人教版数学七年级上册期末考点巩固训练+随堂检测 专题03 有理数的加法与减法（2份，原卷版+教师版）

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考点三 有理数减法运算及运算律 考点四 有理数减法在生活中的应用
考点五 有理数的加减混合运算及简便运算 考点六 有理数的加减混合运算在生活中的应用
典型例题

考点一 有理数加法运算及运算律
例题：计算
(1)； (2)
【变式训练】
1．计算下列各题：
（1）； （2）； （3）； （4）．
考点二 有理数加法在生活中的应用
例题：出租车司机李师傅一天下午的营运全是在东西走向的路上进行的，如果规定向东行驶为正，他这天下午行车的里程（单位：千米）如下：＋8，﹣6，﹣5，＋10，﹣5，＋3，﹣2，＋6，＋2，﹣5；
(1)若把李师傅下午出发地记为0，他将最后一名乘客送抵目的地时，李师傅距下午出发地有多远？
(2)如果汽车耗油量为0.4升/千米，那么这天下午汽车共耗油多少升？
【变式训练】
1．一辆流动早餐车从A站沿着一条笔直的南北方向的马路来回售卖早点，行驶的路程情况如下（向南行驶为正，单位：km）：＋2，﹣5，＋6，＋5，﹣3，﹣3，﹣6，﹣3，﹣3，＋9
(1)当早餐车完成上述行程后共行驶了多少km？
(2)当早餐车完成上述行程后，在A站的哪侧？距离A站有多少km？
考点三 有理数减法运算及运算律
例题：计算下列各题：
(1)． (2)． (3)．
【变式训练】
1．计算：
(1)15－（－7） (2)（－8.5）－（－1.5） (3)0－（－22）
(4)（+2）－(+8) (5)（－4）－16 (6)
考点四 有理数减法在生活中的应用
例题：如果某天A地气温是3℃，B地气温是-5℃，A地比B地气温高多少？
【变式训练】
1．世界第一高峰珠穆朗玛峰高度大约是海拔8844.43米，较之前的数据8848.13米增加了多少米？它比海拔为﹣154米的艾丁湖面高出多少米？
考点五 有理数的加减混合运算及简便运算
例题：计算：
【变式训练】
1．计算：
(1)﹣3+(﹣4)﹣(﹣2)； (2)(﹣5)+(﹣7)﹣(+13)﹣(﹣19)； (3)7﹣(﹣3)+(﹣5)﹣|﹣8|；
(4)； (5)； (6)．
考点六 有理数的加减混合运算在生活中的应用
例题：在数学活动课上，同学们设计了一个游戏，游戏规则如下：每人每次抽取四张卡片，如果抽到白色卡片，那么加上卡片上的数字；如果抽到灰色卡片，那么减去卡片上的数字．求小华同学抽到如图所示的四张卡片的计算结果．
【变式训练】
1．某集团公司对所属甲、乙两分厂上半年经营情况记录如下：（其中“+”表示盈利，“﹣”表示亏损，单位：亿元）
(1)计算二月份乙厂比甲厂多亏损多少亿元？
(2)分别计算甲、乙两个工厂上半年平均每月盈利或亏损多少亿元？
2．新华文具用品店最近购进了一批钢笔，进价为每支6元，为了合理定价，在销售前五天试行机动价格，卖出时每支以10元为标准，超过10元的部分记为正，不足10元的部分记为负．文具店记录了这五天该钢笔的售价情况和售出情况，如表所示：
(1)这五天中赚钱最多的是第_____天，这天赚钱_____元．
(2)新华文具用品店这五天出售这种钢笔一共赚了多少钱？
课后训练
一、选择题
1．计算：3＋（﹣1），其结果等于（ ）
A．1.B．2C．0D．﹣1
2．某个地区，一天早晨的温度是﹣7℃，中午上升了12℃，则中午的温度是（ ）
A．﹣5℃B．﹣18℃C．5℃D．18℃
3．手机截屏内容是某同学完成的作业，他的得分是（ ）
A．100分B．75分C．50分D．25分
二、填空题
4．计算：﹣3﹣7＝_____
5．一个热气球在200米的空中停留，然后它依次上升了15米，﹣8米，﹣20米，这个热气球此时停留在 __米．
6．已知|a|＝6，|b|＝2，|a+b|＝a+b，则a﹣b＝_______．
7．若a的相反数是﹣3，b的绝对值是4，则a﹣b＝________．
8．一只蚂蚁从数轴上的点A出发，爬了6个单位长度到了表示的点，则A点所表示的数是______．
三、解答题
9．计算：
(1)+5+（﹣8）+（﹣4）﹣（﹣10）； (2)．
10．计算：
(1)4＋[8.6－＋＋]； (2)－2－＋－－＋．
11．计算：
(1)5.6﹣（﹣3.2）； (2)（﹣1.24）﹣（+4.76）； (3)；
(4)； (5)（﹣1.2）﹣[（﹣1）﹣（+0.3）]．
12．某服装店购进10件羊毛衫，实际销售情况如表所示：（售价超出成本为正，不足记为负）
(1)这批羊毛衫销售中，最高售价的一件与最低售价的一件相差多少元？
(2)通过计算求出这家服装店在这次销售中盈利或者亏损多少元？
13．在数学活动课上，同学们设计了一个游戏，游戏规则如下：每人每次抽取四张卡片，如果抽到深灰色卡片，那么减去卡片上的数字；如果抽到白色卡片，那么加上卡片上的数字．比较两位同学所抽4张卡片的计算结果，结果较大的选为数学小组长，已知明明同学抽到如下第一组所示的四张卡片，亮亮同学抽到第二组所示的四张卡片，且两人起始数字均为0，则明明、亮亮谁会成为数学小组长？
14．数学张老师在多媒体上列出了如下的材料：
上述这种方法叫做拆项法．
请仿照上面的方法计算：
(1)；
(2)．
15．问题探索：如图，将一根木棒放在数轴（单位长度为1cm）上，木棒左端与数轴上的点A重合，右端与数轴上的点B重合．
(1)若将木棒沿数轴向右水平移动，则当它的左端移动到点B时，它的右端在数轴上所对应的数为30；若将木棒沿数轴向左水平移动，则当它的右端移动到点A时，它的左端在数轴上所对应的数为6，由此可得这根木棒的长为 cm．
(2)图中点A所表示的数是 ，点B所表示的数是 ．
(3)实际应用：由（1）（2）的启发，请借助“数轴”这个工具解决下列问题：一天，妙妙去问奶奶的年龄，奶奶说：“我若是你现在这么大，你还要32年才出生；你若是我现在这么大，我就106岁啦！”请问妙妙现在多少岁了？
有理数的加法与减法 随堂检测
1．嘉琪同学在计算时，运算过程正确且比较简便的是（ ）
A．B．
C．D．
2．若x的相反数是2，|y|＝5，且x+y＜0，则x﹣y的值是（ ）
A．3B．3或﹣7C．﹣3或﹣7D．﹣7
3．用较为简便的方法计算下列各题：
(1)－＋－； (2)－8 721＋53－1 279＋4；
(3)－＋． (4)
4．阅读理解下题的计算方法，并解决问题：
计算：．
解：原式

上面的方法叫做拆项法，按此方法计算：．
5．在计算：“10﹣3”时，甲同学的做法如下：
在上面的甲同学的计算过程中，开始出错的步骤 ．（写出错误所在行的序号）
这一步依据的运算法则应当：同号两数相加， ．请改正甲同学的计算过程．
6．小虫在一条水平直线上从点O出发，沿直线来回爬行，假定向右爬行的路程记为正，向左爬行的路程记为负，连续爬行的路程依次记为（单位：厘米）：＋5，﹣3，＋10，﹣8，﹣6，＋12，﹣10，最终停下．
(1)求小虫爬行结束后停在直线上的位置？
(2)在爬行过程中，小虫一共爬行了多少厘米？
(3)小虫爬行过程中离开出发点O最远是多少厘米？
7．在计算时两个数减法﹣3﹣■时，由于不小心，减数被墨水污染；
(1)嘉淇误将﹣3后面的“﹣”看成了“+”，从而算得结果为5，请求出被墨水污染的减数；
(2)请你正确计算此道题．
8.经历了“新冠肺炎”疫情后，人们养成了戴口罩的习惯．使得医用口罩销量大幅度增加．某口罩加工厂为满足市场需求，以每天生产口罩5000个为基准，超过的个数记作正数，不足的个数记作负数．该厂一周的实际生产情况记录如下：
(1)产量最多的一天比产量最少的一天多生产多少个？
(2)该工厂本周一共生产多少个口罩？
月份
一月份
二月份
三月份
四月份
五月份
六月份
甲厂
﹣0.2
﹣0.4
+0.5
0
+1.2
+1.3
乙厂
+1.0
﹣0.7
﹣1.5
+1.8
﹣1.8
0
第1天
第2天
第3天
第4天
第5天
每支价格相对标准价格（元）
+3
+2
+1
﹣1
﹣2
售出支数（支）
7
12
15
32
34
姓名______得分______
计算（每小题25分，共100分）：
①（﹣2）+2＝（0）；
②﹣3﹣（﹣5）＝（﹣8）；
③（﹣5）﹣|﹣4|﹣3+2＝（﹣10）；
④（﹣）+（﹣）＝（1）．
件数（件）
3
2
2
1
2
钱数（元）
﹣10
﹣20
+20
+30
+40
计算：．
解：
原式＝
＝
＝．
10﹣3﹣
＝10﹣（﹣3﹣）①
＝10+（﹣3）②
＝7③
星期
一
二
三
四
五
六
日
增减（个）