠D=90°,AB∥CD,∴∠NAB=∠DMA.∵BN⊥AM,∴∠ANB=∠D=90°.∵AB=AM,∴△ABN≌△MAD.
[2024黔南州模拟]如图,在矩形ABCD中,AD>AB,点E是线段AD上的一个动点,且ED=AB,EF⊥BE交CD于点F.(1)求证:△AEB≌△DFE.(2)若AB=3,求四边形BCFE的面积.
在人教版八年级上册数学教材P53的数学活动2中有这样一段描述:我们把两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”.如图,四边形ABCD是一个筝形,其中AD=CD,AB=CB,猜想筝形的对角线有什么性质(写出一条即可),并用全等三角形的知识证明你的猜想.
【拓展方向】 人教八上阅读材料,用全等三角形研究“筝形”