苏科版（2024）七年级上册（2024）第4章 一元一次方程4.2 一元一次方程及其解法图文ppt课件

这是一份苏科版（2024）七年级上册（2024）第4章 一元一次方程4.2 一元一次方程及其解法图文ppt课件，共24页。PPT课件主要包含了乘法分配律，等式的基本性质1，等式的基本性质2，合并同类项法则等内容，欢迎下载使用。
商场某天共售出外套50件，以标价卖出30件，剩余为冲销量每件降价50元出售，若当天总收入9000元，求该外套标价为多少元.
解：设该外套标价为x元.30x+(50－30)(x－50)=9000.即30x+20(x－50)=9000.
你能列方程解决该问题吗？
30x+20(x－50)=9000.
在解一元一次方程时，如果方程中有括号，为了将方程转化为x=c(c为常数)的形式，一般需要先根据去括号法则去括号.
尝试求解上述方程，并与同桌说一说你每一步的依据.
解：去括号，得 30x+20x－1000=9000. 移项，得 30x+20x=9000+1000. 合并同类项，得 50x=10000. 系数化为1 ，得 x=200.
使用乘法分配律时，括号外面的因数要与括号中的每一项都相乘，不要漏乘.
通过以上解方程的过程，你能总结出解含有括号的一元一次方程的一般步骤吗？
解方程：2－3(x+1) =1
解： 2－3(x+1) =1. 去括号，得 2－3x－3=11.移项，得 －3x=11+3－2.合并同类项，得 －3x=12.系数化为1 ，得 x=－4.
解下列方程：（1）2(x－1)=6
解： 2(x－1)=6.去括号，得 2x－2=6.移项，得 2x=8.两边同时除以2，得 x=4.
解： 4－x=3(2－x).去括号，得 4－x=6－3x.移项，得 －x+3x=6－4.合并同类项，得 2x=2.两边同时除以2，得 x=1.
解下列方程：（2）4－x=3(2－x)
解方程 2(2x+1)=1－5(x－2)
解： 2(2x+1)=1－5(x－2).去括号，得 4x+2=1－5x+10.移项，得 4x+5x=1+10－2.合并同类项，得 9x=9.系数化为1， 得 x=1.
解方程 :（1）5(x+1)=3(3x+1)
解：5（x+1）=3（3x+1）.去括号，得5x+5=9x+3.合并同类项，得 5x-9x=3-5.移项，得-4x=-2.两边同时除以-4，得x=1.
解： 2(x－2)=3(4x－1)+9.去括号，得 2x－4=12x－3+9.移项，得 2x－12x=－3+9+4.合并同类项，得 －10x=10.两边同时除以－10，得 x=－1 .
解方程 : （2）2(x－2)=3(4x－1)+9
1.解方程－2(2x+1)=x时，去括号正确的是（ ） A.－4x+1=－x B.－4x+2=－x C.－4x－1=x D.－4x－2=x
3.解方程4(x－1)－x=2(x+0.5)的步骤如下:①去括号，得4x－4－x=2x+1；②移项，得4x－x+2x=1+4；③合并同类项，得 5x=5；④系数化为 1，得x=1.经检验x=1不是原方程的解,说明解题的四个步骤中有错，其中首先发生错误的一步是（ ） A.① B.② C.③ D.④
4.规定一种新运算：a*b=3a－4b.(1)求5*(－5)的值；
解：（1）原式=3×5－4×(－5) =15+20 =35.
4.规定一种新运算：a*b=3a－4b.(2)解方程：x*(x－3)=1；
解：（2）由题意列方程为 3x－4(x－3)=1. 3x－4x+12=1. 3x－4x=1－12. －x=－11. x=11.
4.规定一种新运算：a*b=3a－4b.(3)解方程：2*(2*x)=－34.
解：（3）由题意列方程为 6－4(6－4x)=－34. 6－24+16x=－34. 16x=－34－6+24. 16x=－16. x=－1.
利用上述方法解方程：7(1－2x)+11(1－2x)=2x－1.
解：设1-2x=y，则原方程可化为7y+11y=-y.移项，得7 y+11 y+ y=0.合并同类项，得19 y=0.两边都除以19，得y=0，即 1-2x=0，解得x=1.